18 October 2017

Cara Menghitung Keliling dan Luas Persegi dan Penerapannya



Dalam kesempatan ini kita akan memberikan materi tentang Keliling dan Luas Persegi serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Menentukan keliling dan luas persegi merupakan materi atau bab yang diajarkan di tingkat SD maupun SMP.
Coba kalian ingat Asal-usul penemuan rumus luas dan keliling persegi berikut.






Pada gambar (i) berbentuk persegi dengan ukuran sisi 3 kotak satuan.
Keliling = 3 + 3 + 3 + 3 = 4 x 3 = 12 kotak satuan
Luas = 3 × 3 = 9 kotak satuan

Pada gambar (ii) berbentuk persegi dengan ukuran sisi 5 kotak satuan.
Keliling = 5 + 5 + 5 + 5 = 4 x 5 = 20 kotak satuan
Luas = 5 × 5 = 25 kotak satuan

Pada gambar (iii) berbentuk persegi dengan ukuran sisi 7 kotak satuan.
Keliling = 7 + 7 + 7 + 7 = 4 x 7 = 28 kotak satuan
Luas = 7 × 7 = 49 kotak satuan

Jadi, jika terdapat persegi berukuran sisi = s, maka rumus keliling dan luas persegi dapat dirumuskan sebagai berikut.






Contoh soal dan pembahasan:

1.  Perhatikan gambar berikut.
   

Tentukan keliling dan luas persegi di atas.
Jawaban:
Keliling = 4 × s
            = 4 × 8
            = 32         
Jadi, keliling persegi adalah 32 cm.

Luas = s × s
       = 8 × 8
       = 64
Jadi, luas persegi adalah 64 cm2.

2.  Perhatikan gambar berikut.
    
 
 Tentukan keliling dan luas persegi di atas.
Jawaban:
Keliling = 4 × s
            = 4 × 25
            = 100         
Jadi, keliling persegi adalah 100 cm.

Luas = s × s
       = 25 × 25
       = 625
Jadi, luas persegi adalah 625 cm2.

3.  Perhatikan gambar berikut.
       

Tentukan panjang sisi dan keliling persegi di atas.
Jawaban:
Diketahui luas persegi 400 cm2. Maka untuk menentukan panjang sisi persegi dapat dilakukan dengan cara berikut.
400  = s × s
400  = s2
   s   = 20
Jadi, panjang sisi persegi adalah 20 cm.

Keliling = 4 × s
            = 4 × 20
            = 80         
Jadi, keliling persegi adalah 80 cm.

4.  Diketahui keliling persegi adalah 72 cm. Tentukan panjang sisi dan luas persegi tersebut.
Jawaban:
Diketahui keliling persegi 72 cm. Maka untuk menentukan panjang sisi persegi dapat dilakukan dengan cara berikut.
Keliling = 4 × s
     72   = 4 × s
     s     = 72 : 4
     s     = 18         
Jadi, panjang sisi persegi adalah 18 cm.

Luas = s × s
       = 18 × 18
       = 324
Jadi, luas persegi adalah 324 cm2.

5.  Diketahui persegi memiliki ukuran diagonal 42 cm. Tentukan luas persegi tersebut.
Jawaban:
Diketahui diagonal persegi (d) = 42 cm
Luas = (d × d)/2
       = (42 × 42)/2
       = 1.764/2
       = 882
Jadi, luas persegi adalah 882 cm2.

6.  Pak Somad mempunyai dua lahan masing-masing berbentuk persegi. Ukuran panjang sisi lahan berturut-turut 30 meter dan 50 meter. Tentukan:
a.   Selisih luas kedua lahan tersebut.
b.   Selisih keliling tersebut
Jawaban:
a. Luas lahan pertama.
Luas 1 = s × s
          = 30 × 30
          = 900 m2
Luas lahan kedua
Luas 2 = s × s
          = 50 × 50
          = 2.500 m2
Selisih luas = 2.500 – 900 = 1.600
Jadi, selisih luas kedua lahan adalah 1.600 m2.

b. Keliling lahan pertama.
Keliling 1 = 4 × s
              = 4 × 30
              = 120 m
Keliling lahan pertama.
Keliling 2 = 4 × s
               = 4 × 50
               = 200 m2
Selisih keliling = 200 – 120 = 80
Jadi, selisih keliling kedua lahan adalah 80 m.

7.  Pak Benjamin akan memasang keramik di seluruh lantai di ruangan rumahnya. Rumah Pak Benjaminberbentuk persegi dengan ukuran panjang sisi rumah 20 meter. Jika keramik yang akan dipasang berukuran 40 cm x 40 cm, berapa banyak keramik yang di butuhkan?
Jawaban:
Sebelum menghitung banyak keramik,langkah pertama kita harus menghitung panjang rumah dan panjang sisi keramik.
Panjang sisi rumah = 20 meter = 2.000 cm.
Panjang sisi keramik = 40 cm
Sehingga banyak keramik setiap sisi adalah 2.000 : 40 = 50 biji.
Karena rumahnya berbentuk persegi, maka banyak keramik yang dibutuhkan adalah
50 x 50 = 2.500 biji.

Cara 2.
Langkah yang harus dilakukan adalah membagi luas yang dikeramik dengan luas sebuah keramik.
Luas lantai = s × s
                = 20 m × 20 m
                = 400 m2
                = 4.000.000
Luas keramik = s × s
                    = 40 × 40
                    = 1.600 m2
Banyak kermik yang dibutuhkan
= Luas lantai : Luas keramik
= 4.000.000 : 1.600
= 2.500
Jadi, banyak keramik yang dibutuhkan adalah 2.500 biji.

Demikiian sekilas tentang materi cara menghitung keliling dan luas persegi berserta penerapannya.
Semoga bermanfaat

Materi Terkait




No comments:

Post a Comment