9 August 2017

Menyelesaikan Trigonometri Sudut Ganda dan Trigonometri Setengah Sudut



Dalam kesempatan ini akan dibahas tentang Trigonometri sudut ganda. Materi ini dipelajari di SMA/MA kelas XI. Beberapa hal yang diperhatikan dalam bab ini adalah rumus identitas dan adanya nilai trigonometeri pada sudut istimewa. Kegunaan mempelajari trigonometri sudut ganda adalah agar kita bisa menentukan nilai dari sudut-sudut yang besarnya setengah atau seperempat dari sudut-sudut istimewa.

Beberapa rumus pada trigonometri sudut ganda sebagai berikut.



sin 2a = 2 sin a cos a

cos 2a = cos2 a – sin2 a

cos 2a = 2cos2 a – 1

cos 2a = 1 – 2sin2 a





 Dari penurunan rumus-rumus diperoleh rumus baru berikut.

 


Untuk lebih jelasnya, perhatikan beberapa contoh berikut.



Tentukan nilai trigonometri berikut.

1.         Sin 105o

2.         Sin 22,5o

3.         Cos 75o

4.         Cos 112,5o

5.         Tan 165o

Jawaban:





     Perhatikan lagi contoh berikut.


 

Demikianlah sekilas materi tentang trigonometri sudut ganda dan sudut setengah. Semoga materi yang sedikit ini dapat menambah pengetahuan Anda.

Materi Terkait
Jumlah dan selisih sudut pada Trigonometri

1 comment:

  1. terimakasih atas ilmu nya, tapi saya bingung dengan hasil cos 112,5 dan tan 165. Kenapa hasil mereka positif? Bukannya mereka berada di kuadran II yang seharusnya postif hanya berlaku untuk sinus dan cosecan? Tolong dijawab ya, terima kasih.

    ReplyDelete