Cara Menyelesaikan Persamaan Eksponensial Bentuk f(x)g(x) = f(x)h(x)

Ya, berjumpa lagi dengan blog matematika Imathsolution. Kali ini akan membahas tentang cara menyelesaikan persamaan ekponensial bentuk Persamaan f(x)^g(x) = f(x)^h(x). Bagaimna cara menyelesaikan persamaan eksponensial  bentuk ini?

Perlu diingat kembali cara menyelesaikan persamaan eksponensial pada materi dasar.

Perhatikan bentuk persamaan eksponensial dan penyelesaiaannya berikut.

Nah yang akan kita bahas sekarang adalah model bentuk f(x)^g(x) = f(x)^h(x).

Jika kita mempunyai bentuk persamaan di atas, maka penyelesaiannya sebagai berikut.

1. f(x) = 0, dengan syarat jika diperoleh nilai x = p, maka g(p) dan h(p) tidak boleh negatif.

2. f(x) = 1

3. f(x) = -1, dengan syarat jika diperoleh nilai x = m, maka g(m) dan h(m) keduanya bernilai positif atau negatif semua.

4. g(x) = h(x).

Contoh bentuk persamaan eksponensial seperti berikut.

Nah, sekarang akan kita bahas cara menyelesaikan persamaan eksponensial tersebut sesuai dengan langkah-langkah yang mudah dan benar.

Penyelesaian:

Misalkan:

f(x) = 2x – 6        g(x) = 3x + 7      dan h(x) = x + 11

Penyelesaian:

(i)  f(x) = 0  , maka 2x – 6 = 0

                                  2x = 6  , maka x = 3

      Untuk x = 3

      g(3) = 3(3) + 7 = 9 + 7 = 16 (positif)

      h(3) = 3 + 11 = 14 (positif)

      Oleh karena keduanya bernilai positif maka x = 3 merupakan penyelesaian.

Demikianlah sekilas materi cara menentukan penyelesaian (menyelesaikan) persamaan eksponensial (perpangkatan). Semoga bermanfaat.