28 July 2017

Cara Cepat dan Tepat pada Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat



A. Perkalian Bilangan Bulat

Mengalikan bilanngan bulat sama mudahnya dengan bilangan cacah. Hanya terletak pada tanda bilanganya. Sebab bilangan yang dikalikan adalah bilangan positif dan negatif.

Tanda operasi dan tanda hasil pada perkalian bilangan bulat.

Perkalian
(+) × (+) = (+)
(+) × (-) = (-)
(-) × (+) = (-)
(-) × (-) = (+)

contoh :

1.     –2 × (–3) = 6

2.     6 × (–4) = –24

3.     5 × (–6) = 30

4.     12 × (–11) = –132

5.     –20 × (–25) = 500

6.     –16 × 15 = -240

7.     –30 × 23 = -690



Bagaimana jika terdapat perkalian beruntun?

Dengan dasar perkalian dua bilangan bulat di atas, kita dapat menentukan hasil perkalian beruntun. Pada prinsipnya, dalam mengalikan perkalian beruntun, kita dapat menebak lebih awal tentang hasil positif atau negatifnya.

Contoh:

1. -2 × 3 × (–4)  = [-2 × 3] × (–4)     Kerjakan dari depan

                        = -6 × (-4)

                        = 24

2. -3 × 4 × 5  = [-3 × 4] × 5     Kerjakan dari depan

                        = -12 × 5

                        = -60

3. -3 × (-5) × 6 × (-7) = [-3 × (-5)] × 6 × (-7)  Kerjakan dari depan

                               = 15 × 6 × (-7)

                               = 90 × (-7)

                               = -630

4. 12 × (-5) × 2 × (-8) = [12 × (-5)] × 2 × (-8)   Kerjakan dari depan

                               = -60 × 2 × (-8)

                               = -120 × (-8)

                               = 960



Dengan melihat perkalian di atas perhatikan pola berikut.

1. Jika banyaknya bilangan negatif 2, 4, 6, atau genap, maka hasil perkalian beruntun berupa bilangan positif.

2. Jika banyaknya bilangan negatif 1, 3, 5, atau ganjail, maka hasil perkalian beruntun berupa bilangan negatif.

Dengan demikian kita bisa menebak secara cepat tentang hasil positif atau negatif dari perkalian beruntun.

Coba dicek perkalian berikut dan cermati polanya

1. 1 × (-2) × 3 × (-4) × 5 × (-6) = -720

2. (-1) × (-2) × 3 × 4 × 5 × (-6) = -720

3. 1 × (-2) × 3 × (-4) × (-5) × (-6) = 720

4. 1 × (-2) × (-3) × (-4) × 5 × (-6) = 720

5. (-1) × (-2) × (-3) × (-4) × (-5) × (-6) = 720



Latihan

Tentukan hasil berikut

1. (-4) × 5 × (-7)

2. 6 × (-8) × (-11) × (-4)

3. 9 × (-2) × (-12) × (-5)



B. Pembagian Bilangan Bulat

Pada pembagian bilangan bulat juga sama caranya dengan pembagian bilangan cacah. Perbedaanya terletak pada tanda positf dan negatif. Adapun pola pemakaian tandanya sama dengan pola tanda pada perkalian.



Pembagian
(+) : (+) = (+)
(+) : (-) = (-)
(-) : (+) = (-)
(-) : (-) = (+)

contoh :

1.     12 : (–4) = –3

2.     -12 : (–4) = 3

3.     24 : (–3) = –8

4.     -28 : (–7) = 4

5.     -39 : 3 = -13

6.     -80 : 5 = -16

7.     -90 : (-6) = 15



Pada pembagian beruntun, caranya sama dengan perkalian beruntun.

Coba perhatikan pola berikut.

1. 120 : (-4) : 5 : (-3) = [120 : (-4)] : 5 : (-3)     Kerjakan dari depan

                                = -30 : 5 : (-3)

                                = -6 : (-3)

                                = 2



2. 420 : (-10) : (-7) : 3 = [420 : (-10)] : (-7) : 3     Kerjakan dari depan

                                  = -42 : (-7) : 3

                                  = 6 : 3

                                  = 2



3. (-240) : (-5) : (-6) : 2 = [-240 : (-5)] : (-6) : 2     Kerjakan dari depan

                                    = 48 : (-6) : 2

                                    = -8 : 2

                                    = -4



Nah, berarti kesimpulannya sebagai berikut.

1. Jika banyaknya bilangan negatif 2, 4, 6, atau genap, maka hasil pembagian beruntun berupa bilangan positif.

2. Jika banyaknya bilangan negatif 1, 3, 5, atau ganjil, maka hasil pembagian beruntun berupa bilangan negatif.

C. Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

Aturan yang terdapat pada perkalian dan pembagian bilangan bulat di atas dapat digunakan pada operasi hitung campuran pembagian dan perkalian.

Nah, sekarang coba perhatikan cara menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat berikut.


Contoh:
1. (-8) × (-15) : (-6) = [(-8) × (-15)] : (-6)       Kerjakan dari depan
                              = 120 : (-6)
                              = -20

2. (-12) × 20 : (-15) = [(-12) × 20] : (-15)       Kerjakan dari depan
                              = -240 : (-15)
                              = 16

3. (-48) : 8 × (-17)   = [(-48) : 8] × (-17)        Kerjakan dari depan
                              = -6 × (-17)
                              = 102

4. 84 : (-7) × (-10) : (-15)  = [84 : (-7)] × (-10) : (-15)    Kerjakan dari depan
                                        = [-12 × (-10)] : (-15)       Kerjakan dari depan
                                         = 120 : (-15)
                                         = -8
 

 Demikianlah sedikit gambaran tentang operasi hitung perkalian dan pembagian bilangan bulat.
Semoga bermanfaat.

Untuk materi Pengerjaan hitung Campuran Bilangan Bulat, Klik pada Link di bawah ini.





No comments:

Post a Comment