IMATH: Relasi, Cara Menentukan Relasi dan Penyajiannya

22 August

Relasi, Cara Menentukan Relasi dan Penyajiannya

A. Relasi dan Cara Menentukan Relasi

Dalam kesempatan ini akan kita membahas tentang relasi.

Relasi dapat dikatakan sebagai hubungan antara dua objek atau benda yang memiliki kriteria khusus dari keduanya. Dalam matematika, relasi antara himpunan A dan himpunan B adalah aturan-aturan yang dapat memasangkan setiap anggota himpunan A ke anggota himpunan B.

Coba simak contoh sehari-hari berikut.

Ani suka makan bakso.

Dela suka makan mi ayam

Fitri suka makan Siomay

Eva suka makan bakso

Linda suka makan Siomay

Karin suka makan batagor

Antara nama anak dan jenis makanan tersebut tentunya memiliki suatu relasi.

Relasi yang dimaksud adalah "jenis makanan kesukaan"

Nah, perlu diketahui dalam menentukan relasi himpunan bagian kawan adalah menjadi tujuan dalam membuat relasi.

Coba simak lagi bentuk relasi berikut.

Anak dari Pak Sofyan adalah Andi dan Mita.

Anak dari Pak Cahyo adalah Genta dan Bintang

Anak dari Pak Handoyo adalah Danang

Anak dari Pak Zaki adalah Taufik

Relasi yang terdapat pada keterangan di atas adalah "nama anak".

Sehingga dalam bahasa relasi dalam matematika dapat ditulis lagi seperti berikut.

Nama anak dari Pak Sofyan adalah Andi dan Mita.

Nama anak dari Pak Cahyo adalah Genta dan Bintang.

Nama anak dari Pak Handoyo adalah Danang.

Nama anak dari Pak Zaki adalah Taufik.

Nah, dalam hal ini, nama anak menjadi tujuan.

Mungkinkah relasinya diganti dengan "nama ayah" ?

Nama relasi dapat diganti apabila strutur kalimat nya juga benar dan mudah dipahami. Dalam matematika, jika relasinya adalah "nama ayah" maka nama-nama ayah menjadi tujuan dari anak-anaknya. Sehingga dapat ditulis seperti berikut.

Nama ayah Andi adalah Pak Sofyan.

Nama ayah Mita adalah Pak Sofyan.

Nama ayah Genta adalah Pak Cahyo.

Nama ayah Bintang adalah Pak Cahyo.

Nama ayah Danang adalah Pak Handoyo.

Nama ayah Taufik adalah Pak Zaki.

Nah, kalau dilihat memang berbeda dalam membuat relasi yang beda, walaupun secara kalimat memiliki makna yang sama. Maka perlu kehati-hatian dalam membuat relasi.

2. Cara Penyajian Relasi.

Cara menyajikan suatu relasi ada tiga.

1. Diagram panah

2. Pasangan berurutan.

3. Diagram kartesius

Bagaimana cara menyajikan atau menyatakan suatu relasi dengan ketiga cara tersebut, perhatikan contoh berikut.

Contoh:

Enam anak memiliki olahraga kegemaran masing-masing.

Bagus gemar berolahraga sepak bola.

Dina gemar berolahraga bulu tangkis.

Farhan gemar berolahraga Basket.

Heni gemar berolahraga Bulu tangkis.

Ketut gemar berolahraga Renang.

Sentot gemar berolahraga Basket.

Jika himpunan A = {Bagus, Dina, Farhan, Heni, Ketut, Sentot} dan B = {Sepak bola, Basket, Bulutangkis, Renang}, Sajikan relasi di atas ke dalam bentuk diagram panah, pasangan berurutan, dan diagram kartesius.

Jawaban: