Dalam
kesempatan ini kita akan membahas tentang cara menentukan persamaan garis
singgung lingkaran. Pada artikel sebelumnya kita telah mempelajari cara
menentukan persamaan lingkaran.
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut ini.
1.
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 10
di titik (1, 3).
Jawaban :
Titik
(1, 3) terletak pada lingkaran x2 + y2 = 10.
Maka
persamaan garis singgungnya adalah:
x.x1
+ y.y1 = 10
x.1
+ y.3 = 10
x
+ 3y = 10
x
+ 3y – 10 = 0
Jadi,
persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 10 di titik (1,
3) adalah x + 3y – 10 = 0.
2.
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 29
di titik (-2, 5).
Jawaban :
Titik
(-2, 5) terletak pada lingkaran x2 + y2 = 29.
Maka
persamaan garis singgungnya adalah:
x.x1
+ y.y1 = 29
x.(-2)
+ y.5 = 29
-2x
+ 5y = 29
-2x
+ 5y – 29 = 0
2x
– 5y + 29 = 0
Jadi,
persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 29 di titik (-2,
5) adalah 2x – 5y + 29 = 0.
3.
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 1)2
= 17 di titik (2, 3).
Jawaban :
Titik
(2, 3) terletak pada lingkaran (x – 3)2 + (y + 1)2 = 17.
Maka
persamaan garis singgungnya adalah:
(x
– 3)(x1 – 3) + (y + 1)(y1 + 1) = 17
(x
– 3)(2 – 3) + (y + 1)(3 + 1) = 17
(x
– 3)(-1) + (y + 1)(4) = 17
-x
+ 3 + 4y + 4 = 17
-x
+ 4y + 7 – 17 = 0
-x
+ 4y – 10 = 0
x
– 4y + 10 = 0
Jadi,
persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 1)2 = 17
di titik (2, 3) adalah x – 4y + 10 = 0.
4.
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x + 5)2 + (y + 2)2
= 52 di titik (-1, 4).
Jawaban :
Titik
(2, 3) terletak pada lingkaran (x – 3)2 + (y + 1)2 = 17.
Maka
persamaan garis singgungnya adalah:
(x
– 3)(x1 – 3) + (y + 1)(y1 + 1) = 17
(x
– 3)(2 – 3) + (y + 1)(3 + 1) = 17
(x
– 3)(-1) + (y + 1)(4) = 17
-x
+ 3 + 4y + 4 = 17
-x
+ 4y + 7 – 17 = 0
-x
+ 4y – 10 = 0
x
– 4y + 10 = 0
Jadi,
persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 1)2 = 17
di titik (2, 3) adalah x – 4y + 10 = 0.
Demikianlah
sekilas tentang persamaan garis singgung lingkaran sederhana.
Untuk
menentukan persamaan garis singgung lingkaran bentuk x2 + y2
+ Ax + By + C = 0, KLIKmateri di bawah ini.
No comments:
Post a Comment