Bahas Soal Ujian Nasional Matematika SMP/MTs Tentang Perbandingan

Dalam kesempatan ini akan kami bahas 1 soal UN Matematika SMP yang pernah keluar pada tahun 2021. Ini soal yang keluar di Ujian Nasional pada waktu itu. Materi soal ini masuk dalam Bab Perbandingan.

Soal:

Seorang pemborong mampu menyelesaikan pekerjaannya selama 49 hari dengan 64 pekerja. Karena suatu hal, pekerjaan itu harus selesai dalam waktu 28 hari. Banyak pekerja yang ditambahkan adalah ....

A.  38 pekerja

B.  48 pekerja

C.  102 pekerja

D.  112 pekerja

 

Jawaban: B

Perbandingan yang digunakan untuk menyelesaikan soal di atas adalah perbandingan berbalik nilai.

Alasannya: Semakin banyak pekerja maka waktu semakin cepat (sedikit)

Pada perbandingan berbalik nilai berlaku rumus seperti berikut.

 atau

n₁ = banyak pekerja pertama (mula-mula)

n₂ = banyak pekerja kedua

t₁ = waktu pekerjaan pertama (mula-mula)

t₂ = waktu pekerjaan kedua

Berdasarkan soal diperoleh:

n₁ = 64 pekerja

n₂ = x pekerja

t₁ = 49 hari

t₂ = 28 hari    (nilai ini sudah termasuk tambahan pekerja)

Setelah itu masukkan nilai di atas ke dalam rumus.

64 ´ 49 = x ´ 28

  64 ´ 7 = x ´ 4   (kedua ruas dibagi 7)

  16 ´ 7 = x ´ 1   (kedua ruas dibagi 4)

  16 ´ 7 = x

           x = 112

Penjelesasan: Untuk menyelesaikan pekerjaan 28 hari maka banyak pekerja 112 orang.

Di awal terdapat 64 pekerja. Agar menjadi 112 pekerja untuk menyelesaikan target, maka diperlukan tambahan : 112  - 64 = 48 pekerja.

Jadi, jawaban yang benar pilihan B.

 

Demikian Pembahasan soal Ujian Nasional tentang Perbandingan, semoga bermanfaat.