Cara atau Metode Menghitung Volume Benda Putar Menggunakan Integral (2)

Contoh Soal dan Pembahasan Integral untuk Menghitung Volume Benda Putar

Mari kita melanjutkan materi tentang menentukan volume benda putar dari suatu kurva yang diputar terhadap sumbu Y. Dalam menentukan volume benda putar yang diputar terhadap sumbu Y, gunakan langkah-langkah berikut.

1.  Jika rumus fungsi kurva masih dalam bentuk y = f(x), maka ubahlah menjadi bentuk x = f(y).

2.  Tentukan batas-batas kurva yang diputar dengan batasan pada sumbu Y, misalnya dari y = a hingga y = b.

3.   Hitunglah volume benda putar sesuai dengan formula (rumus) yang diberikan di depan.

Untuk lebih jelasnya, Anda dapat melihat dan mempelajari contoh soal dan pembahasan berikut.

1. Diketahui  grafik fungsi berikut.

 

Jika daerah yang diarsir diputar terhadap sumbu Y, tentukan volume benda putar yang diperoleh.

Jawaban:

Diketahui persamaan y = 3x – 6, maka fungsi x dalam y adalah sebagai berikut y = 1/3y + 2.

Volume benda putar terhadap sumbu Y, untuk batas y = 0 dan y = 6.

2. Diketahui  grafik fungsi berikut.

 

Jika daerah yang diarsir diputar terhadap sumbu Y, tentukan volume benda putar yang diperoleh.

Jawaban:

Diketahui persamaan y = 0,5x² – 8, maka fungsi x dalam y adalah x² = 2y +16.

Volume benda putar terhadap sumbu Y, untuk batas y = 0 dan y = 5.

3. Diketahui  grafik fungsi berikut.

 

Jika daerah yang diarsir diputar terhadap sumbu Y, tentukan volume benda putar yang diperoleh.

Jawaban:

Diketahui persamaan y = 10 - x², maka fungsi x dalam y adalah x² = 10 – y.

Volume benda putar terhadap sumbu Y, untuk batas y = 1 dan y = 6.

Semoga  Bermanfaat.

Materi Terkait

Volume Benda PutarTerhadap Sumbu X dengan Integral