Menentukan Persamaan Kuadrat Baru dari Akar-Akar Persamaan Kuadrat Lama

 

Bentuk persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0. Persamaan kuadrat mempunyai akar-akar persamaan kuadrat yang memiliki keaadaan tertentu. Ada akar-akar yang kembar, akar-akar real berbeda, dan akar-akar tidak real.

Kali ini kita akan bahas tentang cara menentukan persamaan kuadrat baru.

Jika persamaan kuadrat memiliki akar-akar p dan q, maka persamaan kuadrat dirumuskan x² – (p + q)x + pq = 0.

Jika persamaan kuadrat memiliki akar-akar a dan b dengan a = f(p, q) dan b = (p, q), maka persamaan kuadrat dirumuskan x² – (a + b)x + ab = 0.

 

Agar kalian paham tentang cara menentukan persamaan kuadrat baru, simak beberapa contoh berikut.

 1. Diketahui persamaan kuadrat x² + 2x + 5 = 0 mempunyai akar-akar p dan q. Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar p + 1 dan q + 1.

  Jawaban:

 

2. Diketahui persamaan kuadrat x² – 3x + 7 = 0 mempunyai akar-akar p dan q. Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar 2p – 5 dan 2q – 5.

  Jawaban:

 

 3. Diketahui persamaan kuadrat 2x² + x – 8 = 0 mempunyai akar-akar p dan q. Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar 4p – 1 dan 4q – 1.

  Jawaban:

 

 Demikianlah cara menentukan persamaan kuadrat baru. Semoga Bermanfaat.