22 November 2017

Cara Menghitung Jarak Titik ke Bidang pada Kubus



Dalam kesempatan ini kita akan mempelajari cara menentukan jarak antara titik ke bidang pada kubus (Dimensi Tiga). Materi cara menghitung jarak titik ke bidang ini merupakan materi matematika yang di ajarkan di SMA.
Banyak bentuk-bentuk jarak yang menggambarkan antara titik ke bidang.
Perhatikan gambar berikut.





Berdasarkan gambar di atas dapat dijelaskan sebagai berikut.
1. Jarak titik U ke bidang PSWT adalah UT.
2. Jarak titik Q ke bidang PSWT adalah QP.
3. Jarak titik R ke bidang PSWT adalah RS.
4. Jarak titik V ke bidang PSWT adalah VW.
5. Jarak titik T ke bidang QSWU adalah OT.
6. Jarak titik V ke bidang QSWU adalah OV.
7. Jarak titik T ke bidang PUW adalah TM.

Bagaimana cara menghitung jarak antara titik ke bidang pada kubus dengan ukuran tertentu. Mari mengupas tuntas di sini.
Perhatikan permasalahan dan solusinya berikut.

1.  Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 24 cm. tentukan:
a. Jarak antara titik A ke bidang CDHG.
b. Jarak antara titik E ke bidang CDHG.
Jawaban:
Kubus ABCD.EFGH dapat digambarkan sebagai berikut.





a. Jarak antara titik A ke bidang CDHG dapat diwakili dengan AD = 24 cm.
     Jadi, jarak titik A ke bidang CDHG adalah 24 cm
b. Jarak antara titik E ke bidang CDHG dapat diwakili dengan EH = 24 cm.
     Jadi, jarak titik E ke bidang CDHG adalah 24 cm.




 2. Perhatikan gambar di bawah ini.
   
    Tentukan jarak titik E ke bidang BDHF.
   Jawaban :
Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 18 cm.
Sehingga panjang AB = AD = AE = 18 cm.
EG merupakan diagonal sisi kubus,
Jarak antara titik E ke bidang BDHF pada kubus adalah panjang ET.
ET adalah setengah dari EG.
Dengan rumus Pythagoras, maka diperoleh panjang EG sebagai berikut.




3. Perhatikan gambar di bawah ini.
  
  
 Tentukan jarak titik T ke bidang PUW.
   Jawaban :
Kubus PQRS.TUVW memiliki panjang rusuk 24 cm.
TV merupakan diagonal sisi kubus,
Jarak antara titik T ke bidang PUW pada kubus adalah panjang TM.
TN adalah setengah dari TV.
Dengan rumus Pythagoras, maka diperoleh panjang TV sebagai berikut.
 



Perhatikan segitiga PTN siku-siku di P.
Dengan menggunakan luas segitiga PTN, diperoleh dua rumus luas sebagai berikut.





 Demikianlah sekilas materi tentang cara menghitung jarak titik ke bidang pada kubus.





No comments:

Post a Comment