05 August

Trik Menghitung Cepat

Trik Menghitung Cepat- Kuadrat Kelipatan 5 dan Perkalian Dua Digit Angka

Diterjemahkan dan diranslasikan dari Michael Shermer oleh Wiku Pulangasih the Online Magician
Berikut adalah “Trik Menghitung Cepat Bagian 2″, yaitu menghitung akar kuadrat 2 digit angka dengan digit terakhir 5, dan menghitung perkalian dua digit angka yang jika digit terakhirnya dijumlahkan menghasilkan angka 10.
A. Menghitung akar kuadrat 2 digit angka dengan digit terakhir 5
Misal : 75 x 75
Hasil

Dua digit pertama : Lakukan dengan mengalikan digit pertama dengan satu angka setelah angka pada digit pertama (7×8 = 56)
Dua digit berikutnya : Hasilnya pasti 25
Jadi, 75×75 = 5625
B. Menghitung perkalian dua digit angka yang jika digit terakhirnya dijumlahkan menghasilkan angka 10 dan digit terdepannya sama.
Misal : 64x66 (6 + 4 = 10)

Dua digit pertama : Lakukan dengan mengalikan digit pertama dengan satu angka setelah angka pada digit pertama (6×7=42)
Dua digit berikutnya : Kalikan masing-masing digit dengan angka tersebut (4×6=24)
Jadi 64×66 = 4224
Untuk menguasai trik menghitung cepat, hanya satu hal yang harus dilakukan : Banyak latihan. Keep doing magic!

Info LOMBA MATEMATIKA 2011

Lomba Matematika Nasional Ke-22 2011, Tingkat SMP, SMA

Deadline: 17 November 2011

Peserta terbuka untuk setiap siswa SMP, SMA atau Sederajat di seluruh Indonesia. Peserta dapat mendaftar secara kolektif melalui sekolah atau atas inisiatif pribadi (individual). Peserta hanya diperbolehkan mendaftar lomba di satu tempat pelaksanaan penyisihan saja.
Pelaksanaan Lomba Matematika 22 Nasional Tingkat SMP, SMA atau sederajat dibagi
menjadi 2 babak, yaitu :
a) Babak penyisihan, akan dilaksanakan di 7 regional pada :    Hari, tanggal  :Minggu, 20 November 2011.
Waktu            : Minggu, 20 November 2011. Pembukaan  jam 08.00 WIB.
SMP :  lomba dimulai jam 09.00-11.00 WIB
SMA : lomba dimulai jam 13.00-15.00 WIB
Peserta          : Siswa-siswi SMP, SMA atau sederajat yang sudah terdaftar.
Setiap peserta diharapkan hadir pada acara pembukaan, atau perwakilan Sekolah
jika peserta mendaftar secara kolektif melalui Sekolah.
Tempat pelaksanaan :
i)    Regional I    : Yogyakarta
ii)   Regional II   : Semarang
iii)  Regional III  : Malang
iv)  Regional IV  : Jakarta
v)   Regional V   : Riau
vi)  Regional VI  : Samarinda
vii) Regional VII : Manado

Ketentuan babak penyisihan :
Pada babak penyisihan ini, peserta akan diberikan 50 soal pilihan ganda dan diberikan
batas waktu pengerjaan selama 2 jam.
Dari ke tujuh regional tersebut akan diambil 50 peserta dengan nilai tertinggi yang
kemudian akan mengikuti babak selanjutnya.




b) Babak grand final
Babak grand final terdiri dari 2 babak, yaitu babak 50 besar dan final
Babak 50 besar Lomba Matematika 22 Nasional 2011 akan dilaksanakan pada :
Hari/ tanggal : Minggu, 27 November 2011
Waktu           : 08.30 – 12.00 WIB
Tempat         : Kampus Utara FMIPA UGM
Peserta         : Masing-masing (SMP/SMA) 50 peserta terbaik dalam babak penyisihan
Dari 50 peserta tersebut akan diambil 5 peserta terbaik yang akan mengikuti
babak final pada :
Hari/tanggal : Minggu, 27 November 2011
Waktu          : 13.00 WIB – selesai
Tempat        : Kampus Utara FMIPA UGM
Peserta        : Masing-masing (SMP/SMA) 5 peserta terbaik
Pembuat soal, pemberi jawaban, dan dewan juri Lomba Matematika ke-22 Nasional 2011
adalah para dosen Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta yang telah ditunjuk dan
mahasiswa Program studi Matematika FMIPA UGM.

Kepada para peserta diharapkan datang lebih awal dari waktu yang ditentukan. Jika peserta terlambat, tidak ada tambahan waktu oleh panitia. Jangan lupa membawa Kartu Pelajar sebagai bukti diri.
Materi lomba
Aljabar, Geometri, Kombinatorik, Teori Bilangan, Pengembangan Kurikulum Nasional.
Keputusan Dewan Juri TIDAK DAPAT DIGANGGU GUGAT.
HADIAH SMA
Juara I   : Uang pembinaan Rp 6.000.000,00 + Trophy Tetap Mendiknas RI
Juara II  : Uang pembinaan Rp 4.000.000,00 + Trophy Tetap Gubernur DIY
Juara III : Uang pembinaan Rp 3.000.000,00 + Trophy Tetap Rektor UGM
Juara IV : Uang pembinaan Rp 2.000.000,00 + Trophy Tetap Dekan FMIPA UGM
Juara V : Uang pembinaan Rp 1.000.000,00 + Trophy Tetap Jurusan Matematika FMIPA UGM
HADIAH SMP
Juara I   : Uang pembinaan Rp 5.000.000,00 + Trophy Tetap Mendiknas RI
Juara II  : Uang pembinaan Rp 3.500.000,00 + Trophy Tetap Gubernur DIY
Juara III : Uang pembinaan Rp 2.500.000,00 + Trophy Tetap Rektor UGM
Juara IV : Uang pembinaan Rp 2.000.000,00 + Trophy Tetap Dekan FMIPA UGM
Juara V : Uang pembinaan Rp 1.000.000,00 + Trophy Tetap Jurusan Matematika FMIPA UGM

04 August

Tokoh Matematika

AL-Khawarizmi "Bapak ALjabar"
Dari buku "Ensiklopedi Islam" dan "Ensiklopedi Matematika"

 
Mungkin kita sudah sering mendengar istilah algoritma, Dalam kamus besar bahasa Indonesia algoritma berarti prosedur sistematis untuk memecahkan masalah matematis dalam langkah-langkah terbatas. Sebenarnya nama algoritma diambil dari nama julukan penemunya yaitu al-Khawarizmi seorang matematikawan muslim yang dilahirkan di Khawarizm, Uzbekistan.
Al-Khawarizmi (Khawarizm,Uzbekistan, 194 H/780 M-Baghdad, 266 H/850 M). Ilmuwan muslim, ahli di bidang ilmu matematika, astronomi, dan geografi. Nama lengkapnya adalah Abu Ja'far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi dan di barat ia lebih dikenal dengan nama Algoarisme atau Algorisme.
Karya Aljabarnya yang paling monumental berjudul al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabalah (Ringkasan Perhitungan Aljabar dan Perbandingan) Dalam buku ini diuraikan pengertian-pengertian geometris. Ia juga menyumbangkan teorema segitiga sama kaki yang tepat, perhitungan tinggi serta luas segitiga, dan luas jajargenjang serta lingkaran. Dengan demikian, dalam beberapa hal al-Khawarizmi telah membuat aljabar menjadi ilmu eksak.
Buku ini diterjemahkan di London pada tahun 1831 oleh F. Rosen seorang matematikawan Inggris, kemudian diedit ke dalam bahasa Arab oleh Ali Mustafa Musyarrafa dan Muhammad Mursi Ahmad, ahli matematika Mesir, pada tahun 1939. Sebagian dari karya al-Khawarizmi ini pada abad ke-12 juga diterjemahkan oleh Robert, matematikawan dari Chester, Inggris, dengan judul Liber Algebras et Al-mucabola (Buku Aljabar dan Perbandingan), yang kemudian diedit oleh L.C. Karpinski, seorang matematikawan dari New York, Amerika Serikat. Gerard dari Cremona (1114–1187) seorang matematikawan Italia, membuat versi kedua dari buku Liber Algebras di atas dengan judul De Jebra et Almucabola (Aljabar dan Perbandingan). Buku versi Gerard ini lebih baik dan bahkan mengungguli buku F. Rozen.
Dalam bukunya al-Khawarizmi memperkenalkan kepada dunia ilmu pengetahuan angka 0 (nol) yang dalam bahasa arab disebut sifr. Sebelum al-Khawarizmi memperkenalkan angka nol, para ilmuwan mempergunakan abakus, semacam daftar yang menunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, untuk menjaga agar setiap angka tidak saling tertukar dari tempat yang telah ditentukan dalam hitungan. Akan tetapi, hitungan seperti ini tidak mendapat sambutan dari kalangan ilmuwan Barat ketika itu dan mereka lebih tertarik untuk mempergunakan raqam al-binji (daftar angka arab, termasuk angka nol), hasil penemuan al-khawarizmi. Dengan demikian angka nol baru dikenal dan dipergunakan orang Barat sekitar 250 tahun setelah ditemukan al-Khawarizmi.
Karya lain dari al-Khawarizmi adalah geografi yang berjudul Kitab Surah al-Ard (Buku Gambaran Bumi). Buku ini memuat daftar koordinat beberapa kota penting dan ciri-ciri geografisnya. Kitab ini secara tidak langsung mengacu pada buku Geography yang disusun oleh Claudius Ptolomaeus (100–178), ilmuwan Yunani. Namun beberapa kesalahan dalam buku tersebut  dikoreksi dan dibetulkan oleh al-Khawarizmi dalam bukunya Zij as-Sindhind sebelum ia menyusun Kitab  Surah al-Ard.
Dari beberapa bukunya al-Khawarizmi mewariskan beberapa istilah matematika yang masih banyak dipergunakan hingga kini, seperti sinus, kosinus, tangen dan kotangen.
Karya-karya al-Khawarizmi di bidang matematika sebenarnya banyak mengacu pada tulisan mengenai aljabar yang disusun oleh Diophantus (250 SM) dari Yunani. Namun, dalam meneliti buku-buku aljabar tersebut al-Khawarizmi menemukan beberapa kesalahan dan permasalahan yang masih kabur. Kesalahan dan permasalahan ini diperbaiki, dijelaskan, dan dikembangkan oleh al-Khawarizmi dalam karya-karya aljabarnya. Oleh sebab itu, tidaklah mengherankan apabila ia dijuluki "Bapak Aljabar". Bahkan menurut Gandz, matematikawan Barat dalam bukunya The Source of al-Khawarizmi's Algebra, al-Khawarizmi lebih berhak mendapat julukan "Bapak Aljabar" dibandingkan dengan Diophantus karena dialah orang pertama yang mengajarkan aljabar dalam bentuk elementer serta menerapkannya dalam hal-hal yang berkaitan dengannya. Di bidang ilmu ukur, al-Khawarizmi juga dikenal sebagai peletak rumus ilmu ukur dan penyusun daftar logaritma serta hitungan desimal. Namun beberapa sarjana matematika Barat, seperti John Napier (1550–1617) dan Simon Stevin (1548–1620), menganggap penemuan di atas merupakan hasil pemikiran mereka.

BELAJAR MUDAH ASYIK DAN MENYENANGKAN

Belajar Mudah dan Menyenangkan di IMATH


Ingin belajar yang Gampang Asyik dan Menyenangkan?
Hanya di Imath Solution tempatnya.
Dengan dibimbing dan diajar oleh tentor-tentor profesional dan berpengalaman, akan membuat siswa semakin tekun dan menikmati belajarnya. Dengan waktu yang efektif singkat, siswa sudah menguasai materi yang di ajarkan di sekolah. Bahkan lebih dari itu.
Percayakan Putra-putri Anda ke Imath Solution.

ANGKA UNIK DALAM MATEMATIKA

SIFAT DAN KEUNIKAN ANGKA 9




Ayo kita lihat keunikan angka 9 satu per satu.

Keunikan 1
Keunikan dan sifat mempesona dari angka 9 dapat dilihat dari hasil kali bilangan 12345679 dengan 9 buah bilangan asli kelipatan 9 yang pertama sebagai berikut :
12345679 x 9 = 111.111.111
12345679 x 18 = 222.222.222
12345679 x 27 = 333.333.333
12345679 x 36 = 444.444.444
12345679 x 45 = 555.555.555
12345679 x 54 = 666.666.666
12345679 x 63 = 777.777.777
12345679 x 72 = 888.888.888
12345679 x 81 = 999.999.999
Sekarang coba sendiri oleh anda, tentang keistimewaan lain dari angka 9, dengan membuat hasil kali bilangan 123456789 dengan sembilan buah bilangan asli kelipatan 9 yang pertama. Adakah hal yang menarik dari hasil kali tersebut ?

Keunikan 2
Berikut hasil keunikan hasil kali dengan 9.
1 x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111

Keunikan 3
Perkalian angka dengan 9 ditambah angka di bawah 10 menghasilkan bilangan berangka 8
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Keunikan 4
Perkalian dengan angka 9 menghasilkan bilangan yang berangka 0 dan 1
0 x 9 + 0 = 0
1 x 9 + 1 = 10
12 x 9 + 2 = 110
123 x 9 + 3 = 1110
1234 x 9 + 4 = 11110
12345 x 9 + 5 = 111110
123456 x 9 + 6 = 1111110
1234567 x 9 + 7 = 11111110
12345678 x 9 + 8 = 111111110
123456789 x 9 + 9 = 1111111110

Keunikan 5
Bilangan sembarang jika dikalikan 9, kemudian angka-angka hasilnya dijumlahkan, maka hasilnya = 9. Mari kita buktikan.
1 x 9 = 9
2 x 9 = 18, jumlah 1 + 8 = 9
3 x 9 = 27, jumlah 2 + 7 = 9
4 x 9 = 36, jumlah 3 + 6 = 9
5 x 9 = 45, jumlah 4 + 5 = 9
6 x 9 = 54, jumlah 5 + 4 = 9
7 x 9 = 63, jumlah 6 + 3 = 9
8 x 9 = 72, jumlah 7 + 2 = 9
9 x 9 = 81, jumlah 8 + 1 = 9
10 x 9 = 90, jumlah 9 + 0 = 9, dst., sampai tak terhingga.

Keunikan 6
Perkalian bilangan dua angka kembar dengan 9 hasilnya perkalian satu angka kembar dengan 9 kemudian menyelipkan angka 9 di antara hasil tersebut.
22 x 9 = 198,
cara cepatnya 2 x 9 = 18, lalu selipkan angka 9 ditengah, jadi 198.
33 x 9 = 297
44 x 9 = 396
55 x 9 = 495
66 x 9 = 594
77 x 9 = 693
88 x 9 = 792
99 x 9 = 891

Keunikan 7
Jika angka kembar 3 digit, maka tinggal selipkan 99 ditengahnya. Kita buktikan ya!
222 x 9 = 1998, cara cepat 2 x 9 = 18, selipkan 99 ditengah
333 x 9 = 2997
444 x 9 = 3996
555 x 9 = 4995
Bagaimana…? Unik bukan… Ternyata matematika asyik juga ya… Silahkan kasih tahu temanmu mengenai FAKTA UNIK ANGKA 9 ini. Dijamin mereka juga akan tertarik kalau belum pernah mengetahui tentang info unik ini sebelumnya.