SOAL CERITA TENTANG SKALA PETA (SOAL STANDAR UJIAN SEKOLAH DAN UJIAN NASIONAL)

  

Pada artikel kali ini akan membahas mengenai contoh soal skala peta, lengkap dengan pembahasan dan jawabannya.

Peta merupakan gambaran permukaan bumi yang ditampilkan pada suatu bidang datar dengan skala tertentu.

Selain bisa melihat gambaran wilayah yang luas dalam selembar peta, kamu juga bisa menghitung jarak sebenarnya yang ada di peta.

Rumus Skala

Jarak sebenarnya = jarak peta : Skala

Skala = Jarak peta : jarak sebenarnya

Jarak peta = Jarak sebenarnya x Skala

 

Untuk lebih jelasnya, simak ulasan contoh soal skala peta berikut ini lengkap dengan pembahasan dan jawabannya:

 

Soal 1

1. Pada peta tertulis skala 1 : 500.000, artinya ....

A.   Setiap 1 cm jarak pada peta mewakili 500.000 cm atau 5 km jarak yang sebenarnya.

B.   Setiap 1 cm jarak yang sebenarnya mewakili 500.000 cm atau 5 km pada peta.

C.   Setiap 500.000 cm jarak pada peta mewakili 1 km jarak yang sebenarnya.

D. Setiap 500.000 cm jarak sebenarnya mewakili 1 cm jarak pada peta.

Jawaban: A

Skala 1 : 500.000 mempunyai arti setiap jarak 1 cm pada peta mewakili 500.000 cm atau 5 km jarak sebenarnya.

 

Soal 2

Diketahui skala peta 1 : 300.000 dan jarak pada peta 9 cm, maka jarak sebenarnya adalah ...

A.   0,27 km

B.   2,7 km

C.   27 km

D. 30 km

Jawaban: C

Jarak sebenarnya = Jarak peta : Skala

                          = 9 : (1/300.000)

                          = 9 × 300.000 cm

                          = 2.700.000 cm

                          = 27 km

Jadi, jarak sebenarnya adalah 27 km.

 

Soal 3

Diketahui skala suatu peta adakah 1 : 250.000. Jika dari kota K ke kota L pada peta tersebut adalah 18 cm, jarak yang sebenarnya antara kedua kota adalah ....

A.   27 km

B.   30 km

C.   35 km

D. 45 km

Jawaban: C

Jarak sebenarnya = Jarak peta : Skala

                          = 18 : (1/250.000)

                          = 18 × 250.000 cm

                          = 4.500.000 cm

                          = 45 km

Jadi, jarak sebenarnya adalah 45 km.

 

Soal 4

Jarak sebenarnya adalah 265 km. Jarak pada peta jika menggunakan skala 1 : 1000.000 adalah ....

A.   0,265 cm

B.   2,65 cm

C.   26,5 cm

D. 265 cm

Jawaban: C

Jarak pada peta = Jarak sebenarnya × Skala

                          = 265 km × (1/1000.000)

                          = 26.500.000 cm × (1/1000.000)

                          = 26,5 cm

Jadi, jarak pada peta adalah 26,5 cm.

 

Soal 5

Pulau A dan pulau B jaraknya 320 km. Jarak tersebut akan digambar dengan ukuran 8 cm pada sebuah buku gambar. Skala yang digunakan adalah ....

A.   1 : 4.000

B.   1 : 40.000

C.   1 : 400.000

D. 1 : 4.000.000

Jawaban: D

Skala = Jarak pada peta : jarak sebenarnya

         = 8 cm : 320 km

         = 8 cm : 32.000.000 cm

         = 8 : 32.000.000

         = 1 : 4.000.000

Jadi, skala peta adalah 1 : 4.000.000.

  

Soal 6

Diketahui skala sebuah ukuran gambar adalah 1 : 400.000. Jika ukuran pada peta 8 cm, maka ukuran sebenarnya adalah ....

A.   3,2 km

B.   32 km

C.   320 km

D. 500 km

Jawaban: B

Ukuran sebenarnya = Ukuran peta : Skala

                            = 8 : (1/400.000)

                            = 8 × 400.000 cm

                            = 3.200.000 cm

                           = 32 km

Jadi, ukuran sebenarnya adalah 32 km.

 

Soal 7

Diketahui skala peta 1 : 2.750.000. Jarak pada peta dari kota A - B adalah 20 cm. Panjang jarak kota A - B sebenarnya adalah ....

A.   55 km

B.   550 km

C.   600 km

D. 650 km

Jawaban: B

Jarak sebenarnya = jarak peta : Skala

                            = 20 : (1/2.750.000)

                            = 20 × 2.750.000 cm

                            = 55.000.000 cm

                           = 550 km

Jadi, jarak kota A - B sebenarnya adalah 550 km.

 

Soal 8

Jarak kota D - E adalah 30 km. Jika jarak kota D - E pada peta 15 cm. Skala peta yang digunakan adalah ....

A.   1 : 200.000

B.   1 : 500.000

C.   1 : 2.000.000

D. 1 : 5.000.000

Jawaban: A

Skala = Jarak pada peta : jarak sebenarnya

         = 15 cm : 30 km

         = 15 cm : 3.000.000 cm

         = 15 : 3.000.000

         = 1 : 200.000

Jadi, skala peta adalah 1 : 200.000.

 

Soal 9

Tinggi sebuah menara 60 meter. Tinggi pada denah 10 cm. Skala yang digunakan adalah ....

A.   1 : 6

B.   1 : 10

C.   1 : 60

D. 1 : 600

Jawaban: D

Skala = tinggi pada denah : tinggi sebenarnya

         = 10 cm : 60 m

         = 10 cm : 6.000 cm

         = 10 : 6.000

         = 1 : 600

Jadi, skala denah adalah 1 : 600.

 

Soal 10

Jarak kota M - N pada peta 6 cm. Skala peta 1 : 3.500.000. Jarak kota M - N sebenarnya adalah ....

A.   210 km

B.   250 km

C.   270 km

D. 300 km

Jawaban: A

Jarak sebenarnya = Jarak peta : Skala

                          = 6 : (1/3.500.000)

                          = 6 × 3.500.000 cm

                          = 6 × 35 km

                          = 210 km

Jadi, jarak kota M - N sebenarnya adalah 210 km.

 

Soal 11

Sebuah kolam ikan berbentuk persegi dengan panjang sisinya 12 cm digambar pada selembar kertas. Skala yang digunakan 1 : 250. Panjang keliling sebenarnya kolam ikan tersebut adalah ....

A.   120 m

B.   160 m

C.   180 m

D. 210 m

Jawaban: B

Skala = 1 : 250

1 cm mewakili 250 cm atau 2,5 m.

Jika panjang sisi kolam pada gambar 16 cm, maka

panjang sisi sebenarnya = 16 × 2,5 m

                                   = 40 m

Keliling kolam = 4 × s = 4 × 40 m = 160 m.

Jadi, keliling kolam sebenarnya adalah 160 m.

 

Demikianlah materi tentang soal standar ujian sekolah dan ujian nasional tentang skala.

Semoga bermanfaat.

SOAL CERITA LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR (SOAL STANDAR UJIAN SEKOLAH DAN UJIAN NASIONAL)

 

Dalam kesempatan ini akan kami bahas tentang Keliling dan Luas Bangun Datar. Khususnya yang akan dibahas di sini  adalah soal cerita keliling dan luas bangun datar. Banyak sekali penerapan keliling dan luas bangun datar dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu sangat penting kita bahas beberapa contoh soal dan pembahasan tentang soal cerita keliling dan luas bangun datar.

Tujuan pambahasan soal cerita keliling dan luas bangun datar ini agar siswa-siswi dapat menerapkan ilmu tentang bangun datar. Salah satunya mampu mennggunakan materi keliling dan luas bangun datar untuk menyelesaikan masalah.

 

Nah, langsung saja kita akan membahas 10 soal cerita berkaitan dengan keliling dan luas bangun datar.

 

Soal 1

Pak Hanif memagar kebunnya yang berbentuk trapesium. Jarak antara dua pagar yang sejajar adalah 50 m. Jika panjang kebun yang dipagar sejajar masing-masing 80 m dan 100 m. Tentukan luas kebun Pak Hanif.

Jawab:

Panjang sisi sejajar a dan b.

Jarak sisi yang sejajar adalah t.

Luas trapesium

= 1/2 × (a + b) × t

= 1/2 × (80 + 100) × 50

= 1/2 × 180 × 50

= 90 × 50

= 4.500

Jadi, luas kebun Pak Hanif 4.500 m².

 

Soal 2

Di kamar Indra terdapat hiasan dinding yang berbentuk belah ketupat. Panjang        diagonalnya masing-masing 40 cm dan 36 cm. Berapakah luas hiasan dinding tersebut ?

Jawaban:

Panjang diagonal 1 = d₁ = 40 cm.

Panjang diagonal 2 = d₂ = 36 cm.

Luas belah ketupat

= 1/2 × d₁ × d₂

= 1/2 × 40 × 36

= 20 × 36

= 7.200

Jadi, luas hiasan dinding 7.200 cm².

 

Soal 3

Ikhsan membuat layang-layang dari seutas benang, selembar kertas, dan dua batang bambu tipis yang panjangnya 90 cm dan 1 m. berapa meter persegi sekurang-kurangnya kertas yang diperlukan untuk membuat layang-layang?

Jawaban:

Batang bambu yang digunakan untuk membuat layang-layang sebagai diagonal.

Panjang diagonal 1 = d₁ = 90 cm.

Panjang diagonal 2 = d₂ = 1 m = 100 cm.

Luas layang-layang

= 1/2 × d₁ × d₂

= 1/2 × 90 × 100

= 45 × 100

= 4.500

Jadi, luas layang-layang adalah 4.500 cm².

 

Soal 4

Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang berukuran 120 m x 80 m. Jika Andi berlari mengelilingi lapangan sebanyak 5 kali, berapa km jarak yang ditempuh Andi.

Jawaban:

Ukuran panjang = p = 120 m

Ukuran lebar = l = 80 m

Lapangan berbentuk persegi panjang.

Keliling = 2 × (p + l)

           = 2 × (120 + 80)

           = 2 × 200

           = 400 m

Jarak tempuh lima kali putaran

= 5 × 400 m

= 2.000 m

= 2 km

Jadi, jarak yang ditempuh Andi adalah 2 km.

 

Soal 5

Kebun ayah berbentuk jajargenjang dengan ukuran panjang sisinya (pagar yang mengelilingi) adalah 40 m dan lebar 25 m. Pagar di sekeliling kebun akan diperbaiki dengan biaya Rp 15.000 per meter. Tentukan biaya yang dibutuhkan ayah untuk memperbaiki pagar seluruhnya.

Jawaban:

Kebun berbentuk berbentuk jajargenjang dengan a = 40 m dan b = 25.

Keliling = 2 × (a + b)

           = 2 × (40 + 25)

           = 2 × 65

           = 130 m

Biaya perbaikan pagar

= 130 × Rp15.000,00

= 1.950.000,00

Jadi, biaya yang dibutuhkan ayah untuk memperbaiki pagar seluruhnya adalah 1.950.000,00.

  

Soal 6

Faiz akan membuat layang-layang untuk dijual. Satu buah layang-layang dibutuhkan dua potong lidi yang digunakan sebagai kerangka dengan panjang masing-masing 30 cm dan 24 cm. Tentukan luas minimal kertas yang dibutuhkan untuk membuat 40 layang-layang.

Jawaban:

Layang-layang mempunyai ukuran diagonal 1 = d₁ = 30 cm dan diagonal 2 = d₂ = 24 cm.

Luas sebuah layang-layang

= 1/2 × d₁ × d₂

= 1/2 × 30 × 24

= 15 × 24

= 360 cm²

Luas kertas untuk membuat 40 layang-layang

= 40 × 360

= 14.400 cm²

= 1,44 m²

Jadi, luas kertas mimimal untuk membuat 40 layang-layang adalah 1,44 m².

 

Nah, untuk soal berikutnya, coba digunakan untuk latihan.

Silahkan mencoba.

Soal 7

Ayah mempunyai sebidang tanah berukuran 45 m x 25 m. Di tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam ikan berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal berturut-turut 5 m dan 20 m. Sisa tanah akan ditanami pohon mangga. Berapa meter persegi luas tanah yang ditanami pohon mangga?

 

Soal 8

Diketahui bentuk atap sebuah rumah terdiri atas sepasang trapesium sama kaki dan sepasang segitiga sama kaki. Pada atap yang berbentuk trapesium, panjang sisi sejajarnya masing-masing 50 m dan 30 m. Adapun pada atap yang berbentuk segitiga, panjang alasnya 20 m. Tinggi trapesium sama dengan tinggi segitiga, yaitu 10 m. Jika tiap 1 m² diperlukan 5 buah genteng, tentukan banyak genteng yang dibutuhkan untuk menutup atap tersebut.

 

Soal 9

Sebuah taman dengan bentuk persegi panjang memiliki panjang 48 m dan lebar 32 m. Jika di sekeliling taman akan  dipasang lampu dengan jarak 4 m. Berapa jumlah lampu yang diperlukan?

 

Soal 10

Anita akan membuat pigura berbentuk persegi panjang dengan perbandingan panjang : lebar = 5 : 4. Lebar pigura tersebut 12 cm dan seluruh permukaannya akan ditutupi kertas kado. Berapakah luas kertas kado yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh permukaan pigura tersebut?

 

Soal 11

Lantai kelas berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 12 meter dan lebar 8 meter. Lantai kelas tersebut akan dikeramik dengan biaya Rp50.000,00 per meter persegi. Hitunglah seluruh biaya yang diperlukan untuk memasang keramik di ruang tersebut.

  

Demikianlah materi tentang soal standar ujian sekolah dan ujian nasional tentang luas bangun datar.

Semoga bermanfaat. 

KUMPULAN SOAL STANDAR UJIAN SEKOLAH DAN UJIAN NASIONAL KESETARAAN ANTAR SATUAN WAKTU

 Satuan waktu adalah salah satu materi matematika yang diajarkan pada saat sekolah dasar (SD). Karena pentingnya tentang waktu, maka siswa SD/MI paling tidak sudah diperkenalkan tentang waktu. Baik itu secara dasar maupun pada operasi hitung waktu (Kesetaraan antarsatuan waktu).

 

Apa itu satuan waktu?

Waktu adalah berapa lama berlangsungnya suatu peristiwa. Paling mudah mempelajari waktu adalah istilah "lama" dan "sebentar" . Sementara satuan waktu adalah besaran yang digunakan untuk mengukur hasil pengukuran lamanya waktu. Satuan waktu yang biasa dikenal dan dipergunakan dalam kehidupan sehari-hari adalah detik, menit, jam, hari, tahun, dan dekade.

 

 

Jenis Satuan Waktu

Jenis satuan waktu yang biasa dikenal terbagi dalam 2 macam, yaitu:

1. Satuan waktu tak baku

Contoh: ketukan jari, tepuk tangan, ketukan, dan hentakan kaki.

 

2. Satuan waktu yang baku

Contoh: detik, menit, jam, hari, minggu, semester, tahun, dekade, dan abad.

Perhatikan kesetaraan antarsatuan waktu berikut.

1 menit = 60 detik

1 jam = 60 menit

1 jam = 3.600 detik

1 hari = 24 jam

1 pekan = 7 hari

1 bulan = 4 pekan

1 bulan = 28/29/30/31 hari

1 tahun = 12 bulan

1 tahun = 52 pekan

1 tahun = 365 atau 366 hari

1 semester = 6 bulan

1 tahun = 2 semester

1 windu = 8 tahun

1 dekade atau dasawarsa = 10 tahun

1 abad = 100 tahun

1 abad = 10 dekade

 

Bagaimana cara menghitung kesetaraan antarsatuan waktu.

Simak beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini.

 

1.  5 bulan + 2 minggu + 4 hari =  . . . .

A.  128 hari

B.  136 hari

C.  142 hari

D.  168 hari

Kunci jawaban: D

5 bulan + 2 minggu + 4 hari =  . . .

= 5 × 30 hari + 2 × 7 hari + 4 hari

= 150 hari + 14 hari + 4 hari

= 168 hari

 

2.  3 dasawarsa + 2 windu - 4 tahun = … tahun

A.   1 tahun

B.   26 tahun

C.   42 tahun

D.   46 tahun

Kunci jawaban: C

3 dasawarsa + 2 windu - 4 tahun

= 3 × 10 tahun + 2 × 8 tahun - 4 tahun

= 30 tahun + 16 tahun - 4 tahun

= 42 tahun

 

3.  2 jam - 35 menit + 120 detik = …

A.   85 menit

B.   87 menit

C.   92 menit

D.   98 menit

Kunci jawaban: B

2 jam - 35 menit + 120 detik

= 2 × 60 menit - 35 menit + (120 : 60) menit

= 120 menit - 35 menit + 2 menit

= 87 menit

 

Baca Juga : 

10 Soal Setara Soal Ujian Sekolah dan Ujian Nasional Matematika SD dan Pembahasan Kesetaraan Antarsatuan Berat

4. 4,5 abad - 7 windu + 5 tahun = …

A.   4.426 tahun

B.   4.439 tahun

C.   4.441 tahun

D.   4.449 tahun

Kunci jawaban: D

4,5 abad - 7 windu + 5 tahun

= 4,5 × 100 tahun  - 7 × 8 tahun + 5 tahun

=  4.500 tahun  - 56 tahun + 5 tahun

= 4.449 tahun

 

5. 4 tahun + 2 semester - 5 bulan = …

A.   55 bulan

B.   56 bulan

C.   65 bulan

D.   70 bulan

Kunci jawaban: A

4 tahun + 2 semester - 5 bulan

=  4 × 12 bulan + 2 × 6 bulan - 5 bulan

=  48 bulan + 12 bulan - 5 bulan

=  55 bulan

 

6. Dian belajar di sekolah dari pukul 07.00 dan berakhir pukul 12.45. Jika selama belajar ia beristirahat 20 menit, maka Elsa belajar selama… menit.

A.   4 jam 45 menit

B.   5 jam 20 menit

C.   5 jam 25 menit

D.   5 jam 30 menit

Kunci jawaban: C.

Lama waktu disekolah

= 12.45 - 07.00

= 5.45

= 5 jam 45 menit

Lama belajar di sekolah

= 5 jam 45 menit - 20 menit

= 5 jam 25 menit

 

 

7. 4,5 bulan - 3 minggu + 5 hari = …

A.   117 hari

B.   119 hari

C.   123 hari

D.   125 hari

Kunci jawaban: B

4,5 bulan - 3 minggu + 5 hari

=  4,5 × 30 hari - 3 × 7 hari - 5 hari

=  135 hari - 21 hari + 5 hari

=  119 hari

 

8. 1,5 jam + 24 menit - 360 detik = …

A.   128 menit

B.   118 menit

C.   112 menit

D.   108 menit

Kunci jawaban: D

1,5 jam + 24 menit - 360 detik

=  1,5 × 60 menit  + 24 menit - (360 : 60) menit

=  90 menit  + 24 menit - 6 menit

=  108 menit

 

8.   3 jam 47 menit 24 detik

      2 jam 29 menit 47 detik +

      …………………………………..

A.   6 jam 16 menit 21 detik

B.   6 jam 17 menit 11 detik

C.   6 jam 17 menit 12 detik

D.   6 jam 18 menit 11 detik

Kunci jawaban: B

      3 jam 47 menit 24 detik

      2 jam 29 menit 47 detik +

      5 jam 76 menit 71 detik

=   5 jam + (1 jam 16 menit ) + (1 menit 11 detik)

=   (5 jam + 1 jam) + (16 menit + 1 menit) + 11 detik

=  6 jam 17 menit 11 detik

 

10. Jika 2 jam yang lalu adalah pukul 09.20. Pukul berapa 1 jam 30 menit kemudian?

A.  Pukul 11.40.

B.  Pukul 11.50.

C.  Pukul 12.40.

D.  Pukul 12.50.

Kunci jawaban: D.

2 jam yang lalu adalah pukul 09.20.

Berarti sekarang pukul (09.20 + 02.00) atau pukul 11.20.

1 jam 30 menit setelah pukul 11.20 adalah pukul (11.20 + 01.30) atau pukul 12.50.

Bagaimana, sudah paham tentang kesetaraan antarsatuan waktu.

Demikianlah materi tentang kesetaraan waktu dan operasi hitungnya.

Semoga bermanfaat.

TRIGONOMETRI : Aturan Kosinus Untuk Menyelesaikan Masalah Pada SEGITIGA

 Jika dalam segitiga hanya mempunyai dua panjang sisi dan mengapit sudut yang besarnya diketahui, maka dapat dicari panjang sisi di depan sudut tersebut.

Atau jika diketahui ketiga sisi pada segitiga, kita dapat menentukan besar sudut pada segitiga tersebut. Untuk mencari unsur-unsur tersebut, kita gunakan aturan kosinus.

 

Aturan Kosinus

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a, b, dan c. Maka hubungan perbandingan trigonometri antara panjang sisi-sisi segitiga dengan sudut dalam segitiga sebagai berikut.

atau Jika mencari panjang sisi-sisi segitiga menggunakan rumus berikut.

Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh perhitungan Aturan Kosinus berikut.

Jawaban:

Untuk menentukan keliling segi lima beraturan, maka perlu menentukan panjang sisi-sisinya terlebih dahulu.

Misalnya kita akan menentukan panjang AB. Sudut pusat setiap segitiga = 360^o : 5 = 72^o.

Perhatikan Segitiga OAB berikut.

Jawaban :
Untuk menentukan keliling segi lima beraturan, maka perlu menentukan panjang sisi-sisinya terlebih dahulu.
Misalnya kita akan menentukan panjang AB. Sudut pusat setiap segitiga = 360^o : 8 = 45^o.
Perhatikan Segitiga OAB berikut.

Demikianlah sekilas materi tentang  aturan kosinus.

Semoga bermanfaat.