Cara Mudah Menentukan Kuartil Atas dan Kuartil Bawah pada Data Berkelompok (Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram)

Dalam kesempatan ini kita akan akan mempelajari cara menentukan kuartil bawah dan kuartil atas suatu data berkelompok. Kita tahu bahwa kuartil bawah  pada data tunggal adalah data yang terletak di seperempat bagian setelah data diurutkan. Sedangkan kuartil atas terletak di tiga perempat bagian data. Begitu juga pada data berkelompok, kuartil bawah terletak di seperempat bagian dan kuartil atas terletak di tiga perempat bagian data.  Data berkelompok yang disajikan dalam bentuk tabel dinamakan tabel distribusi frekuensi. Sedangkan data kelompok yang disajikan dalam bentuk diagram pada dinamakan histogram.

Nah, kali ini kita akan membahas cara menentukan kuartil bawah  dan kuartil atas suatu data dalam tabel distribusi frekuensi dan data dalam bentuk histogram.

Bagaimana cara menentukan menentukan kuartil bawah dan kuartil atas suatu data berkelompok?

 

 

Sebelum menentukan menentukan kuartil bawah dan kuartil atas suatu data berkelompok, hal-hal yang perlu diketahui dalam menghitung nilai tengah antara lain sebagai berikut.

1. Banyak data (n)

2. Tepi batas bawah kelas kuartil (L_o)

3.  Frekuensi kelas kuartil bawah (f_Q1) dan Frekuensi kelas kuartil atas (f_Q3)

4.  Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil (Sigma f_Q)

5.  Panjang kelas (p)

Unsur-unsur di atas merupakan nilai-nilai yang akan digunakan dalam menghitung kuartil data berkelompok.

Rumus kuartil bawah data berkelompok

Nah, bagaimana cara dan langkah-langkah menentukan kuartil bawah dan kuartil atas data berkelompok (tabel distribusi frekuensi dan histogram?

Mari Simak beberapa contoh berikut.

Contoh 1

Perhatikan data berat badan dalam tabel berikut ini.

Berat Badan (kg)	Frekuensi
40–44 45–49 50–54 55–59 60–64 65–69	7 10 13 12 7 3

Tentukan kuartil bawah dan kuartil atas data di atas.

Jawaban:

Data di atas diperoleh.

Berat Badan (kg)	fi
40–44 45–49 50–54 55–59 60–64 65–69	7 10 13 12 7 3
Jumlah	52

Menentukan Kuartil Bawah

Banyak data (n) = 52

Karena kuartil bawah terletak di seperempat bagian bawah data, maka kuartil bawah terletak pada data ke 13 yaitu pada kelas 45 – 49. Dengan demikian diperoleh unsur-unsur yang lain sebagai berikut.

Tepi batas bawah kelas Kuartil bawah (L_o) = 44,5

Frekuensi kelas kuartil bawah (f_Q1) = 10

Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah (Sigma f_Q1) = 7

Panjang kelas (p) = 5

Dengan demikian nilai kuartil bawah data dapat dihitung sebagai berikut.

Jadi, kuartil bawah data adalah 47,5 kg.

Menentukan Kuartil Atas

Banyak data (n) = 52

Karena kuartil bawah terletak di Tiga perempat bagian bawah data Atau Seperampat bagian atas data, maka kuartil atas terletak pada data ke 39 yaitu pada kelas 55 – 59. Dengan demikian diperoleh unsur-unsur yang lain sebagai berikut.

Tepi batas bawah kelas kuartil atas (L_o) = 54,5

Frekuensi kelas kuartil atas (f_Q3) = 12

Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas (Sigma f_Q3) = 30

Panjang kelas (p) = 5

Dengan demikian nilai kuartil bawah data dapat dihitung sebagai berikut.

 

Jadi, kuartil atas data adalah 58,25 kg.

Nah, sekarang perhatikan cara menentukan median dari data bentuk histogram berikut.

Contoh 2.

Perhatikan data tinggi badan dalam histogram berikut.

Tentukan kuartil bawah dan kuartil atas data di atas.

Jawaban:

Data di atas dapat dibuat tabel sebagai berikut.

Tinggi Badan (cm)	fi
145–149 150–154 155–159 160-164 165–169 170–174	4 7 12 8 6 3
Jumlah	40

Menentukan Kuartil Bawah

Banyak data (n) = 40

Karena kuartil bawah terletak di seperempat bagian bawah data, maka kuartil bawah terletak pada data ke 10 yaitu pada kelas 150 – 154. Dengan demikian diperoleh unsur-unsur yang lain sebagai berikut.

Tepi batas bawah kelas Kuartil bawah (L_o) = 149,5

Frekuensi kelas kuartil bawah (f_Q1) = 7

Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah (Sigma f_Q1) = 4

Panjang kelas (p) = 5

Dengan demikian nilai kuartil bawah data dapat dihitung sebagai berikut.

Jadi, kuartil bawah data adalah 153,785 cm.

Menentukan Kuartil Atas

Banyak data (n) = 40

Karena kuartil bawah terletak di Tiga perempat bagian bawah data Atau Seperempat bagian atas data, maka kuartil atas terletak pada data ke 30 yaitu pada kelas 160 – 164. Dengan demikian diperoleh unsur-unsur yang lain sebagai berikut.

Tepi batas bawah kelas kuartil atas (L_o) = 159,5

Frekuensi kelas kuartil atas (f_Q3) = 8

Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas (Sigma f_Q3) = 23

Panjang kelas (p) = 5

Dengan demikian nilai kuartil bawah data dapat dihitung sebagai berikut.

Jadi, kuartil atas data adalah 163,875 cm.

Demikianlah sekilas materi tentang  cara menghitung dan menentukan Kuartil bawah dan kuartil atas suatu data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

Untuk mempelajari cara menghitung rata-rata, median dan modus, silakan Anda buka LINK di bawah ini.

Salam Sukses

 Artikel Terkait

Cara Mudah dan Benar dalam Menentukan dan Menghitung Rata-Rata pada Data  Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram

Cara Mudah dan Benar dalam Menentukan dan Menghitung Median pada Data  Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram

Cara Mudah dan Benar dalam Menentukan dan Menghitung Modus pada Data  Tabel Distribusi Frekuensi dan Histogram

Cara Cepat dan Mudah Menentukan dan Menghitung Simpangan Baku (Deviasi Standar) pada Data Tunggal dan Data Kelompok