Operasi Hitung Bentuk Akar

Operasi hitung bentuk akar merupakan materi kelas 3 SMP. Operasi hitung bentuk akar yang akan dipelajari kali  ini adalah menyederhanakan bentuk akar, operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) bentuk akar.

Bilangan bentuk akar adalah bilangan yang memuat tanda akar  dan tidak bisa disederhanakan dalam bentuk bilangan cacah/bilangan asli. 
Contoh : perhatikan dan bedakan bentuk akar dan bilangan bukan bentuk akar.

Deretan bentuk akar bagian bawah bukan bentuk akar sejati karena akar-akar bilangan tersebut dapat disederhanakan menjadi bilangan cacah/asli, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, dan 9.

 Menyederhanakan bilangan bentuk akar.
Kadang kala bentuk akar memuat bilangan yang besar dan dapat difaktorkan menjadi perkalian bilangan-bilangan tertentu. Jika terdapat bentuk akar yang demikian, maka bilangan-bilangan itu dapat disederhanakan.
Perhatikan contoh-contoh bentuk akar dan cara menyederhanakannya berikut.

Menjumlah dan Mengurangkan Bentuk Akar
Dalam menjumlah dan mengurangkan bentuk akar sangat mudah seperti pada bilangan bulat. Perlu diperhatikan bahwa operasi penjumlahan/pengurangan pada bentuk akar yang sejenis (Bilangan akarnya sama), maka hasilnya dapat diserhanakan. Sedangkan untuk bentuk akar yang sejenis tidak dapat disederhanakan. 
Lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh berikut.

Jadi, secara umum dirumuskan sebagai berikut.

Mengalikan Bentuk Akar
Dalam mengalikan bentuk akar perlu diperhatikan pada bentuk bulat dan bentuk akarnya. Jika terdapat perkalian du bentuk akar, maka hasilnya bentuk akar dari perkalian kedua bilangan itu. Jika terdapat dua bilangan yang memuat bilangan bulatnya,kalikan bilangan bulat dengan bulat dan bentuk akar dengan bentuk akar. Begitu juga pada pembagiannya.
Lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh berikut.

Jadi, secara umum dapat dirumuskan seperti berikut.

Membagi Bentuk Akar
Membagi bentuk akar sama mudahnya dengan mengalikan bentuk akar. Lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh pembagian bentuk akar berikut.

Secara umum dapat dituliskan seperti berikut.

Merasionalkan Bentuk Akar
Pada dasarnya bentuk pecahan yang sering kita jumpai adalah pembilang dan penyebutnya berupa bilangan bulat. Walaupun demikian dalam bentuk akar juga terdapat pecahan bentuk akar. Namun, pada pecahan bentuk akar ada syarat-syarat yang menjadikan bentuk pecahan bentuk akar tersebut lazim untuk dituliskan. Pada pecahan bentuk akar, penyebutnya diussahakan berbentuk bilangan bulat. Jadi, apabila terdapat pecahan yang penyebutnya masih berbentuk bilangan maka penyebutnya harus diusahakan menjadi bilangan bulat. Caranya dengan mengalikan penyebut tersebut dengan bentuk akar sekawannya.
Apa itu bentuk akar sekawan?
Bagaimana merasionalkan pecahan bentuk akar?

Klik materinya dibawah ini
Merasionalkan Pecahan Bentuk Akar

Cara Cepat Mengurutkan Berbagai Bilangan Pecahan

Dalam kesempatan ini akan kami berikan cara mengurutkan bilangan pecahan dari yang terkecil atau dari yang terbesar. Materi ini adalah materi yang sering keluar dalam ujian sekolah SD/MI. Nah, ternyata dari hasil survei soal tentang ini banyak yang masih ssalah dalam mengerjakan.
Ini contoh soal mengurutkan pecahan di Ujian Sekolah.

Prinsip dasar ketika kamu mengurutkan berbagai pecahan adalah kamu bisa mengubah berbagai pecahan menjadi bentuk desimal. Kenapa desimal? Karena mengurutkan pecahan dalam bentuk desimal lebih mudah.

Bagaimana membandingkan pecahan desimal?
Begini caranya.
Misalkan kita membandingkan bilangan 0,667 ; 0,29 ; 0,243 ; 1,021 

Cara membandingkan:
Pastikan tanda koma desimal lurus (sejajar)
Bandingkan urut dari depan (1 adalah bilangan paling besar dibandingkan dengan 0), berarti 1,021 paling besar.
Bandingkan angka yang menempati letak sepersepuluhan. (6 adalah angka paling besar dibanding dengan 2), berarti 0,662 menenpati urutan kedua terbesar.
Selanjutnya bandingkan pada angka yang terletak pada tempat seperseratusan, (9 lebih besar dibanding dengan 4), berarti 0,29 > 0,042.
Dari hasil membadingkan di atas diperoleh urutan bilangan dari yang terbesar/terkecil sebagai berikut.
1,021 ; 0,667 ; 0,29 ; 0,243  (urutan dari yang terbesar)
dan 
0,243 ; 0,29 ; 0,667 ; 1,021  (urutan dari yang terkecil) 

Nah, itu contoh cara mengurutkan bilangan pecahan desimal dari yang terkecil atau dari yang terbesar.

Selanjutnya kita akan mengurutkan berbagai bentuk pecahan dan cara menyelesaikannya. Mari perhatikan beberapa contoh berikut agar lebih mudah memahami cara menyelesaikannya.

 Coba perhatikan lagi

 Demikian cara mengurutkan berbagai pecahan yang dapat kami sampaikan.
Nah, sekarang cobalah menyelesaikan soal USM di atas. 
Pilihan mana yang benar?

Materi Terkait


Menyederhanakan Pecahan

Menjumlah dan Mengurangkan Pecahan 

Operasi Hitung Berbagai Bentuk (Jenis) Pecahan

Cara Menyederhanakan Pecahan dan Mengubah Pecahan

Dalam kesempatan ini akan kami berikan materi tentang bilangan pecahan. Khususnya dalam hal menyederhanakan pecahan dan mengubah pecahan ke bentuk lain. Nah, menyederhanakan pecahan merupakan dasar untuk mempelajari tingkatan berikutnya. Jika kamu sudah mempelajari cara menyederhanakan pecahan, selanjutnya kamu akan mempelajari cara mengubah berbagai bentuk pecahan.Kali ini akanberikan secara singkat bagaimana cara menyederhanakan pecahan dan mengubah pecahan ke berbagai jenis pecahan.

1. Menyederhanakan pecahan
Dalam hal ini kita akan menyederhanakan bentuk pecahan biasa atau pecahan campuran. Kita tahu bahwa pecahan ada dua, yaitu pecahan sejati (pembilang lebih kecil daripada penyebut) dan pecahan tidak sejati (pembilang lebih dari penyebut)
 

Mari menyederhanakan Pecahan.
Cara menyederhanakan pecahan adalah membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari kedua bilangan tersebut.
Perhatikan beberapa contoh menyederhanakan pecahan berikut.

Oke, sudah jelas?
Sekarang sederhanakan pecahan - pecahan berikut.

2. Mengubah Pecahan
Bentuk/jenis Pecahan terdiri atas pecahan biasa/campuran, pecahan desimal, dan persen. Nah,dalam kesempatan ini kita akan belajar cara mengubah bentuk pecahan. Antara lain:
a. Mengubah pecahan biasa/campuran ke bentuk desimal
b. Mengubah pecahan biasa/campuran ke bentuk persen.
c. Mengubah pecahan desimal ke bentuk pecahan biasa/campuran.
d. Mengubah pecahan desimal ke bentuk persen.
e. Mengubah bentuk persen ke desimal.
f. Mengubah bentuk persen ke pecahan biasa.

Mari kita bahas satu per satu.

 
a. Mengubah pecahan biasa/campuran ke bentuk desimal
Cara:
Ubahlah pecahan biasa tersebut menjadi pecahan berpenyebut 10, 100 1.000, 10.000, dst. Dari pecahan tersebut ubahlah menjadi bentuk desimal.
Contoh:
 

 

b. Mengubah pecahan biasa/campuran ke bentuk persen
Persen adalah nama lain dari perseratus ( 1/100). Jadi, jika ada bilangan 5/100 sama artinya dengan 5%.

Cara:
Ubahlah pecahan biasa tersebut menjadi pecahan berpenyebut 100. Kemudian, ubahlah menjadi bentuk persen (%).
Contoh:

c. Mengubah pecahan desimal ke bentuk pecahan biasa/campuran
Cara:
Ubahlah pecahan biasa tersebut menjadi pecahan berpenyebut 10, 100 1.000, 10.000, dst. Dari pecahan tersebut kemudian sederhanakan.
Contoh:
 

d. Mengubah pecahan desimal ke bentuk persen
Ingat lagi bahwa persen adalah pecahan berpenyebut 100.
Berikut cara mengubah bentuk pecahan desimal menjadi pacahan bentuk persen.
Cara:
Ubahlah pecahan desimal menjadi pecahan biasa (berpenyebut 10, 100, 1.000, dst). Kemudian ubahlah pecahan tersebut menjadi pecahan berpenyebut 100. Baru, kemudian dijadikan bentuk persen (%).
Contoh:

e. Mengubah persen ke pecahan desimal
Ingat lagi bahwa persen adalah pecahan berpenyebut 100.
Pecahan berpenyebut 100 lebih mudah dijadikan bentuk desimal.
Berikut cara mengubah bentuk pecahan desimal menjadi pacahan bentuk persen.
Contoh:

f. Mengubah persen ke pecahan biasa
Ingat lagi bahwa persen adalah pecahan berpenyebut 100.
Cara  mengubah persen ke pecahan biasa
Ubahlah bentuk persen ke pecahanberpenyebut 100. Setelah itu, sederhanakan pecahan tersebut.

Contoh:

 Demikian sedikit pembelajaran tentang cara menyederhanakan pecahan dan cara mengubah berbagai bentuk pecahan.
Semoga bermanfaat.

Materi Terkait
Mengurutkan Pecahan

Menjumlah dan Mengurangkan Pecahan

Operasi Hitung Campuran Berbagai Bentuk Bentuk Pecahan