Menyelesaikan Trigonometri Sudut Ganda dan Trigonometri Setengah Sudut

Dalam kesempatan ini akan dibahas tentang Trigonometri sudut ganda. Materi ini dipelajari di SMA/MA kelas XI. Beberapa hal yang diperhatikan dalam bab ini adalah rumus identitas dan adanya nilai trigonometeri pada sudut istimewa. Kegunaan mempelajari trigonometri sudut ganda adalah agar kita bisa menentukan nilai dari sudut-sudut yang besarnya setengah atau seperempat dari sudut-sudut istimewa.

Beberapa rumus pada trigonometri sudut ganda sebagai berikut.

sin 2a = 2 sin a cos a

cos 2a = cos² a – sin² a

cos 2a = 2cos² a – 1

cos 2a = 1 – 2sin² a

 Dari penurunan rumus-rumus diperoleh rumus baru berikut.

 

Untuk lebih jelasnya, perhatikan beberapa contoh berikut.

Tentukan nilai trigonometri berikut.

1.         Sin 105^o

2.         Sin 22,5^o

3.         Cos 75^o

4.         Cos 112,5^o

5.         Tan 165^o

Jawaban:

     Perhatikan lagi contoh berikut.

 

Demikianlah sekilas materi tentang trigonometri sudut ganda dan sudut setengah. Semoga materi yang sedikit ini dapat menambah pengetahuan Anda.

Materi Terkait
Jumlah dan selisih sudut pada Trigonometri