4. Diketahui
barisan 12, 19, 26, 33, . . . . Suku ke-50 adalah . . . .
A. 335
B. 355
C. 365
D. 375
Jawaban:
B
Barisan
12, 19, 26, 33, . . .. adalah barisan aritmetika dengan suku awal = a = 12 dan beda = b = 7.
Un = a + (n – 1)b
U70 = 12 + (50 – 1)(7)
= 12 + (49)(17)
= 12 + 343
= 355
Jadi,
suku ke-50 barisan tersebut 355.
5. Diketahui
deret aritmetika dengan U5 = 21 dan U8 = 33. Jumlah 20
suku pertama adalah . . . .
A. 1.060
B. 1.080
C. 1.090
D. 1.120
Jawaban:
A
Deret
aritmetika dengan
U5
= 10 Þ a + 4b =
21 . . . (1)
U8
= 30 Þ a + 7b =
33 . . . (2)
_____________-
-3b =
-12
b = 4
Substitusikan
b = 4 ke dalam persamaan (1).
a + 4 · 4
= 21
a + 16 =
21
a = 21 – 16
a = 5
Jumlah
n suku pertama
Sn
= (n/2)(2a + (n – 1)b)
Jumlah
20 suku pertama
S25 = (20/2) (2 · 5 + (25 – 1)4)
= 10 (10 + 24 · 4)
= 10 (10 + 96)
= 10 · 106
= 1.060
Jadi,
jumlah 20 suku pertama adalah 1.060.
6. Diketahui
jumlah kelereng merah dan kelereng biru 300 buah. Perbandingan banyak kelereng
merah dan kelereng biru 5 : 7. Selisih antara banyak kelereng merah dan kelereng
biru adalah . . . .
A. 72
B. 60
C. 56
D. 50
Jawaban:
D
Misalkan
: m = angka pembanding kelereng merah
b = angka pembanding kelereng
biru
Perbandingan/rasio
m
: b = 5 : 7
m
+ b = 12
m
– b = 2
Selisih = (m -
b)/(m + b) × jumlah kelereng
= (2/12)
× 300
= 2 ×
25
= 50
Jadi,
selisih kedua kelereng adalah 50.
7. Denah suatu kota
menggunakan skala 1 : 25.000, jika dua tempat dalam kota tersebut digambar
dengan jarak 20 cm, jarak sebenarnya dua tempat tersebut adalah . . . .
A. 5 km
B. 8 km
C. 50 km
D. 80 km
Jawaban : A
Jarak
sebenarnya = jarak pada peta x skala
= 20 × 25.000 cm
= 500.000 cm
= 5 km
Jadi,
jarak sebenarnya dua tempat tersebut adalah 5 km.
8. Raihan
pergi ke supermarket bersama ibunya. Ia membeli sepasang sepatu seharga
Rp180.000,00. Jika supermarket tersebut memberikan diskon 20% dan kemudian
potongan harga Rp15.000,00, Raihan hanya membayar sebesar . . . .
A. Rp144.000,00
B. Rp137.000,00
C. Rp129.000,00
D. Rp123.000,00
Jawaban:
C
Harga
sepasang sepatu Rp180.000,00
Diskon 20% = 20% × Rp180.000,00
= 2/10 × Rp180.000,00
= Rp36.000,00
Besar
uang yang harus dibayar Raihan
=
Harga sepatu – diskon – potongan harga
=
Rp180.000,00 – Rp36.000,00 – Rp15.000,00
=
Rp129.000,00
Jadi,
Raihan hanya membayar sebesar Rp129.000,00.
9. Bentuk 6x2
+ x – 35 dapat difaktorkan menjadi . . . .
A. (3x + 5)(2x – 7)
B. (3x
– 5)(2x + 7)
C. (3x
+ 7)(2x – 5)
D. (3x – 7)(2x + 5)
Jawaban:
D
6x2
+ x – 35 = 6x2 + 15x – 14x –
35
= (6x2 + 15x) – (14x +
35)
= 3x(2x + 5) – 7(2x + 5)
= (3x – 7)(2x + 5)
10. Penyelesaian
dari sistem persamaan 4x + 5y = 30 dan 6x – 7y = 16 adalah x dan y. Nilai dari
2x – 7y adalah . . . .
A. 4
B. 2
C. -2
D. -4
Jawaban:
D
Metode
eliminasi pada sistem persamaan linear
4x + 5y =
30 (× 3) 12x
+ 15y = 90
6x – 7y =
16 (× 2) 12x
– 14y = 32
________________ +
29y = 58
y =
2
Substitusi
y = 2 ke persamaan 4x + 5y = 30
4x + 5y =
30 Û 4x + 5 × 2 = 30
4x + 10 = 30
4x = 20
x = 5
2x
– 7y = 2 ×
5 – 7 × 2
= 10 – 14
= -4
Jadi,
nilai 2x – 7y adalah -4.
11. Diketahui
himpunan semesta S = {x | x ≤ 10, x bilangan cacah}
P
= {x | x ≤ 10, x bilangan prima}
Q
= {x | x faktor dari 24}
P
– QC = . . .
A. {2, 3}
B. {3,
5}
C. {5,
7}
D. {2, 3, 5}
Jawaban:
A
S
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
P
= {2, 3, 5, 7}}
Q
= {1, 2, 3, 4, 6, 8}
QC
= {5, 7, 9, 10}
P
– QC = {2, 3}
12.
Dari 45 pasien yang berobat di klinik SYIFA ternyata 24 orang menderita sakit
lambung, 19 orang menderita penyakit diare, dan 5 orang tidak menderita
keduanya. Banyak pasien yang menderita kedua penyakit tersebut ada….orang.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Jawaban: a
(24
- x) + x + (19 - x ) + 5 = 45
(24
+ 19 + 5 ) + ( -x + x - x) = 45
48 - x = 45
x = 3
Jadi,
banyak pasien yang menderita kedua penyakit tersebut ada 3 orang.
13. Diketahui
himpunan A = {a, b, c} dan B = {1, 2, 3, 4}. Himpunan pasangan berurutan yang
merupakan pemetaan dari B ke A adalah . . . .
A. {(a, 1), (b, 2),
(c, 3)}
B. {(1,
a), (2, a), (3, b), (4, c)}
C. {(1,
a), (1, b), (2, a), (3, b), (4, c)}
D. {(a, 1), (a, 2),
(b, 1), (b, 4), (c, 3)}
Jawaban:
B
Relasi
B ke a dikatakan pemetaan apabila setiap himpunan anggota B mempunyai tepat
satu pasangan di B.
Jadi,
yang merupakan pemetaan adalah pilihan B.
14. Fungsi f
dinyatakan dengan rumus f(x) = 3x – 1. Jika f(2b + 3) = –4, nilai b adalah . .
. .
A. 6
B. 4
C. –2
D. –4
Jawaban:
C
f(x) = 3x
– 1
f(2b
+ 3) = –4
3(2b
+ 3) – 1 = –4
6b + 9 – 1 = –4
6b + 8 = –4
6b = –12
b = -12/6
b = –2
Jadi,
nilai b adalah -2.
15. Gradien
garis 6x – 9y – 10 = 0 adalah . . . .
A. –3/2
B. –2/3
C. 2/3
D. 3/2
Jawaban:
C
6x – 9y –
10 = 0
9y
= 6x – 10
y = 6/9 x - 10/9
y = 2/3 x - 10/9 (setara
degan y = mx + c)
Jadi,
gradien garis adalah 2/3.
Demikianlah sekilas materi
tentang soal-soal standar ujian sekolah dan ujian nasional Matematika SMP/MTs
tentang bilangan dan aljabar. Semoga dapat digunakan untuk belajar.
Terima kasih sudah mengunjungi blog ini.
