Jenis-Jenis Asimtot Pada Fungsi Rasional

Asimtot didefinisikan sebagai garis lurus yang mendekati kurva. Namun syarat garis lurus di sini adalah tidak boleh bertemu dengan kurva pada jarak berapa pun. Dengan kata lain, ia akan mendekati kurva hingga tak terhingga dan digunakan untuk menyampaikan perilaku dan kecenderungan kurva. Ketika grafik mendekati asimtot vertikal, grafik tersebut melengkung ke atas atau ke bawah dengan sangat curam. Beginilah kurva yang curam sekalipun hampir terlihat seperti garis lurus. Ini adalah cara untuk menentukan asimtot suatu fungsi dan merupakan langkah penting dalam membuat sketsa grafiknya. Jika syarat ini terpenuhi maka garis lurus tersebut merupakan Asimtot. Mari kita pelajari tentang Asimtot beserta rumus dan contoh penyelesaiannya.

 

 

Apa itu Asimtot?

Garis lurus yang mendekati kurva pada suatu grafik tetapi tidak pernah bertemu dengan kurva. Garis lurus itu disebut Asimtot. Hal ini dapat terjadi jika sumbu X yaitu sumbu horizontal, atau sumbu Y yaitu sumbu vertikal cenderung tak terhingga.

 Dari gambar di atas terlihat bahwa asimtot suatu kurva adalah garis yang bertemu dengan kurva tersebut. Ada hubungan yang sangat unik antara kurva dan asimtotnya, di mana keduanya berjalan sejajar satu sama lain, namun tidak pernah bertemu satu sama lain, pada titik mana pun di tak terhingga. Juga, mereka berjalan sangat dekat satu sama lain tetapi masih terpisah. Ada berbagai jenis asimtot seperti asimtot Horizontal, asimtot vertikal, dan asimtot miring. Persamaan asimtot biasanya untuk hiperbola.

 

Asimtot Horisontal

Jika kurva mendekati nilai konstan b ketika x bergerak menuju tak terhingga (baik dalam nilai positif atau negatif). Kemudian, Asymptotes horizontal ditemukan di sana.

 

 

 

Asimtot Vertikal

Jika kurva bergerak menuju arah tak terhingga, ketika x mendekati nilai konstan c dari kanan atau kiri. Lalu, itu adalah gejala Asimtot Vertikal.

 

 

Asimtot Miring

Jika kurva bergerak menuju arah garis y = mx + b, maka x juga bergerak menuju tak terhingga ke segala arah. Kemudian, itu adalah Asimtot Miring.

 

Semoga Bermanfaat