Cara Menentukan Titik Puncak Fungsi Kuadrat

How to determine the Extreme Point of the Quadratic Function Graph

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah y = ax² + bx + c, dengan x adalah variabel dan a, b, c adalah bilangan. Bentuk fungsi kuadrat ini adalah parabola. Dengan demikian, bentuk parabola ini memiliki titik puncak.

Contoh fungsi kuadrat:

y = x² + 4x + 6

y = 2x² – 6x + 7

y = -x² – 2x + 8

y = -2x² + 8x - 5

Adapun bentuk grafik fungsi kuadrat seperti berikut.

Grafik fungsi kuadrat memiliki sebuah titik puncak atau titik ekstrem (extreme point). Titik puncak (titik ekstrim) adalah titik terendah atau tertinggi yang merupakan letak perubahan dari grafik naik menjadi turun atau turun menjadi naik.

Nah, sekarang bagaimana cara menentukan titik puncak (titik ekstrem) grafik fungsi kuadrat  jika diketahui persamaannya?

Jika diketahui fungsi kuadrat y = ax² + bx + c, maka titik puncak grafik dapat diketahui dengan rumus:

Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut.

1. Tentukan titik puncak (titik ekstrem) dari grafik fungsi kuadrat y = x² + 4x + 6.

Jawaban :

Pada y = x² + 4x + 6, diperoleh a = 1, b = 4, dan c = 6.

Menentukan titik puncak grafik fungsi kuadrat y = x² + 4x + 6.

2. Tentukan titik puncak (titik ekstrem) dari grafik fungsi kuadrat y = 2x² - 6x + 7.

Jawaban :

Pada y = 2x² - 6x + 7, diperoleh a = 2, b = -6, dan c = 7.

Menentukan titik puncak grafik fungsi kuadrat y = 2x² - 6x + 7.

3. Tentukan titik puncak (titik ekstrem) dari grafik fungsi kuadrat y = -x² - 2x + 8.

Jawaban :

Pada y = -x² - 2x + 8, diperoleh a = -1, b = -2, dan c = 8.

Menentukan titik puncak grafik fungsi kuadrat y = -x² - 2x + 8.

 

4. Tentukan titik puncak (titik ekstrem) dari grafik fungsi kuadrat y = -2x² + 8x - 5.

Jawaban :

Pada y = -2x² + 8x - 5, diperoleh a = -2, b = 8, dan c = -5.

Menentukan titik puncak grafik fungsi kuadrat y = -2x² + 8x - 5.

Demikianlah sekilas materi tentang cara menentukan titik puncak fungsi kuadrat.(How to determine the Extreme Point of the Quadratic Function Graph)

Semoga Bermanfaat.