Faktorisasi Prima Menggunakan Metode Pohon Faktor

 

 Faktorisasi Prima

Faktorisasi prima adalah cara untuk menyatakan suatu bilangan sebagai produk dari faktor-faktor primanya. Bilangan prima adalah bilangan yang memiliki tepat dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Misalnya, jika kita mengambil angka 30. Kita tahu bahwa 30 = 5 × 6, tetapi 6 bukan bilangan prima. Angka 6 selanjutnya dapat difaktorkan menjadi 2 × 3, di mana 2 dan 3 adalah bilangan prima. Jadi, faktorisasi prima dari 30 = 2 × 3 × 5, dimana semua faktornya adalah bilangan prima.

 Mari kita pelajari lebih lanjut tentang faktorisasi prima dengan berbagai masalah matematika diikuti dengan contoh yang diselesaikan dan latihan soal.

 

Apa yang dimaksud dengan Faktorisasi Prima?

 Proses penulisan suatu bilangan sebagai hasil kali bilangan prima adalah faktorisasi prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Misalnya, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, dan seterusnya adalah bilangan prima. Faktorisasi prima dari sembarang bilangan berarti menyatakan bilangan itu sebagai produk bilangan prima. Misalnya, faktorisasi prima dari 40 dapat dilakukan dengan cara berikut:

  

Definisi Faktorisasi Prima

 Cara memecah suatu bilangan menjadi bilangan prima yang membantu pembentukan bilangan tersebut ketika dikalikan disebut faktorisasi prima. Dengan kata lain, ketika bilangan prima dikalikan untuk mendapatkan bilangan asli.

 

Faktorisasi Prima dari Suatu Bilangan

 Mari kita lihat bagan faktorisasi prima dari beberapa bilangan yang diberikan di bawah ini:

 36 = 2² x 3²

40 = 2³ x 5

72 = 2³ x 3²

120 = 2³ x 3 x 5

210 = 2 x 3 x 5 x 7

 

Apa itu Faktor dan Faktor Prima?

 

Faktor suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang dikalikan untuk mendapatkan bilangan asli. Misalnya, 4 dan 5 adalah faktor dari 20, yaitu 4 × 5 = 20, sedangkan faktor prima suatu bilangan adalah bilangan prima yang dikalikan untuk mendapatkan bilangan asli. Contoh: 2, 2, dan 5 adalah faktor prima dari 20, yaitu 2 × 2 × 5 = 20.

 Faktorisasi prima mirip dengan memfaktorkan suatu bilangan tetapi hanya mempertimbangkan bilangan prima (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, dan seterusnya) sebagai faktornya. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa faktor-faktor yang membagi bilangan asli secara lengkap dan tidak dapat dibagi lagi menjadi faktor-faktor lain dikenal sebagai faktor-faktor prima dari bilangan tersebut.

 

Metode Faktorisasi Prima

 Ada berbagai metode untuk faktorisasi prima suatu bilangan. Metode yang paling umum digunakan untuk faktorisasi prima diberikan di bawah ini:

 1.  Faktorisasi prima menggunakan metode pohon faktor

2. Faktorisasi prima menggunakan metode pembagian

 

 Faktorisasi Prima menggunakan Metode Pohon Faktor

 Dalam metode pohon faktor, faktor-faktor dari suatu bilangan ditemukan dan kemudian bilangan-bilangan tersebut difaktorkan lebih lanjut sampai kita mencapai bilangan prima. Untuk mengevaluasi faktorisasi prima suatu bilangan menggunakan metode pohon faktor, kita menggunakan langkah-langkah yang diberikan di bawah ini:

 

    Langkah 1: Tempatkan angka di atas pohon faktor.

    Langkah 2: Kemudian, tuliskan pasangan faktor yang bersesuaian sebagai cabang-cabang pohon.

    Langkah 3: Faktorkan faktor komposit yang ditemukan pada langkah 2, dan tuliskan pasangan faktor tersebut sebagai cabang pohon berikutnya.

    Langkah 4: Ulangi langkah 3, sampai kita mendapatkan faktor prima dari semua faktor komposit.

 

Contoh: Ikuti gambar di bawah ini untuk memahami konsep dan melakukan faktorisasi prima.