Menentukan Jari-Jari Lingkaran Luar dan Dalam Segitiga

Dalam kesempatan ini akan kami berikan cara menghitung dan menentukan jari-jari lingkaran dalam dan luar segitiga.
Jika suatu segitiga diketahui ukuran sisi-sisinya, maka kita dapat menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga dan jari-jari lingkatan luar segitiga.

Lingkaran Dalam Segitiga

 Lingkaran Luar Segitiga

 
Jika suatu segitiga mempunyai ukuran sisi a, b, dan c  dan luas L, maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga dirumuskan seperti berikut.

 
Dengan :

Jika suatu segitiga mempunyai ukuran sisi a, b, dan c  dan luas L, maka panjang jari-jari lingkaran luar segitiga dirumuskan seperti berikut.

Dengan :

Perhatikan contoh permasalahan berikut.

Contoh 1
Tentukan jari-jari lingkaran dalam dan luar segitiga yang mempunyai panjang sisi 20 cm, 21 cm, 13 cm.

Jawaban:
Diketahui a = 20 cm, b= 21 cm, dan c= 13 cm.
Sehingga S = (20 + 21 + 13)/2  = 27 cm
Selanjutnya menentukan luas segitiga.

Kemudian menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga.
r = L/s  = 126 / 27 = 4,67 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga yang mempunyai ukuran sisi 20 cm, 21 cm dan 13 cm adalah 4,67 cm.

Menentukan jari-jari lingkaran luar segitiga.

Jadi, jari-jari lingkaran luar segitiga adalah 10,833 cm.


Contoh 2
Diketahui segitiga dengan panjang sisi-sisinya 26 cm, 28 cm dan 30 cm.
Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luarnya.


Jawaban:
Misalkan : a = 26 cm, b = 28 cm dan c = 30 cm.
Sehingga S = (26 + 28 + 30)/2  = 42 cm
Selanjutnya menentukan luas segitiga

Menentukan panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga
r = L/s  = 336/42 = 8 cm

Menentukan jari-jari lingkaran luar segitiga

 







Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalam dan luar segitiga berturut-turut 8 cm dan 16,25 cm.