Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat dengan Rumus ABC

 Rumus ABC merupakan cara yang unggul karena dapat digunakan untuk menemukan akar-akar dari berbagai bentuk persamaan kuadrat walaupun hasilnya tidak sebagai bilangan bulat.

            Rumus abc adalah salah satu rumus yang digunakan digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Berikut merupakan bentuk umum dari rumus ini.

Jika ada persamaan kuadrat  ax² + bx + c = 0, akar-akar persamaan dapat dicari dengan rumus:

Huruf-huruf a, b, dan c dalam rumus abc disebut sebagai koefisien. Koefisien kuadrat x² adalah a, koefisien x adalah b, dan c adalah koefisien konstan, biasanya disebut sebagai konstanta atau suku bebas.

            Persamaan kuadrat pada dasarnya merupakan persamaan matematika yang membentuk geometri lengkung parabola dalam kuadran xy.

 

Nilai koefisien dalam rumus abc mempunyai beberapa arti sebagai berikut:

a)   Menentukan cekung/cembungnya prabola yang dibentuk oleh persamaan kuadrat. Jika nilai a > 0 maka parabola akan terbuka ke atas. Namun, jika a < 0 maka parabola akan terbuka ke bawah.

b)   Menentukan posisi x puncak parabol, atau usmbu simetri cermin dari kurva yang dibentuk. Posisi tepat sumbu simetri adalah -b/2a dari persamaan kuadrat.

c)    Menentukan titik potong fungsi persamaan kuadrat parabola yang dibentuk dengan sumbu y atau saat nilai x = 0.

 

            Berikut beberapa contoh soal persamaan kuadrat beserta pembahasannya dengan penyelesaian menggunakan rumus ABC.

 1.  Tentukan akar-akar dari x² + 6x – 3 = 0

     Jawaban:

Pada persamaan x² + 6x – 3 = 0 diperoleh a = 1, b = 6, daan c = -3.

Sehingga:

2.  Tentukan akar-akar dari 2x² – 4x – 1 = 0

     Jawaban:

Pada persamaan 2x² – 4x – 1 = 0 diperoleh a = 2, b = –4, daan c = –1.

Sehingga:

Agar kalian lebih jelas,kalian dapat melihat contoh soal lainnya dengan melihat video berikut.

Semoga Bermanfaat.