Kali
ini kita akan membahas cara menentukan atau menghitung nilai diskriminan pada
persamaan Kuadrat satu variabel. Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat
memiliki tujuan untuk menentukan sifat-sifat akar persamaan tersebut.
Perlu
diketahui bahwa bentuk persamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c = 0, dengan nilai a tidak sama dengan 0 dan
x adalah suatu variabel.
Jika
diketahui persamaan kuadrat maka nilai
diskriminan (D) dirumuskan dengan sebagai berikut.
D
= b2 – 4ac
Untuk
lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut ini.
Tentukan
nilai diskriminan dari persamaan-persamaan di bawah ini.
1.
x2 + 7x – 5 = 0
2. x2
- 6x + 4 = 0
3.
2x2 - 3x + 5 = 0
4.
2x2 - 5x + 6 = 0
5.
2x2 + 7(x + 1) – 8 = 0
6.
3x2 - 4x + 1 = 0
Jawaban :
1.
x2 + 7x – 5 = 0
Diperoleh nilai a = 1, b = 7, dan c = -5
Nilai Diskriminan
D =
b2 – 4ac
= 72 – 4(1)(-5)
= 49 + 20
= 69
Jadi, nilai diskriminan dari x2 + 7x – 5 = 0 adalah 69.
2. x2
- 6x + 4 = 0
Diperoleh nilai a = 1, b = -6, dan c = 4
Nilai Diskriminan
D =
b2 – 4ac
= (-6)2 – 4(1)(4)
= 36 – 16
= 10
Jadi, nilai diskriminan dari x2 - 6x + 4 = 0 adalah 10.
3.
2x2 - 3x + 5 = 0
Diperoleh nilai a = 2, b = -3, dan c = 5
Nilai Diskriminan
D =
b2 – 4ac
= (-3)2 – 4(2)(5)
= 9 – 40
= -31
Jadi, nilai diskriminan dari 2x2 - 3x + 5 = 0 adalah -31.
4.
2x2 - 5x + 6 = 0
Diperoleh nilai a = 2, b = -5, dan c = 6
Nilai Diskriminan
D =
b2 – 4ac
= (-5)2 – 4(2)(6)
= 25 – 48
= -23
Jadi, nilai diskriminan dari 2x2 - 5x + 6 = 0 adalah -23.
5.
2x2 + 7(x + 1) – 8 = 0
2x2 + 7x + 7 – 8 = 0
2x2 + 7x – 1 = 0
Diperoleh nilai a = 2, b = 7, dan c = -1
Nilai Diskriminan
D =
b2 – 4ac
= 72 – 4(2)(-1)
= 49 + 8
= 57
Jadi, nilai diskriminan dari 2x2 + 7(x + 1) – 8 = 0 adalah 57.
6.
3x2 - 4x + 1 = 0
Diperoleh nilai a = 3, b = -4, dan c = 1
Nilai Diskriminan
D =
b2 – 4ac
= (-4)2 – 4(3)(1)
= 16 – 12
= 4
Jadi, nilai diskriminan dari 3x2 - 4x + 1 = 0 adalah 4.
Demikianlah
cara menentukan nilai diskriminan dari persamaan kuadrat satu variabel.
Semoga
bermanfaat.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar