IMATH: April 2025

23 April

CARA MUDAH Menghitung Mean, Median, Modus Data Kelompok Berbentuk Tabel Distribusi

Hai, Sahabat IMATH. Kalian pasti pernah melihat data dalam bentuk tabel. Tapi, tabel kali ini berbeda. Dalam tabel tersebut terdapat data yang diberi interval nilai, atau dengan kata lain dikelompokkan. Misalnya data tinggi badan siswa yang dibagi dalam interval 150–155 cm, 156–160 cm, dan seterusnya. Nah, bagaimana cara menentukan rata-rata (mean), median, dan modusnya?

Di sinilah matematika berperan penting. Dengan rumus-rumus sederhana dan sedikit berpikir kita bisa menyelesaikan masalah seperti di atas. Oh ya, data yang berbentuk seperti di atas, dinamakan data kelompok. Yuk, kita pelajari gimana cara menentukan rata-rata, median, dan modus dari data berkelompok. Agar supaya kalian makin terampil dan jago dalam menyelesaikan masalah data.

Agar kamu makin jelas dan paham dalam menentukan mean atau rata-rata, median, dan modus pada data kelompok, simak contoh soal dan pembahasannya.

Hasil pengukuran dioda (dalam ohm) disajikan dalam tabel berikut.

Pengukuran (ohm)

20 - 24

25 - 29

30 - 34

35 - 39

40 - 44

45 - 49

50 - 54

Jumlah

Tentukan rata-rata (mean), median, dan modus.

Jawaban:

1. Menentukan mean data

Untuk menentukan mean data, gunakan rumus berikut :

f_i = frekuensi kelas ke-i

x_i = nilai tengah kelas ke-i

n = jumlah frekuensi

Pada soal diperoleh perhitungan berikut.

Pengukuran (ohm)

x_i

f_ix_i

20 - 24

25 - 29

30 - 34

35 - 39

40 - 44

45 - 49

50 - 54

216

320

592

504

376

208

Jumlah

2.260

2. Menentukan median data

Untuk menentukan mean data, gunakan rumus berikut :

Banyak data ada 60, maka median terletak antara data ke 30 dan 31.

Data tersebut terletak pada kelas 35 - 39.

dengan demikan diperoleh:

T_b = 34,5

SIgma f median = 2 + 8 + 10 = 20

f_med = 16

p = 5

n = 60

Berikut ini cara menghitung mediannya.

3. Menentukan Modus Data

Untuk menentukan mean data, gunakan rumus berikut:

T_b = Tepi bawah kelas modus

d₁ = selisih antara kelas modus dengan kelas sebelumnya

d₂ = selisih antara kelas modus dengan kelas setelahnya

p = panjang interval kelas

Modus merupakan data paling banyak muncul.

Kelas yang paling banyak frekuensinya adalah kelas 35 - 39.

dengan demikan diperoleh:

T_b = 34,5

d₁ = 16 - 10 = 6

d₂ = 16 - 12 = 4

p = 5

Berikut ini cara menghitung modusnya.

Demikian sekilas materi cara menentukan mean (rata-rata), median dan modus dari data kelompok berbentuk tabel. Nah, sudah paham kan caranya?

Semoga Bermanfaat.

20 April

10 Soal Standar Ulangan dan Ujian Sekolah Semester Mapel Matematika SD/MI _ Statistika

Hai, Sahabat IMATH. Ulangan semester, Ujian sekolah dan ujian nasional merupakan sebuat alat untuk menguji ketuntasan siswa dalam menguasai materi pelajaran. Salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam Ulangan semester, Ujian Sekolah dan Ujian Nasional adalah mata pelajaran Matematika.

Kali ini kita akan admin berikan sebanyak 10 soal latihan Ulangan semester Matematika SD/MI tentang penyajian data. Gunakan soal-soal ini untuk berlatih. Makin banyak berlatih maka kamu akan akan makin mudah mengerjakan soal-soal ulangan semester, ujian sekolah atau ujian nasional. Nah, bagaimana bentuk ulangan semester, soal ujian sekolah dan ujian nasional tersebut?

Simak beberapa soal di bawah ini tentang penyajian data atau Statistika.

Soal 1

Nilai ulangan Matematika 5 siswa adalah: 80, 75, 70, 85, dan 90.

Berapakah rata-rata nilai ulangan mereka?

A. 76

B. 78

C. 80

D. 82

Jawaban: C. 80

Soal 2

Berikut adalah data nilai siswa: 65, 70, 65, 80, 85, 65, 70

Modus dari data tersebut adalah ...

A. 65

B. 70

C. 80

D. 85

Jawaban: A. 65

Soal 3

Waktu belajar siswa (dalam menit): 40, 60, 50, 70, 80, 60, 55

Berapakah median dari data tersebut?

A. 55

B. 60

C. 65

D. 70

Jawaban: B. 60

Soal 4

Rata-rata tinggi badan 4 siswa adalah 140 cm. Jika tiga siswa memiliki tinggi 135 cm, 145 cm, dan 150 cm, berapakah tinggi badan siswa keempat?

A. 130 cm.

B. 125 cm.

C. 135 cm.

D. 120 cm.

Jawaban: A. 130 cm

Soal 5

Perhatikan tabel berikut:

Hari	Jumlah Pengunjung
Senin	120
Selasa	150
Rabu	130
Kamis	170
Jumat	100

Hari dengan jumlah pengunjung terbanyak adalah ...

A. Senin

B. Selasa

C. Kamis

D. Jumat

Jawaban: C. Kamis – 170 pengunjung

Soal 6

Berikut data jumlah buku yang dibaca siswa:

4, 5, 4, 6, 7, 5, 4, 5

Modus dan median dari data di atas berturut-turut adalah ...

A. 5 dan 5

B. 4 dan 5

C. 5 dan 4.5

D. 4 dan 4.5

Jawaban: C. 5 dan 4.5

Soal 7

Toko roti menjual kue berikut dalam 4 hari:

Senin: 20 kue

Selasa: 25 kue

Rabu: 30 kue

Kamis: 35 kue

Jumlah kue yang dijual selama 4 hari sebanyak ...

A. 100 kue

B. 110 kue

C. 120 kue

D. 130 kue

Jawaban: B. 110 kue

Soal 8

Rata-rata nilai kelas A dari 20 siswa adalah 75.

Rata-rata nilai kelas B dari 30 siswa adalah 80.

Rata-rata nilai gabungan kedua kelas adalah . . .

A. 77

B. 78

C. 79

D. 76

Jawaban: B. 78

Soal 9

Berikut data jumlah halaman buku yang dibaca siswa dalam seminggu:

Nama	Halaman
Dina	40
Aldi	35
Rara	45
Bima	30
Citra	50

Berapakah rata-rata halaman yang dibaca?

A. 40

B. 42

C. 43

D. 45

Jawaban: A. 40

Soal 10

Grafik menunjukkan jumlah siswa yang membawa bekal ke sekolah.

Berapa rata-rata jumlah siswa yang membawa bekal?

A. 14

B. 15

C. 13

D. 12

Jawaban: A. 14

Demikian sekilas 10 soal latihan ujian sekolah tentang statistika dan penyajian data untuk SD/MI yang kami berikan.

Semoga Bermanfaat.

17 April

10 Soal Standar Ulangan Semester Mapel Matematika SMP/MTs _ Operasi Hitung Bentuk Aljabar

Kali ini kita akan admin berikan sebanyak 10 soal latihan Ulangan semester Matematika SMP/MTs tentang operasi hitung aljabar. Gunakan soal-soal ini untuk berlatih. Makin banyak berlatih maka kamu akan akan makin mudah mengerjakan soal-soal ulangan semester, ujian sekolah atau ujian nasional. Nah, bagaimana bentuk ulangan semester, soal ujian sekolah dan ujian nasional tersebut?

Simak beberapa soal di bawah ini tentang Operasi hitung aljabar.

1. Hasil dari (3x + 5) + (2x - 4) adalah...

A. 5x + 9
B. 5x + 1
C. x + 9
D. x + 1

Jawaban: B

(3x + 5) + (2x - 4)

= 3x + 2x + 5 - 4

= 5x + 1

2. Bentuk sederhana dari (7a - 3) - (2a + 4) adalah . . . .

A. 9a - 7
B. 5a + 1
C. 5a - 7
D. 9a + 1

Jawaban: C

(7a - 3) - (2a + 4)

= 7a - 2a - 3 - 4

= 5a - 7

3. Hasil dari 4(3x + 5) adalah...

A. 12x + 5
B. 12x + 20
C. 20x + 5
D. 20x + 12

Jawaban: B

4(3x + 5)

= 4(3x) + 4(5)

= 12x + 20

4. Hasil dari (2x + 3)(x - 1) adalah...

A. 2x² + x - 3
B. 2x² + x + 3
C. 2x² - x - 3
D. 2x² - x + 3

Jawaban: A

(2x + 3)(x - 1)

= 2x(x - 1) + 3(x - 1)

= 2x² - 2x + 3x - 3

= 2x² + x - 3

5. Hasil dari (6x² - 3x) ÷ 3x adalah . . . .

A. 2x - 1
B. 2x + 1
C. 2x² - 1

D. 2x² + 1

Jawaban: A

(6x² - 3x) ÷ 3x

= 6x² ÷ 3x - 3x ÷ 3x

= 2x - 1

6. Hasil dari (5x² + 2x - 3) + (2x² - x + 4) adalah...

A. 7x² + x + 1
B. 3x² + x + 7
C. 7x² - x + 1
D. 3x² + x - 7

Jawaban: A

(5x² + 2x - 3) + (2x² - x + 4)

= 5x² + 2x² + 2x - x - 3 + 4

= 7x² + x + 1

7. Bentuk (8a - 3b) - (5a + 2b) dapat disederhanakan menjadi . . . .

A. 3a - 5b
B. 13a - b
C. 3a - b
D. 13a - 5b

Jawaban: A

(8a - 3b) - (5a + 2b)

= 8a - 5a - 3b - 2b

= 3a - 5b

8. Hasil dari 2x(x - 4) adalah...

A. 2x - 8
B. 2x² - 8x
C. 2x² + 8x
D. x² - 8x

Jawaban: B

2x(x - 4)

= 2x(x) - 2x(4)

= 2x² - 8x

9. Hasil dari (9x³y² - 12x⁵y³) ÷ 3x²y adalah . . .

A. 9x³y² - 4x³y²
B. 9xy - 4x³y²
C. 3xy - 4x²y³
D. 3xy - 4x³y²

Jawaban: D

(9x³y² - 12x⁵y³) ÷ 3x²y

= (9x³y² ÷ 3x²y) - (12x⁵y³ : ÷ 3x²y)

= 3xy - 4x³y²

10. Hasil dari (3a + 2b)(2a - b) adalah...

A. 6a² - 3ab + 2b²
B. 6a² - 3ab - 2b²
C. 6a² + ab - 2b²
D. 6a² + ab + 2b²

Jawaban: C

(3a + 2b)(2a - b)

= (3a)(2a - b) + (2b)(2a - b)

= 6a² - 3ab + 4ab - 2b²

= 6a² + ab - 2b²

Demikian sekilas 10 Soal tentang operasi hitung aljabar yang kami berikan.

Semoga Bermanfaat.

13 April

Cara Menghitung Simpangan Baku Data Tunggal _ Rumus Statistika

Rumus Simpangan Baku

Sebelum mempelajari rumus simpangan baku sampel, mari kita lihat kapan kita menggunakannya. Dalam situasi praktis, ketika ukuran populasi N besar, akan sulit untuk memperoleh nilai x_i untuk setiap pengamatan dalam populasi. Hal ini akan akan sulit untuk menghitung simpangan baku (atau varians) untuk populasi tersebut. Dalam kasus seperti itu, kita dapat memperkirakan simpangan baku dengan menghitungnya pada sampel berukuran n yang diambil dari populasi berukuran N. Varians yang diperkirakan ini disebut simpangan baku sampel (S). Karena simpangan baku sampel adalah statistik yang dihitung hanya dari beberapa individu dalam populasi referensi. Sampel memiliki variabilitas yang lebih besar dan dengan demikian simpangan baku sampel hampir selalu lebih besar daripada populasi.

Mari kita bahas rumus simpangan baku sampel di bawah ini.

Apa Rumus Simpangan Baku Sampel?

Ada dua jenis simpangan baku, simpangan baku populasi, dan simpangan baku sampel. Saat menghitung simpangan baku populasi, kita membagi dengan n, jumlah nilai data. Untuk menghitung simpangan baku sampel, kita bagi dengan n-1, yaitu, satu kurang dari jumlah nilai data. Ada pendapat lain pembagian terhadap n apabila nilai n kurang dari sama dengan 30. Pembagian terhadap n apabila nilai n lebih besar daripada 30. Diberikan sampel data (observasi) untuk variabel acak x, rumus simpangan baku sampelnya sebagai berikut.