Menentukan dan Menghitung Volume dan Luas Permukaan Kerucut

Bentuk topi ulang tahun dan caping pak tani merupakan contoh-contoh bentuk kerucut. Secara matematis, kerucut adalah bangn rang yang memiliki alas lingakaran dan memiliki titik puncak. Memiliki 2 sisi, yaitu satu sisi datar dan satu sisi melengkung.
Bentuk kerucut (caping pak tani) seperti berikut..

Secara matematis dapat digamabarkan berikut.

Kerucut dapat dihitung volume dan luas permukaannya. Adapun rumus volume dan luas permukaan sebagai berikut.

r = jari-jari
s = garis pelukis pada kerucut

Lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh soal dan pembahasan tentang volume dan luas permukaan kerucut berikut.

Contoh soal 1.
Perhatikan kerucut berikut.
 
Tentukan volumenya.
Jawaban:
Diketahui r = 14 cm dan t = 21 cm.
Menentukan volume kerucut.




Jadi, volumenya adalah 4.312 cm^3.

Contoh 2
Perhatikan gambar berikut.

Tentukan volume kerucut di atas.
Jawaban :
Diketahui d = 20 cm,maka r =10 cm dan t =15




 Jadi, volume kerucut adalah 1.570 cm^3.

Contoh 3
Diketahui sebuah kerucut dengan ukuran seperti di bawah ini.

Tentukan luas permukaannya.
Jawaban:
Diketahui r = 9 cm dan s = 12 cm.
Menghitung luas permukaan

Jadi, luas permukaan kerucut adalah  594 cm^2.


Contoh 4
Diketahui sebuah kerucut dengan diameter 20 cm dan panjang garis pelukis 15 cm. Tentukan  luas permukaan kerucut.
Jawaban:
Diketahui d = 20 cm, maka r = 10 cm dan s = 15 cm.
Menghitung luas permukaan kerucut.

Jadi, luasnya adalah 785 cm^2.

 Contoh 5
Diketahui sebuah kerucut dengan volume 2.355 cm^3 dan jari-jari 15 cm. Tentukan tinggi kerucut.
Jawaban:
Diketahui V = 2.355 cm3 dan r = 15 cm.
Menghitung tinggi kerucut.
Misalkan tinggi kerucut = t.
 
Jadi, tinggi kerucut adalah 10 cm.

Demikian sekilas tentang volume dan luas permukaan kerucut. Semoga bermanfaat.

Materi Terkait
Menentukan Volume dan Luas PermukaanTabung
Menentukan Volume dan Luas Permukaan Bola