Cara Menentukan Determinan Matriks dan Invers Matriks

DETERMINAN MATRIKS

Kali ini kita akan membahas cara menentukan atau menghitung nilai determinan matriks dan invers matriks. Yang akan dibahas  disini adalah matriks ordo 2 atau 2 x 2. Matriks ordo 2 merupakan matriks persegi. Sehingga matriks persegi dapat dihitung nilai determinannya. Jika matriksnya bukan matriks persegi maka nilai determinannya tidak dapat dihitung atau ditentukan.

Nah, bagaimana cara menentukan nilai determinan matriks ordo 2?

Jika kita memiliki matriks A, maka nilai determinannya dapat dihitung sebagai berikut.

Untuk lebih jelasnya cara menghitung determinan, perhatikan contoh-contoh berikut.

Tentukan determinan matriks-matriks berikut.

INVERS MATRIKS

Setelah Anda paham cara menentukan determinan matriks, mari melanjutkan cara menentukan invers matriks. Dalam menentukan invers matriks, kita perlu menentukan determinan matriks terlebih dahulu. Sebab, antara determinan dan invers matriks memiliki keterkaitan. Matriks yang memiliki determinan 0, maka matriks tersebut tidak mempunyai invers. Matriks ini disebut Matrik Singular. Adapun matriks yangmempunyai nilai determinan selain 0 dapat ditentukan inversnya. Matriks ini disebut Matriks Nonsingular.

Nah bagaimana cara menentukan invers matriks ordo 2?

Jika kita mempunyai matriks A, maka inversnya matriks A (A^-1) sebagai berikut.

Untuk lebih jelasnya cara menentukan invers matriks, perhatikan beberapa contoh berikut.

Tentukan invers matriks-matriks di bawah ini.

Demikianlah cara menentukan determinan dan invers matriks ordo 2.

Semoga Bermanfaat.

Cara Menentukan Nilai Diskriminan Pada Persamaan Kuadrat

Kali ini kita akan membahas cara menentukan atau menghitung nilai diskriminan pada persamaan Kuadrat satu variabel. Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat memiliki tujuan untuk menentukan sifat-sifat akar persamaan tersebut.

Perlu diketahui bahwa bentuk persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan nilai a tidak sama dengan 0 dan x adalah suatu variabel.

Jika diketahui persamaan kuadrat  maka nilai diskriminan (D) dirumuskan dengan sebagai berikut.

        D = b² – 4ac

Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut ini.

Tentukan nilai diskriminan dari persamaan-persamaan di bawah ini.

1.    x² + 7x – 5 = 0

2.    x² - 6x + 4 = 0

3.    2x² - 3x + 5 = 0

4.    2x² - 5x + 6 = 0

5.    2x² + 7(x + 1) – 8 = 0

6.    3x² - 4x + 1 = 0

Jawaban :

1.    x² + 7x – 5 = 0

     Diperoleh nilai a = 1, b = 7, dan c = -5

     Nilai Diskriminan

     D = b² – 4ac

        = 7² – 4(1)(-5)

        = 49 + 20

        = 69

      Jadi, nilai diskriminan dari  x² + 7x – 5 = 0 adalah 69.

2.    x² - 6x + 4 = 0

     Diperoleh nilai a = 1, b = -6, dan c = 4

     Nilai Diskriminan

     D = b² – 4ac

        = (-6)² – 4(1)(4)

        = 36 – 16

        = 10

      Jadi, nilai diskriminan dari  x² - 6x + 4 = 0 adalah 10.

3.    2x² - 3x + 5 = 0

     Diperoleh nilai a = 2, b = -3, dan c = 5

     Nilai Diskriminan

     D = b² – 4ac

        = (-3)² – 4(2)(5)

        = 9 – 40

        = -31

      Jadi, nilai diskriminan dari  2x² - 3x + 5 = 0 adalah -31.

4.    2x² - 5x + 6 = 0

     Diperoleh nilai a = 2, b = -5, dan c = 6

     Nilai Diskriminan

     D = b² – 4ac

        = (-5)² – 4(2)(6)

        = 25 – 48

        = -23

      Jadi, nilai diskriminan dari  2x² - 5x + 6 = 0 adalah -23.

5.    2x² + 7(x + 1) – 8 = 0

     2x² + 7x + 7 – 8 = 0

     2x² + 7x – 1 = 0

     Diperoleh nilai a = 2, b = 7, dan c = -1

     Nilai Diskriminan

     D = b² – 4ac

        = 7² – 4(2)(-1)

        = 49 + 8

        = 57

      Jadi, nilai diskriminan dari  2x² + 7(x + 1) – 8 = 0 adalah 57.

6.    3x² - 4x + 1 = 0

     Diperoleh nilai a = 3, b = -4, dan c = 1

     Nilai Diskriminan

     D = b² – 4ac

        = (-4)² – 4(3)(1)

        = 16 – 12

        = 4

      Jadi, nilai diskriminan dari  3x² - 4x + 1 = 0 adalah 4.

Demikianlah cara menentukan nilai diskriminan dari persamaan kuadrat satu variabel.

Semoga bermanfaat.

Soal-Soal UN (Ujian Nasional) Matematika SD/MI (Free Download)

Ujian Nasional (UN) SD merupakan bentuk ujian terakhir yang diberikan kepada siswa kelas VI untuk menguji kompetensi siswa selama belajar di sekolah. Pada dasarnya soal-soal ujian nasional (UN) yang sekarang ini istilahnya berganti-ganti (USM, USBN) hakekatnya sama. Soal-soal Ujian NAsional (UN, USM,USBN) mengacu pada kisi-kisi yang berasal dari pemerintah. Adapun pembuatan soal 75% di wilayah/kabupaten dan 25% berasal dari pusat.

Ujian Nasional ini sangat penting bagi siswa karena hasil dari UN ini dapat digunakan syarat untuk mencari sekolah menengah pertama (SMP) sederajat. Oleh karena pentingnya UN ini, maka persiapan siswa harus lebih matang.

Untuk membantu siswa SD kelas 6, berikut kami berikan contoh soal UN, USM, atau USBN dari tahun 2015 hingga sekarang khususnya mata pelajaran Matematika. Dengan soal-soal UN ini semoga bisa dijadikan latihan dan menambah pengetahuan dan pengalaman siswa.

Silakan Anda Download secara Gratis Soal-soal di bawah ini.

SOAL UN Matematika SD/MI TP 2014/2015

SOAL UN Matematika SD/MI TP 2015/2016

SOAL UN Matematika SD/MI TP 2016/2017

SOAL UN Matematika SD/MI TP 2017/2018

 
Semoga Bermanfaat.