Menentukan Titik Potong Grafik Fungsi Kuadrat dengan Sumbu X dan Sumbu Y

Hai, sahabat imathsolution.  Kali ini kita akan membahas tentang cara menentukan titik potong grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c terhadap sumbu X dan sumbu Y. Grafik fungsi kuadrat akan memotong sumbu X di titik (p, 0) dan (q, 0). Nilai p dan q merupakan akar-akar dari ax² + bx + c = 0. Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu Y di titik (0, c).

Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut.

Soal 1

Tentukan titik potong grafik fungsi y = x² - 3x - 10 terhadap sumbu X dan sumbu Y.

Jawaban:

1) Titik potong terhadap sumbu X

Grafik fungsi y = x² - 3x - 10 memotong terhadap sumbu X di titik (p, 0) dan (q, 0). Nilai p dan q merupakan akar-akar dari x² - 3x - 10 = 0.

Menentukan nilai p dan q.

x² - 3x - 10 = 0

(x + 2)(x - 5) = 0

x + 2 = 0 atau x - 5 = 0

     x = -2  atau     x = 5

Diperoleh titik potong (-2, 0) dan (5, 0).

 

2) Titik potong terhadap sumbu Y

Grafik fungsi y = x² - 3x - 10 memotong terhadap sumbu Y di titik (0, c).

Pada y = x² - 3x - 10 nilai a = 1, b = -3, dan c = 10.

Diperoleh titik potong (0, 10).

 

Jadi, grafik fungsi y = x² - 3x - 10 memotong sumbu X di (-2, 0) dan (5, 0) dan memotong sumbu Y di (0, 10)

 

 

Soal 2

Tentukan titik potong grafik fungsi y = x² + 2x - 24 terhadap sumbu X dan sumbu Y.

Jawaban:

1) Titik potong terhadap sumbu X

Grafik fungsi y = x² + 2x - 24 memotong terhadap sumbu X di titik (p, 0) dan (q, 0). Nilai p dan q merupakan akar-akar dari x² + 2x - 24 = 0.

Menentukan nilai p dan q.

x² + 2x - 24 = 0

(x + 6)(x - 4) = 0

x + 6 = 0 atau x - 4 = 0

     x = -6  atau     x = 4

Diperoleh titik potong (-6, 0) dan (4, 0).

 

2) Titik potong terhadap sumbu Y

Grafik fungsi y = x² + 2x - 24 memotong terhadap sumbu Y di titik (0, c).

Pada y = x² + 2x - 24 nilai a = 1, b = 2, dan c = -24.

Diperoleh titik potong (0, -24).

 

Jadi, grafik fungsi y = x² + 2x - 24 memotong sumbu X di (-6, 0) dan (4, 0) dan memotong sumbu Y di (0, -24)

 

 

 

Soal 3

Tentukan titik potong grafik fungsi y = x² - 11x + 24 terhadap sumbu X dan sumbu Y.

Jawaban:

1) Titik potong terhadap sumbu X

Grafik fungsi y = x² - 11x + 24 memotong terhadap sumbu X di titik (p, 0) dan (q, 0). Nilai p dan q merupakan akar-akar dari x² - 11x + 24 = 0.

Menentukan nilai p dan q.

x² - 11x + 24 = 0

(x - 3)(x - 8) = 0

x - 3 = 0 atau x - 8 = 0

     x = 3  atau     x = 8

Diperoleh titik potong (3, 0) dan (8, 0).

 

2) Titik potong terhadap sumbu Y

Grafik fungsi y = x² - 11x + 24 memotong terhadap sumbu Y di titik (0, c).

Pada y = x² - 11x + 24 nilai a = 1, b = -11, dan c = -24.

Diperoleh titik potong (0, -24).

 

Jadi, grafik fungsi y = x² - 11x + 24 memotong sumbu X di (3, 0) dan (8, 0) dan memotong sumbu Y di (0, -24)

 

Demikianlah cara menentukan titik potong grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu X dan sumbu Y yang kami sampaikan.

semoga bermanfaat.

 

 

Ditulis oleh : Adzka

Tentor bimbel dan Privat di klaten (Imath Solution)