Menentukan Hasil Bagi dan Sisa Pembagian pada Suku Banyak dengan Cara Horner

Kali ini kita akan membahas cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suatu suku banyak mengunakan cara Horner. Pembagian ini sangat mudah dilakukan karena memiliki pola pengerjaan yang sederhana.

Jika menggunakan Teorema Sisa maka kita hanya memperoleh sisa pembagiannya, tetapi jika kita meggunakan cara Horner akan diperoleh hasil bagi dan sisa.

Bagaimana cara mengerjakan pembagian dengan cara Horner?

Simaklah yang berikut ini.

Langkah-langkah membagi Cara Horner.

1.  Buatlah tempat setiap suku dari pangkat tertinggi hingga terendah

2.  Tuliskan koefisien-koefisien sesuai letaknya

3.   Tuliskan bilangan pembagi, yaitu bilangan pembuat nol pada suku pembagi.

4.   Lakukan proses pembagian secara berjalan dari pangkat tertinggi dengan melakukan proses  perkalian dan penjumlahan pada koefisien-koefisien suku banyak.

Contoh 1:

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari suku banyak P(x) = x⁴ + 2x³ – 5x - 8 dibagi oleh x – 2.

Jawaban:

Bentuk : x⁴ + 2x³ – 5x - 8 : (x – 2)

Adapun proses atau langkah-langkahnya Pembagian cara Horner seperti berikut.

Langkah 1:  Buatlah diagram awal untuk meletakkan koefisien suku banyak, pembagi,  dan variabel

Jadi, pembagian  x⁴ + 2x³ – 5x - 8 : (x – 2) memiliki hasil bagi x³ + 4x² + 8x +11 dan sisa pembagiannya adalah 14.

Agar pemahaman kalian tentang pembagian cara Horner lebih mendalam, perhatikan beberapa contoh lagi.

Contoh 2:

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari suku banyak P(x) = x⁴ + 5x³ + 2x² – x - 6 dibagi oleh x + 4.

Jawaban:

Bentuk : x⁴ + 5x³ + 2x² – x – 6 : (x + 4)

Jadi, pembagian  x⁴ + 5x³ + 2x² – x – 6 : (x + 4)  memiliki hasil bagi x³ + x² – 2x + 7 dan sisa pembagiannya adalah -34.

Contoh 3:

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari suku banyak P(x) = x⁵ + x⁴ - 10x³ - 3x² – 7x + 9 dibagi oleh x - 3.

Jawaban:

Bentuk : x⁵ + x⁴ - 10x³ - 3x² – 7x + 9: (x - 3)

Buat diagram seperti berikut.

Jadi, pembagian  x⁵ + x⁴ - 10x³ - 3x² – 7x + 9 : (x - 3)   memiliki hasil bagi  x⁴ + 4x³ + 2x² + 3x + 2  dan sisa pembagiannya adalah 15.

Demikianlah sekilas pembagian suku banyak dengan cara Horner yang disajikan secara sederhana.

Semoga bermanfaat.


Artikel Terkait

Menggunakan Teorema Sisa Dalam Pembagian Suku Banyak

Menyelesaikan Masalah Tentang Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Pada Suku Banyak (Polinomial)

Teorema Sisa : Pembagian Suku Banyak oleh Suku Berderajat Dua (Kuadrat)