Cara Menentukan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear - Kuadrat

Hai, sahabat Imath yang berbahagia,

Kali ini akan kami sampaikan sedikit materi tentang Sistem Persamaan Linear Kuadrat. Khususnya cara menyelesaikan atau menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear kuadrat dua variabel.

Sistem persamaan linear –kuadrat dua variabel ini dapat digambarkan sebagai gabungan dari dua atau lebih yang mana di dalam persamaannya terdapat persamaan linear dan persamaan kuadrat. Coba perhatikan bentuk-bentuk sistem persamaan linear kuadrat berikut.

Nah, bentuk di atas merupakan contoh sistem persamaan linear kuadrat dua variabel. Kalau dicermati, persamaan penyusunya merupakan persamaan linear dan persamaan kuadrat dua variebel.

Nah,bagaimana cara menentukan penyelesaiannya?

Perlu kami beritahukan dalam menyelesaikan sistem persamaan ini lebih mudah menggunakan cara substitusi.

Untuk lebih jelasnya perhatikan langkah-langkah berikut dalam menyelesaikan 3 soal sistem persamaan linear kuadrat di atas.

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.

Diperoleh:

x = -4  atau x = 3

Untuk menentukan nilai y, substitusikan nilai x ke persamaan (2).

Untuk x = -4, maka y = x + 1 = -4 + 1 = -3

Untuk x = 3, maka y = x + 1 = 3 + 1 = 4

Dengan demikian diperoleh himpunan penyelesaian {(-4, -3), (3, 4)}.

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.

Diperoleh:

x = 1/5  atau x = 1

Untuk menentukan nilai y, substitusikan nilai x ke persamaan (1).

Untuk x = 1/5, maka y = 2x – 1 = 2(1/5) – 1 = 2/5 – 1 = -3/5

Untuk x = 1, maka y = 2x – 1 = 2(1) – 1 = 2 – 1 = 1

Dengan demikian diperoleh himpunan penyelesaian {(1/5, -3/5), (1, 1)}.

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear –kuadrat berikut.

Dengan demikian diperoleh: y = -1

Untuk menentukan nilai x, substitusikan nilai y ke persamaan (1).

Untuk y = -1, maka x = 3 – 2y = 3 – 2(-1) = 3 – (-2) = 5

Dengan demikian diperoleh himpunan penyelesaian {(5, -1)}.

Demikianlah sekilas materi tentang cara menyelesaikan sistem persamaan linear kuadrat dengan cara substitusi. Semoga bermanfaat.