Cara Menentukan Nilai Diskriminan Pada Persamaan Kuadrat

Kali ini kita akan membahas cara menentukan atau menghitung nilai diskriminan pada persamaan Kuadrat satu variabel. Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat memiliki tujuan untuk menentukan sifat-sifat akar persamaan tersebut.

Perlu diketahui bahwa bentuk persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan nilai a tidak sama dengan 0 dan x adalah suatu variabel.

Jika diketahui persamaan kuadrat  maka nilai diskriminan (D) dirumuskan dengan sebagai berikut.

        D = b² – 4ac

Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut ini.

Tentukan nilai diskriminan dari persamaan-persamaan di bawah ini.

1.    x² + 7x – 5 = 0

2.    x² - 6x + 4 = 0

3.    2x² - 3x + 5 = 0

4.    2x² - 5x + 6 = 0

5.    2x² + 7(x + 1) – 8 = 0

6.    3x² - 4x + 1 = 0

Jawaban :

1.    x² + 7x – 5 = 0

     Diperoleh nilai a = 1, b = 7, dan c = -5

     Nilai Diskriminan

     D = b² – 4ac

        = 7² – 4(1)(-5)

        = 49 + 20

        = 69

      Jadi, nilai diskriminan dari  x² + 7x – 5 = 0 adalah 69.

2.    x² - 6x + 4 = 0

     Diperoleh nilai a = 1, b = -6, dan c = 4

     Nilai Diskriminan

     D = b² – 4ac

        = (-6)² – 4(1)(4)

        = 36 – 16

        = 10

      Jadi, nilai diskriminan dari  x² - 6x + 4 = 0 adalah 10.

3.    2x² - 3x + 5 = 0

     Diperoleh nilai a = 2, b = -3, dan c = 5

     Nilai Diskriminan

     D = b² – 4ac

        = (-3)² – 4(2)(5)

        = 9 – 40

        = -31

      Jadi, nilai diskriminan dari  2x² - 3x + 5 = 0 adalah -31.

4.    2x² - 5x + 6 = 0

     Diperoleh nilai a = 2, b = -5, dan c = 6

     Nilai Diskriminan

     D = b² – 4ac

        = (-5)² – 4(2)(6)

        = 25 – 48

        = -23

      Jadi, nilai diskriminan dari  2x² - 5x + 6 = 0 adalah -23.

5.    2x² + 7(x + 1) – 8 = 0

     2x² + 7x + 7 – 8 = 0

     2x² + 7x – 1 = 0

     Diperoleh nilai a = 2, b = 7, dan c = -1

     Nilai Diskriminan

     D = b² – 4ac

        = 7² – 4(2)(-1)

        = 49 + 8

        = 57

      Jadi, nilai diskriminan dari  2x² + 7(x + 1) – 8 = 0 adalah 57.

6.    3x² - 4x + 1 = 0

     Diperoleh nilai a = 3, b = -4, dan c = 1

     Nilai Diskriminan

     D = b² – 4ac

        = (-4)² – 4(3)(1)

        = 16 – 12

        = 4

      Jadi, nilai diskriminan dari  3x² - 4x + 1 = 0 adalah 4.

Demikianlah cara menentukan nilai diskriminan dari persamaan kuadrat satu variabel.

Semoga bermanfaat.