29 May 2018

Menentukan Angka Satuan Pada Bilangan Pangkat Tinggi


Dalam kesempatan ini kita akan mempelajari cara menentukan angka satuan pada bilangan berpangkat, terutama pangkat bilangan yang besar.
Misalnya : 3283, 61001, 72019, dan 95005
Bagaimana cara menentukan angka satuan dari bilangan pangkat seperti diatas?
Nah kali ini akan kami berikan tips dan cara menentukan angka satuan pada bilangan berpangkat besar.
Kami akan memberikan langkah-langkah yang mudah dipahami dan mudah dipelajari untuk bilangan-bilangan setipe lainnya.

Simak beberapa contoh berikut.
Contoh 1
Tentukan angka satuan pada bilangan 3283.
Jawaban:
Sebelum menjawab soal di atas, perhatikan pola angka satuan dari bilangan 3 berpangkat kecil berikut.
31 = 3           angka satuan = 3
32 = 9           angka satuan = 9
33 =27           angka satuan = 7
34 = 81          angka satuan = 1
35 = 243        angka satuan = 3
36 = 729        angka satuan = 9
37 = 2.187     angka satuan = 7
38 = 6.561     angka satuan = 1

Jika diurutan dari pangkat 1, 2, 3, 4 dan seterusnya, maka angka satuan memiliki pola 3-9-7-1-9-3-9-7-1-3- .... dan seterusnya.
Misalnya pangkatnya adalah n. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut.
n = 1 , maka angka satuannya adalah 3
n = 2 , maka angka satuannya adalah 9
n = 3 , maka angka satuannya adalah 7
n = 4 , maka angka satuannya adalah 1
n = 5 , maka angka satuannya adalah 3
n = 6 , maka angka satuannya adalah 9
n = 7 , maka angka satuannya adalah 7
n = 8 , maka angka satuannya adalah 1
.........
.........
Jadi, untuk k = 0, 1, 2, 3...
3 pangkat n = 4k (34k)memiliki angka satuan 1
3 pangkat n = 4k + 1 (34k+1)memiliki angka satuan 3
3 pangkat n = 4k + 2 (34k+2)memiliki angka satuan 9
3 pangkat n = 4k + 3 (34k+3)memiliki angka satuan 7
Dengan demikian untuk menentukan angka satuan pada bilangan 3283 dengan caa berikut.
Ingat 283 = 4 × 70 + 3 (membentuk pola 4k + 3), sehingga mempunyai angka satuan 7.
Jadi, 3283 memiliki angka satuan 7.

Dengan pola-pola di atas kita dapat menemukan angka satuan bilangan 3 berpangkat besar berikut.
31.000 = 34×250 ,  memiliki angka satuan 1
32.275 = 34×568+3 ,  memiliki angka satuan 7
33.001 = 34×750+1 ,  memiliki angka satuan 3
35.114 = 34×1.278+2 ,  memiliki angka satuan 9

Cobalah untuk menentukan angka satuan dari 312.345 dan 3456.789.

Contoh 2
Tentukan angka satuan pada bilangan 72.019.
Jawaban:
Sebelum menjawab soal di atas, perhatikan pola angka satuan dari bilangan 7 berpangkat kecil berikut.
71 = 7               angka satuan = 7
72 = 49             angka satuan = 9
73 = 343            angka satuan = 3
74 = 2.401         angka satuan = 1
75 = 16.807       angka satuan = 7
76 = 117.649      angka satuan = 9
77 = 823.543      angka satuan = 3
78 = 2.470.629   angka satuan = 1

Jika diurutan dari pangkat 1, 2, 3, 4 dan seterusnya, maka angka satuan memiliki pola 7-9-3-1-9-7-9-3-1-7- .... dan seterusnya.
Misalnya pangkatnya adalah n. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut.
n = 1 , maka angka satuannya adalah 7
n = 2 , maka angka satuannya adalah 9
n = 3 , maka angka satuannya adalah 3
n = 4 , maka angka satuannya adalah 1
n = 5 , maka angka satuannya adalah 7
n = 6 , maka angka satuannya adalah 9
n = 7 , maka angka satuannya adalah 3
n = 8 , maka angka satuannya adalah 1
.........
.........
Jadi, untuk k = 0, 1, 2, 3...
7 pangkat n = 4k (74k) memiliki angka satuan 1
7 pangkat n = 4k + 1 (74k+1) memiliki angka satuan 7
7 pangkat n = 4k + 2 (74k+2) memiliki angka satuan 9
7 pangkat n = 4k + 3 (74k+3) memiliki angka satuan 3
Dengan demikian untuk menentukan angka satuan pada bilangan 72.019 dengan caa berikut.
Ingat 2.019 = 4 × 504 + 3 (membentuk pola 4k + 3), sehingga mempunyai angka satuan 3.
Jadi, 72.0193 memiliki angka satuan 3.

Dengan pola-pola di atas kita dapat menemukan angka satuan bilangan 7 berpangkat besar berikut.
71.000 = 74×250 ,  memiliki angka satuan 1
72.275 = 74×568+3 ,  memiliki angka satuan 3
73.001 = 74×750+1 ,  memiliki angka satuan 7
75.114 = 74×1.278+2 ,  memiliki angka satuan 9

Cobalah untuk menentukan angka satuan dari 754.321 dan 7987.654.

Demikianlah sekilas cara menentukan angka satuan pada bilangan berpangkat tinggi.
Dengan cara yang sama tentunya anda bisa menentukan untuk angka-angka bilangan pokok lainnya.

Salam sukses.

No comments:

Post a Comment