Membuktikan Rumus Deret (jumlah) Menggunakan Induksi Matematika

Kali ini kita akan membahas tentang cara membuktikan suatu rumus atau teorema-teorema menggunakan induksi matematika. Adapun rumus-rumus dan teorema-teorema yang dapat dibuktikan menggunakan induksi matematika adalah bentuk-bentuk yang berkaitan dengan urutan/suku ke-n.

Prinsip-prinsip pembuktian induksi matematika sebagai berikut.

Jika dipunyai bentuk P(n) adalah rumus yang ditetapkan n dalam bilangan asli, maka langkah langkah  membuktikan suatu rumus atau pernyataan P(n) adalah :

1. Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n =1.

2. Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k dan harus dibuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1.

Untuk menerapkan induksi matematika, kita harus bisa menyatakan pernyataan P (k + 1) ke dalam pernyataan P(k) yang diberikan. Untuk meyatakan persamaan P (k + 1), substitusikan kuantitas k + 1  kedalam pernyataan P(k).

Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut.

Buktikan soal-soal dibawah ini dengan induksi matematika.

Demikianlah materi sekilas tentang pembuktian rumus deret (jumlah) dengan induksi matematika.

Semoga bermanfaat.


[VIDEO TUTORIAL] PEMBUKTIAN INDUKSI MATEMATIKA PADA DERET(JUMLAH) #1
[VIDEO TUTORIAL] PEMBUKTIAN INDUKSI MATEMATIKA PADA DERET(JUMLAH) #2
[VIDEO TUTORIAL] PEMBUKTIAN INDUKSI MATEMATIKA PADA DERET(JUMLAH) #3


Artikel Terkait
Penggunaan Induksi Matematika dalam Keterbagian