7 October 2015

Menyelesaikan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak


Menyelesaikan Persamaan Mutlak

Nilai mutlak suatu bilangan dapat diartikan jarak antara bilangan tersebut dari titik nol(0). Dengan demikian jarak selalu bernilai positif.
Misalnya:
Parhatikan garis bilangan berikut.






Jarak angka 6 dari titik 0 adalah 6
Jarak angka -6 dari titik 0 adalah 6 
jarak angka -3 dari titik 0 adalah 3
Jarak angka 3 dari titik0 adalah 3.

Dari penjelesan di atas memang tampak bahwa nilai mutlak suatu bilangan selalu bernilai positif. 
Berkaitan dengan menentukan nilai mutlak suatu bilangan, maka muncullah tanda mutlak. Tanda mutlak disimbolkan dengan  garis 2 ditepi suatu bilangan atau bentuk aljabar.
Misalnya seperti berikut.







Secara umum, bentuk persamaan nilai mutlak dapat dimaknai seperti berikut.







Jika kita mempunyai persamaan dalam bentuk aljabar, maka dapat dimaknai sebagai berikut.







Jadi, bentuk dasar di atas dpat digunakan untuk membantu menyelesaikan persamaan mutlak.
Lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh berikut.

Contoh
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai Mutlak di bawah ini.











Jawaban:
Bentuk-Bentuk persamaan nilai mutlak di atas dapat diselesaikan sebagai berikut. Pada prinsipnya, langkah langkah penyelesaian nilai mutlak diusahakan bentuk mutlak berada di ruas kiri. 
1. Pada bentuk ini ada dua penyelesaian.
   (*) x + 5 = 3  , maka  x = 3 - 5 = -2
   (**) x + 5 = -3, maka x = -3 - 5 = -8
  Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, -8}

2.  Pada bentuk ini ada dua penyelesaian.
   (*) 2x + 3 = 5  , maka  2x = 5 - 3
                                       2x = 2  <==>  x = 1
   (**) 2x + 3 = -5  , maka  2x = -5 -3
                                         2x = -8  <==> x = -4
  Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-4, 1}

3. Perhatikan bentuk aljabar di dalam tanda mutlak, yaitu x+1. Penyelesaian persamaan nilai mutlak ini juga dibagi menjadi dua bagian.
Bagian pertama untuk batasan x+1>= 0 atau x >= -1

Bagian kedua untuk batasan x+1< 0 atau x < -1
Mari kita selesaikan.
(*) untuk x >=-1
     Persamaan mutlak dapat ditulis:
    (x + 1) + 2x = 7
                   3x = 7 - 1
                   3x = 6
                     x = 2 (terpenuhi, karena batasan >= -1)

(**) untuk x < -1
     Persamaan mutlak dapat ditulis:
    -(x + 1) + 2x = 7
        -x - 1 + 2x = 7
                      x = 7 + 1                
                      x = 8 (tidak terpenuhi, karena batasan < -1)

Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah {2}.

 4. 
Perhatikan bentuk aljabar di dalam tanda mutlak, yaitu 3x + 4. Penyelesaian persamaan nilai mutlak ini juga dibagi menjadi dua bagian.
Bagian pertama untuk batasan 3x+4>= 0 atau x >= -4/3

Bagian kedua untuk batasan 3x+4< 0 atau x < -4/3
Mari kita selesaikan.
(*) untuk x >=-4/3
     Persamaan mutlak dapat ditulis:
    (3x + 4) = x - 8
        3x - x = -8 - 4
             2x =-12
               x = -6 (tidak terpenuhi, karena batasan >= -4/3)
(**) untuk x < -4/3
     Persamaan mutlak dapat ditulis:
    -(3x + 4) = x - 8
        -3x - 4 = x -8
         -3x - x = -8 + 4
              -4x = -4
                 x = 1 (tidak terpenuhi, karena batasan < -4/3)

Jadi, Tidak ada Himpunan penyelesaiannya.

Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak caranya hampir sama dengan persamaan nilai mutlak. hanya saja berbeda sedikit pada tanda ketidaksamaannya. Langkah-langkah selanjutnya seperti menyelesaikan pertidaksamaan linear atau kuadrat satu variabel .
Pertidaksamaan  mutlak dapat digambarkan sebagai berikut.








Apabila fungsi di dalam nilai mutlak berbentuk ax + b maka pertidaksamaan nilai mutlak dapat diselesaikan seperti berikut.








Lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini.

Contoh
Tentukan himpunan penyelesaian dari Pertidaksamaan nilai mutlak berikut ini.










Jawaban
1. Cara menyelesaikan pertidaksamaan mutlak ini sebagai berikut.
    -9 < x+7 < 9
    -9 - 7 < x < 9 - 7
       -16 < x < 2
   Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { x/ -16 < x < 2}


2. Cara menyelesaikan pertidaksamaan mutlak ini dibagi menjadi dua bagian.
   (*) 2x - 1 >=  7
             2x  >=  7 + 1
             2x  >= 8
               x  >= 4

  (**) 2x - 1 <= -7

             2x   <= -7 + 1
             2x   <= -6
               x   <= -3
  
    Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { x/ x <= -3 atau x >= 4}


 3. Kalau dalam bentuk soal ini, langkah menyelesaikan pertidaksamaannya dengan mengkuadratkan kedua ruas.
perhatikan proses berikut ini.

(x + 3)2 <= (2x – 3)2

(x + 3)2 - (2x – 3)2 <= 0

(x + 3 + 2x – 3) - (x + 3 – 2x + 3) <= 0 (ingat: a2 – b2 = (a+b)(a-b))

x (6 - x) <=0

Pembuat nol adalah x = 0 dan x = 6
Mari selidiki menggunakan garis bilangan

Oleh karena batasnya <= 0, maka penyelesaiannya adalah x <=0 atau x >=6.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x/ x <= 0 atau x >= 6}.
Mari selidiki menggunakan garis bilangan







Oleh karena batasnya <= 0, maka penyelesaiannya adalah x <=0 atau x >=6.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x/ x <= 0 atau x >= 6}.

4. Menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak seperti ini lebih mudah menggunakan cara menjabarkan definisi.
Prinsipnya adalah batasan-batasan pada fungsi nilai mutlaknya.
Perhatikan pada 3x + 1 dan 2x + 4.









Dari batasan batasan itu maka dapat diperoleh batasan-batasan nilai penyelesaian seperti pada garis bilangan di bawah ini.






Dengan garis bilangan tersebut maka pengerjaanya dibagi menjadi 3 bagian daerah penyelesaian.
1. Untuk batasan x >= -1/3  ......(1)
   (3x + 1) - (2x + 4) < 10
          3x + 1 - 2x- 4 < 10
                         x- 3 < 10
                             x < 13 .......(2)

  Dari (1) dan (2) diperoleh irisan penyelesaian -1/3 <= x < 13


2. Untuk batasan -2<= x < -1/3  ......(1)
    -(3x + 1) - (2x + 4) < 10
          -3x - 1 - 2x - 4 < 10
                       -5x - 5 < 10
                             -5x < 15 
                               -x < 3
                             x > 3 .......(2)

  Dari (1) dan (2) tidak diperoleh irisan penyelesaian atau tidak ada penyelesaian.


3. Untuk batasan x < -2  ......(1)
   -(3x + 1) + (2x + 4) < 10
         -3x - 1 + 2x + 4 < 10
                        -x + 3 < 10
                             -x  < 7
                                x > -7 .......(2)

  Dari (1) dan (2) diperoleh irisan penyelesaian -7 < x < -2.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x/ -1/3 <= x < 13 atau -7 < x < -2}.


Perhatikan contoh Pertidaksamaan mutlak lainnya berikut.




297 comments:

  1. mau tanya ..
    kalo |x² + x - 1 | ≤ 1
    cara jawabnya gmana ya ?

    ReplyDelete
    Replies
    1. |x² + x - 1 | ≤ 1
      -1 < x² + x - 1 < 1
      0 < x² + x < 2
      0 < x(x+1) < 2
      penyelesaian:
      0 < x(x+1) dan x(x+1)<2


      Delete
    2. Jawaban itu selalu dalam bentuk himpunan x saja. Tidak dalam bentuk x^2.
      Jawabannya kurang tepat

      Delete
    3. Jawaban itu selalu dalam bentuk himpunan x saja. Tidak dalam bentuk x^2.
      Jawabannya kurang tepat

      Delete
    4. mau tanya yg pertidaksamaan no 1, kenapa angka 9 nya bisa jadi ada dua ?
      terima kasih

      Delete
    5. Solusi nya memang seperti itu, supaya dipermudah aja( langsung dirangkap jadi satu yang seharusnya ada dua cara)

      Delete
  2. mau tanya F(x)2x+4
    sama F(x)5-2x

    butuh Bantuannya

    ReplyDelete
  3. Kalo |2x-6|+|x-1| pake cara yg mana? Yg 4 bukan?

    ReplyDelete
  4. Kalo |2x-6|+|x-1| pake cara yg mana? Yg 4 bukan?

    ReplyDelete
    Replies
    1. maaf ingin mencoba membantu.. itu persamaan atau pertidaksamaan?

      Delete
    2. Itu dselesaikan dengan menggunakan definisi..

      Delete
    3. kalau pakai definisi berarti ada tiga syarat

      Delete
  5. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  6. Replies
    1. Dgn menggunakan defenisi :
      Jika
      |a| = |b|
      Maka
      a = b
      a = -b

      Jadi utk soal itu..

      (i)
      3x-3 = 3x+5
      -3 = 5
      Bukan penyeleseain krn x nya telah habis

      (ii)
      3x-3 = -(3x+5)
      3x-3 = -3x-5
      6x = -2
      x = -1/3

      Hp = {-1/3}

      Delete
    2. Kalo seumpama 3x²-x-2>0 gimana pengerjaanya

      Delete
    3. Memakai cara (-b±√(b²-4.a.c))/2a
      (1±√(1-4.3.-2)/6
      (1±√(1+24)/6
      (1±√25)/6
      Maka hasilnya bisa dua, yakni:
      (1+5)/6=6/6=1
      (1-5)/6=-4/6=-2/3
      Jadi, x-nya bisa jadi 1 atau -2/3, harus pengujian terlebih dahulu.

      Delete
  7. |-3x + 1/2 |, x bilangan R
    Itu cara nya gimana?

    ReplyDelete
  8. kalo |x+1|=2x-3 caranya gimana ya?

    ReplyDelete
    Replies
    1. |x+1|=2x-3
      x+1=2x-3 atau x+1=-(2x-3)
      x-2x=-3-1 x+1=-2x+3
      -x =-4 x+2x=3-1
      x = 4 3x=2
      x=2/3

      Jadi Hp={4>x>2/3}

      Delete
    2. X^2+2x+1=4x^2-12x+9
      -3x^2+14x-8=0
      (-3x+2)(x-4)=0
      Hp = {2/3,4}

      Delete
  9. apa definisi persamaan nilai mutlak satu variabel?

    ReplyDelete
  10. Kalo hsil dri ini brp??
    |2×4-10|+|1-2×3|×|1+2|

    ReplyDelete
  11. Kalau |x-2| / |x+3| = 4
    Gimana carany ya?

    ReplyDelete
  12. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  13. Bisa minta tlg cara mencari HP dari |x|+|x-5|=5

    ReplyDelete
  14. |2x-1|=|1-x| caranya bagaimana? Terimakasih :)

    ReplyDelete
  15. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  16. kalau |3x-1|<8 gimana caranya?

    ReplyDelete
    Replies
    1. pake konsep nilai mutlak:
      1. 3x-1<8
      3x<9
      x<3

      2. -3x+1<8
      -3x<7
      x> -7/3
      Jadi HP {3,-7/3}

      Delete
    2. |3x-1|<8 -(8 )
      -(-8)
      |3x-1|<8
      3x-1<8
      3x<8+1
      3x<9
      x<3

      |3x-1|<-8
      3x-1<-8
      3x<-8+1
      3x<-7
      x<-7/3
      jadi HP={3,-7/3}

      Delete
    3. |3x-1|<8
      -8<3x-1<8
      -8+1<3x<8+1
      -7<3x<9
      -7/3<x<9/3
      -7/3<x<3

      Delete
  17. mau tanya kl nilai mutlak dari|2x-1/4x tambah 3|

    ReplyDelete
  18. Kalo |5/x-1|= 1/2 gimana ya?

    ReplyDelete
  19. Kalo |5/x-1|= 1/2 gimana ya?

    ReplyDelete
  20. Kak mau nanya klo soalnya kayak gini,,, x/2 2<5 caranya gimana

    ReplyDelete
  21. Kak mau nanya klo soalnya kayak gini,,, x/2 2<9 caranya gimana

    ReplyDelete
  22. Kalo |-3b +2 |> 8 itu gimana ya caranya?

    ReplyDelete
  23. Mau minta tolong jugaa HP dari
    |x|²-3|x|-4= 0

    ReplyDelete
  24. Kalo |2√3-3| itu nilai mutlaknya gmn?

    ReplyDelete
  25. |X(kuadrat)-3|<=1 mohon bntuannya

    ReplyDelete
  26. |X(kuadrat)-3|<=1 mohon bntuannya

    ReplyDelete
  27. |3x+8|
    —————— =1
    |2x-3|

    Berapa ya ?

    ReplyDelete
  28. Kalau |x-3|=|x+2| gimana ya caranya

    ReplyDelete
  29. 2 | x -1| > | x + 3|

    -carilah nilai x ?
    -tentukan hpp dari data tersebut.

    ReplyDelete
  30. kalau |x-1|=|3x+2| berapa Himpunansolusinya? terimakasih;)

    ReplyDelete
  31. kalau |x-1|=|3x+2| berapa Himpunansolusinya? terimakasih;)

    ReplyDelete
  32. |x²-10x-14| = 10

    Minta tolong ya
    Cara penyelesaiannya gimana yaa ?

    Sebelumnya Makasih

    ReplyDelete
  33. Kalo penyelesaiannya ini gimana cara nya

    |2 x 4 - 10| + |1 - 2 x 3| x |1+2|=

    ReplyDelete
  34. kalo penyelesaian pertidaksamaan ini gimana?
    |x-5|2-2|x-5|+1> 0

    ReplyDelete
  35. kalo yng ini gimana ka?

    2|x-1|2-3|x-1|+1<0
    2|x-3|2-8>0

    ReplyDelete
  36. kalo |15y-6|=|7y+18|, cara nyari "y" nya gmana?

    ReplyDelete
  37. Kalo pertidaksamaan ini gimana?
    |x²-3x+1|<1=....
    |x+2|>|x+1|=....
    3|x-1|>1=....
    |3-2x|<5=.....

    ReplyDelete
    Replies
    1. Saya mau nanya kalo, menyelesaikan setiap permasalahan nilai mutlak berikut, itu caranya gmna?tolong bantuannya
      Bagian 1
      |4-3x|=|-4|
      Bagian 2
      a).|2x+5|=|7-2y|
      b).|4x-3|=-|2x-1|

      Delete
  38. kalo |5-3x| > |x-5| gimanaya? sekalian caranya ya.. makasih..

    ReplyDelete
  39. Kalau |5-|2-x|-1|=3 caranya gimana ya?

    ReplyDelete
  40. kalo |x+2|^2 + 2|x+2| - 15 》0 bagaimana ya besok saya ulangan

    ReplyDelete
  41. Nomor 4 soalnya lebih dari ko jawabnya kurang dari

    ReplyDelete
  42. Nomor 4 soalnya lebih dari ko jawabnya kurang dari

    ReplyDelete
  43. Kak mau nanya dong,
    Ini cara kerjanya gimana yah?
    |4x-3| = -|2x-1|

    ReplyDelete
  44. 1. |x+4|+|5-2x|-|x-2| untuk x>10?
    2.|3x-6|-|x-4| |x+2| untuk 2<x<4

    ReplyDelete
  45. Terima kasih pak. Pas banget lagi ngajarin adek kls X

    ReplyDelete
  46. jaki y={3x-2}-1,untuk -2<= x<=5 dan x bilangan real??
    {}=harga mutlak

    ReplyDelete
  47. jaki y={3x-2}-1,untuk -2<= x<=5 dan x bilangan real??
    {}=harga mutlak

    ReplyDelete
  48. Kalau |3x-9|=|1-2x|+1
    Jawabannya berapa kak?

    ReplyDelete
  49. Kalau |3x-9|=|1-2x|+1
    Jawabannya berapa kak?

    ReplyDelete
  50. cra menentukan nilai mutlak ini gmn?
    {2x+3} untuk nilai x bilangan real
    {-2x+5} untuk nilai x bilangan real
    {12}-{-3}
    {-24/36}x{-6}

    ReplyDelete
  51. tolong diberi penjelasan mengenai contoh soal pertidaksamaan nomor 4 di atas, mengenai penentuan batasnya, dan nilai mutlak yg dipilih di atasnya. terima kasih sebelumnya. jazakumullahu khairan

    ReplyDelete
  52. kalo cara menentukan soal ptnm yg seperti ini gimana??

    1.|2x+1|<|2x-3|

    2.|x+3/x-4|< 2

    tolong bantuannya...

    ReplyDelete
  53. kalo cara menentukan soal ptnm yg seperti ini gimana??

    1.|2x+1|<|2x-3|

    2.|x+3/x-4|< 2

    tolong bantuannya...

    ReplyDelete
  54. Mau Tanya kalo soal yg seperti ini gimana mengerjakannya? |x+3|=>|x-4| tolong bantuannya...

    ReplyDelete
  55. mau tanya min, contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak yg no. 4 itu penjelasan untuk pemilihan nilai mutlak yg sesuai untuk batas di persekitaran -2 dan -1/3 itu bagaimana?
    terima kasih sebelumnya. blog ini sangat mudah membantu.

    ReplyDelete
  56. Mau tanya,kalau [2x+2] >= 4x -1 apa boleh yang di jadiin negativ dan positif yang [2x+2] Atau harus a nya yaitu 4x -1?

    ReplyDelete
  57. Jawabannya apa ya ? |x+5|<|1-9x|

    ReplyDelete
  58. kalo (2x-5)kuadrat -3(2x-5)>10

    ReplyDelete
  59. kalo ini gimana caranya?
    |x-1|-|x+2|<=2

    ReplyDelete
  60. kalau yg ini bgmn caranya?
    |x+2|>2|2x-1|

    ReplyDelete
  61. Kalau

    No. 1: |X-5| / |2x| = -4 tidak sama dengan nol

    No. 2: 5 |2x-3| = 2 |3-5x|

    ReplyDelete
  62. Kalau soal yang gini gimana caranya |9-2x|=|4x|

    ReplyDelete
  63. Kalau soal yang gini gimana caranya |9-2x|=|4x|

    ReplyDelete
  64. maaf, mau tanya . kalau 2x-5/x-3 (kurang dari atau sama dengan) 1 = ....

    ReplyDelete
  65. Minta tolong diposting bagaimana kalau ada nilai mutlak di dalam nilai mutlak
    misalkan pada masalah ||x|+3x|<2

    ReplyDelete
  66. kalo penyelesaian ini apa ya 7|x+1|+2x =7

    ReplyDelete
  67. Kalau soal nya gini bentuk sederhana dari |x+4|+|5-2x|-|x-2| jika nilai x>10

    ReplyDelete

  68. mohon bantuannya :)

    1. Tentukan nilai-nilai x dari pertidaksamaan dibawah inia:
    a. x²-3x+1<1
    b. |x+2|>|x+1|
    c. 3|x-1|>1
    d. |3-2x|<5

    2. Tentukan nilai-nilai x pada persamaan berikut :
    a. -9 < x+7 < 9
    b. 2x-1<7



    ReplyDelete
  69. mohon bantuannya:
    1. Tentukan nilai-nilai x dari pertidaksamaan dibawah inia:
    a. x²-3x+1<1
    b. |x+2|>|x+1|
    c. 3|x-1|>1
    d. |3-2x|<5


    2. Tentukan nilai-nilai x pada persamaan berikut :
    a. -9 < x+7 < 9
    b. 2x-<7

    ReplyDelete
  70. Replies
    1. x-1=7
      x = 8 (memenuhu)

      x-1=-7
      x = -6 (tdk memenuhi)

      x+2 = 8+2 = 10

      Delete
  71. Bagaimana kalo ini mas
    |6-2x|≥ 7

    ReplyDelete
    Replies
    1. 6-2x≥ 7
      -2x≥1
      x<= -1/2

      6-2x≥-7
      -2x≥-13
      x≥13/2

      hp ={-1/2, 13/2}

      *<= artinya: kurang dari sama dengan

      Delete
  72. Maaf kalo begini gimana? |2x+3|+|x -1|=2 Terimakasih

    ReplyDelete
  73. Kalo |x+2|>3|x-4|
    Pertidaksamaan Mutlak

    ReplyDelete
  74. Mau tanya
    Kalo |-x-16/x+5|<3

    Terima kasih

    ReplyDelete
  75. mau tanya kalau soal seperti ini |x| <= 3x-2 itu cara penyelesaiannya gimana ya ?

    ReplyDelete
  76. Mau tanya ..
    |2x-2|+|3x-8|=5
    Cara ngerjainnya gimana ya?

    ReplyDelete
  77. kalau ini gimana ya |3/x-2|<4 dan ini x(x-2)(x+3)> 0 tolong dong...

    ReplyDelete
  78. Sederhana dari |6x-12|-|x-8||x+2| untuk nilai x>5

    ReplyDelete
  79. mau nanyak kalo gni gmna pnyelesaiannya |6x|-|24-4|kurang dari sama dengan 3 gmna ya ?

    ReplyDelete
  80. itu kenapa yang di soal nomer dua saat di penyelesaian kedua 5 nya jadi negatif ?
    (**) 2x + 3 = -5 , maka 2x = -5 -3
    2x = -8 <==> x = -4

    bukannya seharusnya 2x + 3 = 5 ??????????????

    ReplyDelete
  81. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  82. mau tanya nich
    |x-1| + |x-4|= 6
    nich jawab nya g mna ya
    mohon bantuan nya

    ReplyDelete
  83. subhan pacul helm bogo ganti helm plywood

    ReplyDelete
  84. hitung nilai x .
    | 3 + 7/x | > 1 ...........
    tolong info jwbn

    ReplyDelete
  85. (X²+2)-5(X²+2)>6
    hitung nilai x ??

    ReplyDelete
  86. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  87. x2-|x-1|=0 ,apa jawabannya mohon dibantu

    ReplyDelete
  88. |x²+x-20| <= x²+x-20

    Himpunan penyelesainnya gimana?

    ReplyDelete
  89. 2|x-1|^2-3|x-1|+1<0
    Himpunan penyelesaiannya gimana kk?

    ReplyDelete
  90. Permisi saya mau tanya himpunan penyelesaian ketaksamaan -3<1-6x≤4= ini gimana ya kak?

    ReplyDelete
  91. Sederhana kan |3+x|-|2x+6| untuk x>-3

    ReplyDelete
  92. mau nanya kalau [2x-3]<[x+2] berapa ya himpunan penyelesaiannya?

    ReplyDelete
  93. Maaf mau tanya kalau harga mutlak (2+7/2)<2 berapa penyelesaiannya?

    ReplyDelete
  94. klo ini gimana |x-2|<2|x-2|-3

    ReplyDelete
  95. Ada 3 orang berbelanja dari tokoh
    Andi membeli 3 unit barang A dan 4 unit barang B dan 1 unit barang C dengan harga Rp83.000 . Budi membeli 6 unit barang A,2 unit barang B dan 1 unit barang C. Dengan harga Rp.86.000 dan chandra membeli 2 unit barang A,5 barang B dan 10 unit barang C dengan harga Rp.158.000 tentukan!!!
    a. Berapa harga barang per unit barang A,B,C.
    b.jika delton membeli 6 unit barang A,3 unit barang B dan 9 unit barang C berapa harganya?

    ReplyDelete
  96. Ada 3 orang berbelanja dari tokoh
    Andi membeli 3 unit barang A dan 4 unit barang B dan 1 unit barang C dengan harga Rp83.000 . Budi membeli 6 unit barang A,2 unit barang B dan 1 unit barang C. Dengan harga Rp.86.000 dan chandra membeli 2 unit barang A,5 barang B dan 10 unit barang C dengan harga Rp.158.000 tentukan!!!
    a. Berapa harga barang per unit barang A,B,C.
    b.jika delton membeli 6 unit barang A,3 unit barang B dan 9 unit barang C berapa harganya?

    ReplyDelete
  97. Ada 3 orang berbelanja dari tokoh
    Andi membeli 3 unit barang A dan 4 unit barang B dan 1 unit barang C dengan harga Rp83.000 . Budi membeli 6 unit barang A,2 unit barang B dan 1 unit barang C. Dengan harga Rp.86.000 dan chandra membeli 2 unit barang A,5 barang B dan 10 unit barang C dengan harga Rp.158.000 tentukan!!!
    a. Berapa harga barang per unit barang A,B,C.
    b.jika delton membeli 6 unit barang A,3 unit barang B dan 9 unit barang C berapa harganya?

    ReplyDelete
  98. Ada 3 orang berbelanja dari tokoh
    Andi membeli 3 unit barang A dan 4 unit barang B dan 1 unit barang C dengan harga Rp83.000 . Budi membeli 6 unit barang A,2 unit barang B dan 1 unit barang C. Dengan harga Rp.86.000 dan chandra membeli 2 unit barang A,5 barang B dan 10 unit barang C dengan harga Rp.158.000 tentukan!!!
    a. Berapa harga barang per unit barang A,B,C.
    b.jika delton membeli 6 unit barang A,3 unit barang B dan 9 unit barang C berapa harganya?

    ReplyDelete
  99. Yang tau bantu dong ..(12-12/x)>3

    ReplyDelete
  100. itu soal no 4 kok tanda lebih besar(>) bisa berubah jd lebih kcil(<)??

    ReplyDelete
  101. Selesaikan persamaan berikut
    |2x-1| = x²-1
    Bagaimana cara penyelesaiannya?

    ReplyDelete
  102. Replies
    1. 3x-1=2
      3x=2+1
      3x=3
      x=1

      -(3x-1)=2
      -3x+1=2
      -3x=2-1
      -3x=1
      -x=1/3
      x=-1/3

      Hp={-1/3,1}

      Delete
  103. saya ingin bertanya di nomor 4 contoh soal pertidaksamaan kan itu tandanya > , kenapa di pembahasnnya jadi < ya ?

    ReplyDelete
  104. Mau nanya
    |5x -3| = |1-3x|
    Bagaimana cara penyelesaiannya

    ReplyDelete
  105. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  106. 2x-3≤x-5<3x+9 cara mencari hp nya gmna yah? Minta tolong d jelasin ka.terimakasih

    ReplyDelete
  107. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
    Replies
    1. no.1
      2x + y =12
      x - y =3
      tentukan nilai x dan y

      no.2
      x - 2y + 2 =6
      3x +y - 2z =4
      7x - 6y - z =10
      tentukan nilai x y dan z

      Delete
  108. Mau nanya
    |x|≤-1
    Itu gimana ya?

    ReplyDelete
  109. Mau tanya nih kalau misal
    |x|+|x-5|=5
    itu gimana cara menyelesaikannya?

    ReplyDelete
  110. Mau tanya kalau
    (2X-10), XE bilagan bulat??? Gimana
    Terimo kasih

    ReplyDelete
  111. soal no 2, antara soal sama jawaban kok beda sih? -_-

    ReplyDelete
  112. Terima kasih, postingannya lumayan membantu ^^

    ReplyDelete
  113. ka mau nanya, 6<x²+5x <6 brp y ka jadiny?

    ReplyDelete