Cara Menentukan Sumbu simetri dan Titik Puncak Fungsi Kuadrat Bentuk y = ax2 + bx + c

Pada kesempatan ini akan kita pelajari cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak dari grafik fungsi kuadrat. Bentuk umum persamaan fungsi kuadrat adalah y = ax²  + bx + c, dengan nilai a tidak sama dengan 0. Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola dimana memiliki sebuah titik puncak dan sumbu simetri. Sumbu simetri merupakan garis yang membagi dua bagian daerah yang dibatasi grafik menjadi dua bagian sama bentuk. Dengan kata lin menjadikan dua bentuk yang sama.

Nah, dalam kesempatan ini akan kita bahas cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak.

Secara umum grafik fungsi kuadrat digambarkan sebagai berikut.

Perhatikan sumbu simetri dan titik puncak di atas.

Ketika Anda menentukan sumbu simetri dan titik puncak, maka Anda dapat menggunakan rumus berikut.

Jika terdapat persamaan grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c, maka rumus persamaan sumbu simetri dan titik puuncak grafik sebagai berikut.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh berikut.

Contoh 1

Tentukan persamaan sumbu simetri dari fungsi y = x² + 4x + 6

Jawaban:

Persamaan y = x² + 4x + 6 mempunyai nilai a = 1, b = 4, dan c = 6.

Titik Puncak

Dalam menentukan titik puncak, absisnya menggunakan persamaan sumbu simetri. Sehingga sudah diperoleh nilai x_P = -2.

Sedangkan menentukan ordinatnya (y_P) sebagai berikut.

Jadi, titik Puncaknya adalah (-2, 2).

Cara kedua menentukan ordinat titik puncak (y_P) dengan car memasukkan nilai x sumbu simetri pada persamaan fungsi kuadrat.

y = x² + 4x + 6, dengan x_p = -2

y_P = (-2)² + 4(-2) + 6

    = 4 – 8 + 6

    = 2

Sehingga titik puncaknya adalah (x_P, y_P) = (-2, 2).

Nah, sama kan dengan cara pertama?

Contoh 2

Tentukan persamaan sumbu simetri dari fungsi y = 2x² - 12x + 9

Jawaban:

Persamaan y = 2x² - 12x + 9 mempunyai nilai a = 2, b = -12, dan c = 9.

Titik Puncak

Dalam menentukan titik puncak, absisnya menggunakan persamaan sumbu simetri. Sehingga sudah diperoleh nilai x_P = 3.

Sedangkan menentukan ordinatnya (y_P) sebagai berikut.

Jadi, titik puncaknya adalah (3, -9).

Cara kedua dengan menentukan ordinat titik puncak (y_P) dengan cara memasukkan nilai x sumbu simetri pada persamaan fungsi kuadrat.

y = 2x² - 12x + 9, dengan x_p = 3

y_P = 2(3²) – 12(3) + 9

    = 18 – 36 + 9

    = -9

Sehingga titik puncaknya adalah (x_P, y_P) = (3, -9).

Nah, ini juga sama dengan cara pertama.

Jadi, ada dua cara ketika menentukan titik puncak grafik fungsi kuadrat yang diketahui persamaannya.

Demikianlah artikel cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak dari persamaan fungsi kuadrat. Semoga Bermanfaat.