Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk |f(x)| < |g(x)| atau |f(x)| > |g(x)|
1. Kuadratkan kedua ruas. Sehingga bentuknya seperti bentuk (f(x))2 < (g(x))2 atau (f(x))2 > (g(x))2
2. Pindahkan fungsi mutlak di sebelah kanan ke ruas kiri. Sehingga nilai disebelah kanan bernilai 0.
(f(x))2 - (g(x))2 < 0 atau (f(x))2 - (g(x))2 > 0
3. Selesaikan bentuk kuadrat seperti menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.
Perhatikan contoh berikut.
|2x + 5| > |x - 8|
Langkah 1: Kuadratkan kedua ruas
(2x + 5)2 > (x – 8)2
Langkah 2: Pindahkan ke ruas kiri dan ruas kanan menjadi 0
(2x + 5)2 - (x – 8)2 > 0
Langkah 3: Selesaikan pertidaksamaannya
Gunakan sifat a2 – b2 = (a + b)(a – b)
[(2x + 5) + (x – 8)] [(2x + 5) - (x – 8)] > 0
(3x – 3) (x + 13) > 0
3(x – 1) (x + 13) > 0
(x – 1)(x + 13) > 0 (bagi kedua ruas dengan 3)
x < -13 atau x > 1
Jadi, penyelesaiannya adalah x < -13 atau x > 1.
Agar kamu lebih paham, kamu bisa melihat cara penyelesaian pertidaksamaan nilau mutlak bentuk seperti ini di video berikut.
No comments:
Post a Comment