18 March

Matriks, Operasi Matriks, Determinan dan Invers Matriks



A.  Matriks
Matriks adalah susunan suatu kumpulan bilangan dalam bentuk persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom.
Contoh bentuk matriks: 






Matriks A terdiri atas 3 baris dan 4 kolom. Matriks A dikatakan berordo 3 × 4 dan matriks tersebut dituliskan dengan notasi  A3 × 4

B. Kesamaan Dua Matriks
Matriks A dan matriks B dikatakan sama (A = B) jika dan hanya jika:
1) ordo matriks A sama dengan ordo matriks B,
2) semua elemen yang seletak pada matriks A dan matriks B mempunyai nilai yang sama.
Contoh:







 Matriks ini setara jika nilai x = -3 dan y = 1


C. Operasi Hitung pada Matriks
1) Penjumlahan atau pengurangan dua matriks dilakukan dengan menjumlahkan atau pengurangkan elemen yang seletak.
Contoh:













2) Perkalian skalar dengan matriks dilakukan dengan mengalikan setiap elemen matriks dengan suatu konstanta.
Contoh:






3) Perkalian dua matriks
Dua matriks dapat dikalikan jika banyak baris pada matriks pertama sama dengan banyak kolom pada matriks kedua.
Contoh:








D. Transpos Matriks
Transpos matriks A ditulis At  merupakan suatu matriks yang disusun dengan proses berikut.
1) Baris pertama matriks A menjadi kolom pertama matriks At
2) Baris kedua matriks A menjadi kolom kedua matriks At
3) Baris ketiga matriks A menjadi kolom ketiga matriks At, . . . demikian seterusnya.

Contoh:










E. Determinan dan Invers Matriks.



 Dalam menentukan determinan dan invers matriks dapat ditentukan seperti berikut.



















Berikut ini contoh soal dan pembahasan mengenai operasi hitung matriks, kesetaraan/kesamaan matriks, determinan dan invers matriks.
























































































































Selamat belajar.







No comments:

Post a Comment