Buku Kumpulan Rumus dan Materi Matematika SD/MI kelas 4, 5, dan 6

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang di Ujiankan di sekolah, baik tingkat SD hingga SMA. Matematika merupakan mata pelajaran penting karena dalam kehidupan sehari-hari tidak lepas dari Matematika. Oleh karena itu, Matematika menjadi pelajaran yang menjadi  dasar dari pelajaran yang lain.

Banyak siswa-siswi SD masih kesulitan dalam belajar Matematika. Padahal, sebenarnya Matematika pelajaran yang tidak sulit. Asalkan senang dulu, dan banyak berlatih mengerjakan soal, maka Matematika akan menjadi mudah dan menarik.

Untuk siswa-siswi SD kelas IV, V dan VI, berikut saya berikan kabar gembira. Untuk menemani belajar Matematika saya berikan buku pendamping belajarmu.
Buku ini yang cocok menjadi pendamping belajarmu. Ketika kamu lupa rumus atau cara pengerjaan soal Matematika, Nah bukalah Buku di bawah ini.

Kumpulan Materi dan Rumus MATEMATIKA SD.MI

Penerbit Grasindo

Penulis M.Adzka

BELI BUKU Ini SEKARANG DI GRAMEDIA ONLINE..

Mengapa Buku ini harus menjadi buku pegangan Saat Belajar?
Perlu kamu tahu buku Kumpulan Rumus dan Materi Matematika SD ini memiliki keunggulan-keunggulan yang tidak dimiliki buku-buku yang lain.
Inilah sekilas Isi dan Keunggulan Buku Kumpulan Rumus dan Materi Matematika SD terbitan Grasindo.
1. Materi yang disajikan lengkap. Bagi siswa yang menggunakan kurikulum KTSP maupun K-13 bisa menggunakan buku ini. Buku ini cocok untuk selalu di samping Siswa.
2. Segala rumus, contoh soal, dan latihan disajikan secara jelas dan mudah dipahami. Selain itu, banyak sekali contoh dan soalnya. Contoh soal dibahas secara detail.

Lihat Isi Buku Video Berikut ini.

 
3. Bukan hanya rumus dan Materi Ringkas, Masih banyak fitur-fitur tambahan untuk menunjang belajar, Ada Trik Matematika, Info Matematika, Matematika Fun, Tips Matematika, dan lain-lainnya.
4. Kualitas soal-soalnya dan contoh soal standar Ulangan harian, Ulangan semester, dan Ujian Nasional. Sehingga buku ini Tepat untuk pegangan dalam persiapan Ulangan-ulangan tersebut.
5. Perwajahan isi buku dibuat menarik. Bukan hanya tulisan, namun ada gambar-gambar penunjang dan penjelasan informasi. Sehingga siswa (pembaca) tidak merasa jenuh. Bahkan sebaliknya, menjadi lebih semangat.
6. Buku ini praktis, mudah dibawa, tidak berat, dan sangat cocok juga untuk hadiah teman spesialmu.
7. Buku ini berlaku selama 3 tahun selama kamu kelas IV, V dan VI, apapun kurikulum yang berlaku. 
8. Terdapat Paket Prediksi Ujian Sekolah (US/M) untuk latihan menghadapi USM Matematika SD/MI.

BELI BUKU Ini SEKARANG DI GRAMEDIA ONLINE..

Beli EBOOK-nya Klik DISINI...

Inilah Daftar isi buku yang dapat kami rangkum (Matematika kelas IV, V dan VI)

1.    Operasi Hitung Bilangan Cacah

       A.  Cara Mudah Menjumlah dan Mengurang Bilangan Cacah

       B.  Cara Mudah Mengali dan Membagi Bilangan Cacah

       C. Cara Mudah Melakukan Operasi Hitung Campuran

       D.  Cara Cepat Menaksir dan Membulatkan

  

2.    Operasi Hitung bilangan Bulat

       A.  Cara Mudah  Menjumlah Bilangan Bulat

       B.  Cara Mudah  Mengurang Bilangan Bulat

       C.  Cara Mudah Mengali dan Membagi Bilangan Bulat

       D. Cara Mudah Menyelesaikan Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

       E. Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

      

3.    FPB dan KPK

       A.  Kelipatan dan Kelipatan Persekutuan

       B.  Faktor dan Faktor Persekutuan

       C.  Bilangan Prima, Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

       D. Cara Cepat dan Mudah Menentukan  FPB

       E.  Cara Cepat dan Mudah Menentukan KPK

4.    Pangkat dan Akar

       A.  Cara Mudah Menghitung Bilangan Pangkat Dua

       B.  Cara Mudah Menghitung Bilangan Pangkat Tiga

       C.  Cara Cepat Menentukan Akar Pangkat Dua

       D.  Cara Cepat Menentukan Akar Pangkat Tiga

5.    Bilangan Pecahan

       A.  Cara Mudah Menyederhanakan Pecahan

       B.  Cara Mudah Menentukan Pecahan senilai

       C.  Cara Cepat Mengubah pecahan  ke Bentuk Pecahan yang Lain

       D.  Cara Cepat Mengurutkan Pecahan

       E.  Cara Mudah Menjumlah dan Mengurang Pecahan

            1) Pecahan Biasa

            2) Pecahan Desimal

            3) Berbagai Jenis Pecahan

       F.  Cara Mudah Mengali dan Membagi Pecahan

            1) Pecahan Biasa

            2) Pecahan Desimal

            3) Berbagai Jenis Pecahan

       G. Cara Mudah Menyelesaikan Operasi Hitung Campuran

      

6.    Perbandingan dan Skala

       A.  Menentukan Unsur-Unsur pada Perbandingan Kuantitas

       B.  Menentukan Unsur-Unsur pada Perbandingan senilai

       C.  Cara Mudah Menyelesaikan tentang Skala

        

7.    Koversi Satuan

       A.  Cara Mudah Mengkonversi Satuan Panjang

       B.  Cara Mudah Mengkonversi  Satuan Berat

       C.  Cara Mudah Mengkonversi  Satuan Waktu

       D.  Cara Mudah Mengkonversi  Satuan Kuantitas

       E.  Cara Mudah Mengkonversi  Satuan Luas

       F.  Cara Mudah Mengkonversi  Satuan Volume

       G.  Cara Mudah Menyelesaikan Masalah Kecepatan

       H.  Cara Mudah Menyelesaikan Masalah Debit

8     Bangun Datar

       A.  Sifat, Unsur, Keliling dan Luas Persegi panjang

       B.  Sifat, Unsur, Keliling dan Luas Persegi

       C.  Sifat, Unsur, Keliling dan Luas Trapesium

       D.  Sifat, Unsur, Keliling dan Luas Jajargenjang

       E.  Sifat, Unsur, Keliling dan Luas Layang-layang

       F.  Sifat, Unsur, Keliling dan Luas Belah ketupat

       G   Sifat, Unsur, Keliling dan Luas Lingkaran

             

9.    Hubungan Garis, Sudut dan Kesebangunan

       A.  Hubungan dua garis

       B.  Pengukuran Sudut

       C.  Cara Mudah Menentukan Kesebangunan Bangun Datar

10.   Bangun Ruang

       A.  Sifat, Unsur, Jaring-jaring, Volume dan Luas Permukaan Balok

       B.  Sifat, Unsur, Jaring-jaring, Volume dan Luas Permukaan Kubus

       C.  Sifat, Unsur, Jaring-jaring, Volume dan Luas Permukaan Prisma

       D.  Sifat, Unsur, Jaring-jaring, Volume dan Luas Permukaan Limas

       E.  Sifat, Unsur, Jaring-jaring, Volume dan Luas Permukaan Tabung

       F.  Sifat, Unsur, Jaring-jaring, Volume dan Luas Permukaan Kerucut

       G.  Sifat, Unsur, Jaring-jaring, Volume dan Luas Permukaan Bola

11.   Koordinat Kartesius

       A.  Cara Mudah Menentukan Koordinat Titik pada Bidang Kartesius

       B.  Menentukan Koordinat Titik Suatu Bangun Datar pada Bidang Kartesius

           

12.   Simetri dan Pencerminan

       A.  Cara Mudah Menentukan Simetri Putar

       B.  Cara Mudah Menentukan Simetri Lipat / Sumbu Simetri

       C.  Cara Mudah Menentukan Hasil Pencerminan

      

13.   Pengolahan Data

       A.  Cara Mudah Membaca data

       B.  Cara Mudah Menyajikan data

       C.  Cara Cepat dan Mudah Menentukan Mean (Rata-Rata)

       D.  Cara Cepat dan Mudah Menentukan Median data

       E. Cara Cepat dan Mudah Menentukan Modus

14.  Paket Soal Ujian Sekolah

Lampiran : Matematika Unik dan Matematika ajaib

Perhatikan bahwa isi buku di atas sangat  lengkap dan ada di semua kompetensi dasar dari kelas IV hingga kelas VI. Bagi siswa kelas IV dan V bisa menggunakan untuk  hingga siswa kelas VI. Siswa yang kelas VI bisa menggunakan untuk membantu persiapan Ujian Sekolah/Nasional.

Untuk itu segera miliki Buku ini. Buku ini sudah ada di toko buku terdekat dan  TB Gramedia,
Ayo, segera Miliki sebelum kehabisan.....!!
Atau kunjungi  toko buku Gramedia Online di bawah ini. 

Toko Buku Gramedia Online - Kumpulan Materi dan Rumus Matematika 4-5-6 SD/MI (Beli SEKARANG).

Di sini untuk BELI EBOOK-nya

Menyelesaikan Masalah Akar-AKar Persamaan Kuadrat Berkaitan dengan Nilai Diskriminan

Akar-akar Persamaan Kuadrat

Bentuk umum persamaan Kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a, b, c bilangan real dan a tidak sama dengan 0.

Cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat.

1.      Memfaktorkan,

       ax² + bx + c = 0 diubah menjadi  (ax + p)(ax + q)/a, dengan p + q = b dan pq = ac. Sehinga diperoleh x₁ = -p/2 dan x₂ =-q/2 .

2.      Melengkapkan kuadrat, bentuk persamaan kuadrat diubah ke bentuk (x + p)² = q.

3.      Menggunakan rumus abc.

      

Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Akar-akar dari persamaan Kuadrat  ax² + bx + c = 0 mempunyai berbagai jenis dipandang dari nilai Diskriminan (D = b² – 4ac).

(i)  D > 0, mempunyai akar real.
(ii) D = 0, mempunyai akar kembar real.
(iii) D < 0, tidak mempunyai akar real.

Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jika x₁ dan x₂ merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 maka diperoleh:

Jika x₁ + x₂ = -b/a dan  x₁ x₂ = c/a.

Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Misalkan x₁ dan x₂ merupakan akar-akar  persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0. Jika p dan q merupakan akar-akar yang baru dalam x₁ dan x₂, persamaan kuadrat yang baru adalah x² - (p + q)x + pq = 0.

Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut.

1. Jika p dan q merupakan akar-akar  persamaan kuadrat x² + 5x + 8 = 0. Tentukan nilai dari pq² + p²q.
Jawaban:
Persamaan kuadrat x² + 5x + 8 = 0, mempunyai a = 1, b = 5 dan c = 8. Persamaan tersebut mempunyai akar-akar p dan q. Sehingga diperoleh:
p + q = -b/a = -5/1 = 5
pq = c/a = 8/1 = 8
Dengan demikian:
pq² + p²q = pq (q + p)
               = (8)(5)
               = 40
Jadi, nilai pq² + p²q = 40. 

2. Jika p dan q merupakan akar-akar  persamaan kuadrat x² - 3x + 6 = 0. Tentukan nilai dari 2p² + 2q².
Jawaban:
Persamaan kuadrat x² - 3x + 6 = 0, mempunyai a = 1, b = -3 dan c = 6. Persamaan tersebut mempunyai akar-akar p dan q. Sehingga diperoleh:
p + q = -b/a = -(-3)/1 =3
pq = c/a = 6/1 =6
Dengan demikian:
2p² + 2q² = 2{(p + q)² - 2pq}
               = 2{(3²) - 2(6)}
               = 2{9 - 12}
               = 2(-3)
               =-6

Jadi, nilai 2p² + 2q² = -6.

3. Jika persamaan kuadrat 2x² - 8x + 2m + 1= 0 mempunyai akar-akar kembar,Tentukan nilai m.
Jawaban:

Syarat persamaan kuadrat mempunyai akar kembar adalah nilai diskriminan sama dengan 0  (D = 0).
b² - 4ac = 0
8² - 4. 2. (2m + 1) = 0
        64 - 16m - 8 = 0
                   16m = 56
                       m = 7/2 
Jadi, nilai m = 7/2.

4. Jika persamaan kuadrat x² - px + 3p - 8 = 0 mempunyai akar-akar real dan berlainan,tentukan nilai batas-batas nilai p.
Jawaban:

Syarat persamaan kuadrat mempunyai akar real dan berlainan adalah nilai diskriminan lebih dari 0(D > 0).
b² - 4ac > 0
p² - 4. 1. (3p - 8) > 0
        p² - 12p + 32 > 0
        (p - 4)(p - 8) > 0
        p < 4 atau p > 8
Jadi, batasan nilai p adalah p < 4 atau p > 8.

5. Jika persamaan kuadrat x² - 5x + 12 = 0 mempunyai akar-akar p dan q, tentukan persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar 2p + 1)dan (2q + 1)
Jawaban:

Persamaan kuadrat x² - 5x + 12 = 0 mempunyai nilai a = 1, b = -5 dan c = 12.
Akar-akar persamaannya p dan q.
p + q = -b/a = -(-5)/1 = 5
pq = c/a = 12/1 = 12 
Menentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar (2p + 1)  dn (2q + 1)
(2p + 1)  + (2q + 1) = 2(p + q) + 2= 2(5) + 2 = 12
(2p + 1)(2q + 1) = 4pq + 2p + 2q + 1 
                         = 4pq + 2(p + q) + 1 

                         = 4(12) + 2(5) + 1 
                         = 48 + 10 + 1
                         = 59
 Persamaan kuadrat baru:
x² -((2p+1)+(2q+1))x + (2p+1)(2q+1) = 0  
 x² - 12x + 59 = 0
 Jadi, persamaan kudrat baru adalah x² - 12x + 59 = 0.