Menentukan dan Menyelesaikan Masalah Tentang Limit Fungsi Aljabar

Materi tentang Limit fungsi Aljabar merupakan  materi pelajaran kelas 10 dan 11. Nah, pada kesemptan ini akan kami berikan problem solving tentang limit fungsi aljabar.
Hal-hal yang berkaitan dengaan limit fungsi ajabar adalah nilai pendekatan untuk nilai tertentu (x = a) yang diterapkan pada fungsi aljabar.

Ada beberapa kondisi dalam menentukan nilai limit fungsi aljabar. 
1. Jika suatu fungsi f(x) terdifinisi untuk untuk setiap nilai a (f(a) terdefinisi) dan limit kiri = limit kanan, maka nilai limit f(x) untuk x mendekati a adalah f(a).

atau ditulis berikut.

Perhatikan contoh-contoh berikut.

2. Jika dalam mensubstitusi suatu nilai a terjadi kondisi 0/0 (tak tentu), maka lakukan hal-hal berikut.
a. Faktorkan bentuk aljabar pada pembilang dan penyebut. Sederhanakan dengan mencoret atau menghilangkan faktor yang sama.
b. Jika pada pembilang atau penyebut berbentuk akar, kalikan dengan bentuk sekawan. Kemudian sederhanakan.
c. Turunkan/differensialkan dari pembilang dan penyebutnya. Kemudian substitusikan nilai pendekatannya.

Perhatikan contoh -contoh berikut.
Perlu diketahui bahwa limit fungsi aljabar di bawah ini jika disubstitusikan secara langsung akan menghasikan 0/0(taktentu). Sehingga cara penyelesaiannya menggunakan cara di atas sesuai dengan kondisi permasalahannya.

 Perhatikan contoh-contoh berikut

 

 Di bawah ini limit fungsi yang mengandung bentuk akar. Apabila nilai pendekatan disubstitusikan langsung akan menghasilkan 0/0 (tak tentu). Maka langkah-langkah penyelesaiannya dikalikan dengan sekawannya.
Perhatikan contoh berikut.

3. Ada bentuk limit fungsi aljabar bentuk akar yang lain (terutama limit x menuju tak hingga). Apabila nilai pendekatan disubstitusikan langsung menghasilkan nilai tak tentu, yaitu hasilnya takhingga dikurangi takhingga. Jika dalam kondisi ini maka langkah solusinya dikalikan sekawan.


Lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.