KUMPULAN Soal Standar Ujian Sekolah (US) / Ujian Nasional (UN) Matematika SMA/MA _TURUNAN FUNGSI ALJABAR

 

Hai, Sahabat IMATH Solution. Ujian sekolah dan ujian nasional merupakan sebuat alat untuk menguji ketuntasan siswa dalam menguasai materi pelajaran. Salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam Ujian Sekolah dan Ujian Nasional adalah Matematika.

Kali ini kita akan admin berikan satu paket soal latihan ujian sekolah atau ujian nasional Matematika SMA/MA. Ujian nasional menjadi bahan untuk melanjutkan sekolah berikutnya. Karena ini sangat penting maka kamu harus banyak berlatih mengerjakan soal-soal standar ujian sekolah atau ujian nasional. Nah, bagaimana bentuk soal ujian sekolah dan ujian nasional tersebut? Kamu bisa berlatih dengan soal-soal seperti berikut ini.

Kali ini akan kita bahas soal tentang Turunan fungsi.

Perhatikan soal-soal di bawah ini dan cara penyelesaiannya.

 

 

1.    Turunan fungsi f(x) = 4x³ – 5x² + 7x + 12 adalah ... . . .

A.    4x²  – 10x + 7

B.    8x²  – 5x + 12

C.   12x²  + 10x + 7

D.   12x²  – 10x + 12

E.    12x²  – 10x + 7

Jawaban: E

Rumus turunan:

y = xⁿ  maka y' = nx^n-1

f(x) = 4x³ – 5x² + 7x + 12

f'(x) = 4 × 3x^3-1 – 5 × 2x^2-1 + 7

       = 12x²  – 10x + 7

Jadi, turunanya adalah 12x²  – 10x + 7.     

 

2.    Diketahui fungsi f(x) = x³ + 4x² - 15x + 12. Jika f'(x) adalah turunan dari f(x), nilai  f'(2) adalah . . .

A.    6

B.    8

C.   13

D.   15

E.    19

Jawaban: C

Rumus turunan:

y = xⁿ  maka y' = nx^n-1

f(x) = x³ + 4x² – 15x + 12

f'(x) = 3x^3-1 + 4 × 2x^2-1 – 15

       = 3x²  + 8x – 15

f'(2) = 3(2)²  + 8(2) – 15

       = 12 + 16 – 15

       = 13

Jadi, nilai  f'(2) adalah 13.     

 

3.    Diketahui fungsi f(x) = x⁴ – 6x² + (a – 2)x + 9. Jika f'(x) adalah turunan dari f(x) dan nilai  f'(-1) = 5, nilai a adalah . . .

A.    9

B.    14

C.   16

D.   19

E.    21

Jawaban: D

Rumus turunan:

y = xⁿ  maka y' = nx^n-1

f(x) = x⁴ – 6x² + (a – 2)x + 9

f'(x) = 4x^4-1 + 6 × 2x^2-1 + (a + 2)

       = 4x³  + 12x + a + 2

f'(-1) = 5, maka

4(-1)³  + 12(-1) + a + 2 = 5

       -4  + (-12) + a + 2 = 5  

                       -14 + a = 5  

                                a = 5 + 14

                                a = 19

Jadi, nilai a = 19.

 

 

Baca Juga : BahasSoal lain tentang Turunan Fungsi Aljabar.

 

Demikian sekilas soal-soal sering keluar dalam ujian sekolah dan ujian nasional Matematika tingkat SMA/MA  tentang Turunan Fungsi Aljabar.

Semoga bermanfaat.