Menghitung Kuartil Bawah dan Kuartil Atas Data Kelompok Berbentuk Tabel Distribusi Frekuensi

 Hai sahabat imathsolution, kali ini kita akan membahas tentang kuartil atas dan kuartil bawah dari sebuah data kelompok.

Dalam statistik, kuartil merupakan ukuran pemusatan data yang membagi sekumpulan data menjadi empat bagian yang sama banyak. Kuartil digunakan untuk memahami penyebaran data dan mengidentifikasi letak data dalam distribusinya. Untuk data kelompok atau data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, perhitungan kuartil dilakukan dengan pendekatan rumus. Artikel ini akan membahas secara khusus kuartil bawah (Q₁) dan kuartil atas (Q₃) dalam konteks data kelompok.

 

Apa itu Kuartil?

Kuartil terdiri dari tiga titik yang membagi data menjadi empat bagian:

 

Kuartil 1 (Q₁) atau kuartil bawah: 25% data berada di bawah nilai ini.

Kuartil 2 (Q₂) atau median: 50% data berada di bawah nilai ini.

Kuartil 3 (Q₃) atau kuartil atas: 75% data berada di bawah nilai ini.

 

Ciri-ciri Data Kelompok

Data kelompok adalah data yang sudah diklasifikasikan ke dalam kelas-kelas interval tertentu dan biasanya disajikan dalam tabel distribusi frekuensi. Setiap kelas memiliki:

 

Batas bawah dan batas atas

1. Frekuensi masing-masing kelas

2. Tepi bawah dan tepi atas (digunakan dalam perhitungan statistik)

3. Frekuensi kumulatif

4. Rumus Kuartil pada Data Kelompok

  

Untuk menghitung Kuartil 1 (Q₁) dan Kuartil 3 (Q₃), digunakan rumus berikut:

Keterangan:

​Tb = tepi bawah kelas kuartil

n = jumlah total frekuensi

F_Q1 = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah

f_Q1  = frekuensi kelas kuartil bawah

F_Q3 = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas

f_Q3  = frekuensi kelas kuartil atas

p   = panjang kelas (interval)

 

Perhatikan contoh berikut.

Tentukan kuartil bawah dan kuartil atas dari data berikut.

Jawaban:

Menentukan Kuartil Bawah

Pada data di atas diperoleh n = 5 + 6 + 7 + 8 + 2 = 28

Quartil bawah terletak pada data ke - 28/4 = 7.

Sehingga data ke-7 terletak pada kelas 13 - 18.

Tb = 13 - 0,5 = 12,5

F_Q1 = 5

f_Q1  = 6

p = 6

 Menentukan Kuartil Atas

Pada data di atas diperoleh n = 5 + 6 + 7 + 8 + 2 = 28

Quartil atas terletak pada data ke - 3/4 x 28 = 21.

Sehingga data ke-21 terletak pada kelas 25 - 30.

Tb = 25 - 0,5 = 24,5

F_Q1 = 5 + 6 + 7 = 18

f_Q1  = 8

p = 6

Demikianlah cara menghitung kuartil bawah dan kuartil atas data kelompok.

Semoga Bermanfaat.