Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Diketahui Gradien dan Titik yang Dilaluinya

Kali ini kita akan membahas cara menentukan persamaan garis lurus yang diketahui gradien dan titik yang dilaluinya. Dalam kesempatan ini kita akan mengunakan rumus dasar sebagai berikut.

Bentuk umum persamaan garis lurus antara lain y = mx + c atau ax + by + c = 0.

Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan bergradien m dirumuskan dengan:

     y – y₁ = m(x – x₁)

Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut.

Contoh 1

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan bergradien 4.

Jawaban:

     y – y₁ = m(x – x₁)

y – 3 = 4(x – 2)

y – 3 = 4x – 8

     y = 4x – 8 + 3

     y = 4x – 5

Jadi, persamaan garis lurus adalah y = 4x – 5.

Contoh 2

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-1, 4) dan bergradien -2.

Jawaban:

     y – y₁ = m(x – x₁)

y – 4 = -2(x – (-1))

y – 4 = -2(x + 1)

y – 4 = -2x - 2

     y = -2x – 2 + 4

     y = -2x + 2

Jadi, persamaan garis lurus adalah y = -2x + 2.

Contoh 3

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-5,-2) dan bergradien -3.

Jawaban:

     y – y₁ = m(x – x₁)

y – (-2) = –3(x – (-5))

   y + 2 = –3(x + 5)

   y + 2 = –3x – 15

        y = –3x – 15 – 2

        y = –3x – 17

Jadi, persamaan garis lurus adalah y = –3x – 17.

Demikianlah sekilas materi tentang cara menentukan persamaan garis lurus.

Semoga Bermanfaat.