Suku Ke-n Barisan Aritmetika

Menentukan Suku Ke-n Barisan Aritmetika

yang Diketahui Nilai Dua Suku

 

Pada kesempatan kali ini akan kami sampaikan artikel/pembahasan cara menentukan suku ke-n barisan aritmetika yang diketahui dua suku ke-n. Nah bagaimana  caranya, simak pembahasan ini sampai selesai.

Perlu diingat bahwa rumus suku ke-n barisan aritmetika:

Un = a + (n – 1)b

dengan :

Un = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda atau selisih

 

Perhatikan beberapa contoh soal berikut.

1.  Diketahui suku pertama dan suku ke-5 barisan aritmetika adalah 3 dan 19. Tentukan suku ke-11.

Jawaban:

Diketahui : a = 3 dan U₅ = 19

U₅ = 19, maka a + (5 – 1)b = 19

                              3 + 4b = 19

                                    4b = 19 – 3

                                    4b = 16

                                       b = 4

Menentukan suku ke-11

U₁₁ = a + (11 – 1)b

      = 3 + 10 (4)

      = 3 + 40

     = 43

Jadi, suku ke-11 adalah 43.

 

2.  Diketahui suku-4 dan suku ke-9 barisan aritmetika berturut-turut 26 dan 56. Tentukan suku ke-16.

Jawaban:

Diketahui : U₄ = 26 dan U₉ = 56

U₄ = 26 maka a + (4 – 1)b = 26  atau  a + 3b = 26   (1)

U₉ = 56 maka a + (9 – 1)b = 56  atau  a + 8b = 56   (2)

Menentukan nilai a dan b menggunakan persamaan (1) dan (2) dengan cara eliminasi

a + 3b = 26  

a + 8b = 56  -

     -5b = -30,   maka b = 6

 

Menentukan nilai a dengan mensubstitusikan b = 6 ke salah satu persamaan.

a + 3b = 36 Þ a + 3(6) = 26

                        a + 18 = 26

                                a = 26 – 18

                                a = 8

Menentukan suku ke-16

U₁₆ = a + (16 – 1)b

      = 8 + 15 (6)

      = 8 + 90

     = 98

Jadi, suku ke-16 adalah 98.

  

3.  Diketahui suku-9 dan suku ke-13 barisan aritmetika berturut-turut 65 dan 93. Tentukan suku ke-5.

Jawaban:

Diketahui : U₉ = 65 dan U₁₃ = 93

U₉ = 65 maka a + (9 – 1)b = 65  atau  a + 8b = 65 (1)

U₁₃ = 93 maka a + (13 – 1)b = 93  atau  a + 13b = 93   (2)

Menentukan nilai a dan b menggunakan persamaan (1) dan (2) dengan cara eliminasi

a + 12b = 93  

a + 8b  = 65  -

       4b = 28,   maka b = 7

 

Menentukan nilai a dengan mensubstitusikan b = 7 ke salah satu persamaan.

a + 8b = 65 Þ a + 8(7) = 65

                        a + 56 = 65

                               a = 65 – 56

                               a = 9

Menentukan suku ke-5

U₅ = a + (5 – 1)b

      = 9 + 4 (7)

      = 9 + 28

     = 37

Jadi, suku ke-5 adalah 37.

 

Demikian beberapa contoh soal tentang barisan aritmetika, semoga bermanfaat.