Dalam
kesempatan ini kita akan mempelajari cara menentukan angka satuan pada bilangan
berpangkat, terutama pangkat bilangan yang besar.
Misalnya
: 3283, 61001, 72019, dan 95005
Bagaimana
cara menentukan angka satuan dari bilangan pangkat seperti diatas?
Nah
kali ini akan kami berikan tips dan cara menentukan angka satuan pada bilangan berpangkat
besar.
Kami
akan memberikan langkah-langkah yang mudah dipahami dan mudah dipelajari untuk
bilangan-bilangan setipe lainnya.
Simak
beberapa contoh berikut.
Contoh 1
Tentukan
angka satuan pada bilangan 3283.
Jawaban:
Sebelum
menjawab soal di atas, perhatikan pola angka satuan dari bilangan 3 berpangkat
kecil berikut.
31
= 3 angka satuan = 3
32
= 9 angka satuan = 9
33
=27 angka satuan = 7
34
= 81 angka satuan = 1
35
= 243 angka satuan = 3
36
= 729 angka satuan = 9
37
= 2.187 angka satuan = 7
38
= 6.561 angka satuan = 1
Jika
diurutan dari pangkat 1, 2, 3, 4 dan seterusnya, maka angka satuan memiliki
pola 3-9-7-1-9-3-9-7-1-3- .... dan seterusnya.
Misalnya
pangkatnya adalah n. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut.
n
= 1 , maka angka satuannya adalah 3
n
= 2 , maka angka satuannya adalah 9
n
= 3 , maka angka satuannya adalah 7
n
= 4 , maka angka satuannya adalah 1
n
= 5 , maka angka satuannya adalah 3
n
= 6 , maka angka satuannya adalah 9
n
= 7 , maka angka satuannya adalah 7
n
= 8 , maka angka satuannya adalah 1
.........
.........
Jadi,
untuk k = 0, 1, 2, 3...
3
pangkat n = 4k (34k)memiliki angka satuan 1
3
pangkat n = 4k + 1 (34k+1)memiliki angka satuan 3
3
pangkat n = 4k + 2 (34k+2)memiliki angka satuan 9
3
pangkat n = 4k + 3 (34k+3)memiliki angka satuan 7
Dengan
demikian untuk menentukan angka satuan pada bilangan 3283 dengan caa
berikut.
Ingat
283 = 4 × 70 + 3 (membentuk pola 4k + 3), sehingga mempunyai angka satuan 7.
Jadi,
3283 memiliki angka satuan 7.
Dengan
pola-pola di atas kita dapat menemukan angka satuan bilangan 3 berpangkat besar
berikut.
31.000
= 34×250 , memiliki angka
satuan 1
32.275
= 34×568+3 , memiliki angka
satuan 7
33.001
= 34×750+1 , memiliki angka
satuan 3
35.114
= 34×1.278+2 , memiliki angka
satuan 9
Cobalah
untuk menentukan angka satuan dari 312.345 dan 3456.789.
Contoh 2
Tentukan
angka satuan pada bilangan 72.019.
Jawaban:
Sebelum
menjawab soal di atas, perhatikan pola angka satuan dari bilangan 7 berpangkat
kecil berikut.
71
= 7 angka satuan = 7
72
= 49 angka satuan = 9
73
= 343 angka satuan = 3
74
= 2.401 angka satuan = 1
75
= 16.807 angka satuan = 7
76
= 117.649 angka satuan = 9
77
= 823.543 angka satuan = 3
78
= 2.470.629 angka satuan = 1
Jika
diurutan dari pangkat 1, 2, 3, 4 dan seterusnya, maka angka satuan memiliki
pola 7-9-3-1-9-7-9-3-1-7- .... dan seterusnya.
Misalnya
pangkatnya adalah n. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut.
n
= 1 , maka angka satuannya adalah 7
n
= 2 , maka angka satuannya adalah 9
n
= 3 , maka angka satuannya adalah 3
n
= 4 , maka angka satuannya adalah 1
n
= 5 , maka angka satuannya adalah 7
n
= 6 , maka angka satuannya adalah 9
n
= 7 , maka angka satuannya adalah 3
n
= 8 , maka angka satuannya adalah 1
.........
.........
Jadi,
untuk k = 0, 1, 2, 3...
7 pangkat n = 4k (74k) memiliki angka satuan 1
7 pangkat n = 4k + 1 (74k+1) memiliki angka satuan 7
7
pangkat n = 4k + 2 (74k+2) memiliki angka satuan 9
7 pangkat n = 4k + 3 (74k+3) memiliki angka satuan 3
Dengan
demikian untuk menentukan angka satuan pada bilangan 72.019 dengan
caa berikut.
Ingat
2.019 = 4 × 504 + 3 (membentuk pola 4k + 3), sehingga mempunyai angka satuan 3.
Jadi, 72.0193 memiliki angka satuan 3.
Dengan
pola-pola di atas kita dapat menemukan angka satuan bilangan 7 berpangkat besar
berikut.
71.000
= 74×250 , memiliki angka
satuan 1
72.275
= 74×568+3 , memiliki angka
satuan 3
73.001
= 74×750+1 , memiliki angka
satuan 7
75.114
= 74×1.278+2 , memiliki angka
satuan 9
Cobalah
untuk menentukan angka satuan dari 754.321 dan 7987.654.
Demikianlah
sekilas cara menentukan angka satuan pada bilangan berpangkat tinggi.
Dengan
cara yang sama tentunya anda bisa menentukan untuk angka-angka bilangan pokok
lainnya.
Salam
sukses.
No comments:
Post a Comment