RASIO (PERBANDINGAN)

 

Rasio (dalam matematika), adalah istilah yang digunakan untuk membandingkan dua angka atau lebih. Rasio digunakan untuk menunjukkan seberapa besar atau kecil suatu kuantitas jika dibandingkan dengan kuantitas lain.

Dalam rasio, dua kuantitas dibandingkan menggunakan pembagian. Di sini, dividen (yang dibagi) disebut 'anteseden' dan pembagi disebut 'konsekuen'. Misalnya, dalam kelompok yang beranggotakan 30 orang, 17 orang lebih suka berjalan kaki di pagi hari dan 13 orang lebih suka bersepeda. Untuk menyatakan informasi ini sebagai rasio, kita menulisnya sebagai 17: 13. Di sini, simbol ':' dibaca sebagai "adalah ke". Jadi, rasio orang yang lebih suka berjalan kaki dengan orang yang lebih suka bersepeda dibaca sebagai '17 adalah ke 13'.

 

Apa itu Rasio?

Rasio didefinisikan sebagai perbandingan dua kuantitas dengan satuan sama yang menunjukkan seberapa banyak satu kuantitas hadir dalam kuantitas lainnya. Rasio dapat diklasifikasikan menjadi dua jenis. Salah satunya adalah rasio bagian ke bagian dan yang lainnya adalah rasio bagian ke keseluruhan. Rasio bagian ke bagian menunjukkan bagaimana dua entitas atau kelompok yang berbeda saling terkait. Misalnya, rasio anak laki-laki dan anak perempuan dalam satu kelas adalah 12:15, sedangkan rasio bagian ke keseluruhan menunjukkan hubungan antara kelompok tertentu dengan keseluruhan. Misalnya, dari setiap 10 orang, 5 di antaranya suka membaca buku. Oleh karena itu, rasio bagian terhadap keseluruhan adalah 5:10, yang berarti setiap 5 orang dari 10 orang suka membaca buku.

 

Rumus Rasio

Kita menggunakan rumus rasio saat membandingkan hubungan antara dua angka atau kuantitas. Bentuk umum untuk merepresentasikan rasio antara dua kuantitas, misalnya 'a' dan 'b' adalah a : b, yang dibaca sebagai 'a ke b'.

 

Mengekspresikan Rasio sebagai 'a ke b'

Bentuk pecahan yang merepresentasikan rasio ini adalah a/b. Untuk lebih menyederhanakan rasio, kita mengikuti prosedur yang sama yang kita gunakan untuk menyederhanakan pecahan. a : b = a/b. Mari kita pahami ini dengan sebuah contoh.

 

Contoh: Di dalam kelas yang beranggotakan 50 siswa, 23 siswa perempuan dan sisanya laki-laki. Carilah rasio jumlah siswa laki-laki terhadap jumlah siswa perempuan.

 

Jumlah siswa = 50; Jumlah siswa perempuan = 24.

Jumlah siswa laki-laki = Jumlah siswa - Jumlah siswa perempuan

= 50 - 24

= 26

 

Oleh karena itu, rasio yang diinginkan adalah (Jumlah siswa laki-laki : Jumlah siswa perempuan), yaitu 26 : 24 atau 13 : 12.

 

Perhitungan Rasio

Untuk menghitung rasio dua kuantitas, kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut. Mari kita pahami ini dengan sebuah contoh. Misalnya, jika 15 cangkir tepung dan 20 cangkir gula diperlukan untuk membuat panekuk yang lembut, mari kita hitung rasio tepung dan gula yang digunakan dalam resep tersebut.

 

Langkah 1: Carilah kuantitas dari kedua skenario yang ingin kita tentukan rasionya. Dalam kasus ini, rasionya adalah 15 dan 20.

Langkah 2: Tulislah dalam bentuk pecahan a/b. Jadi, kita tuliskan sebagai 15/20.

Langkah 3: Sederhanakan pecahan lebih lanjut, jika memungkinkan. Pecahan yang disederhanakan akan memberikan rasio akhir. Di sini, 15/20 dapat disederhanakan menjadi 3/4.

Langkah 4: Oleh karena itu, rasio tepung terhadap gula dapat dinyatakan sebagai 3 : 4.

 

Bagaimana Menyederhanakan Rasio?

Rasio menyatakan seberapa banyak suatu kuantitas yang dibutuhkan dibandingkan dengan kuantitas lainnya. Dua suku dalam rasio dapat disederhanakan dan dinyatakan dalam bentuk terendahnya. Rasio ketika dinyatakan dalam suku terendahnya mudah dipahami dan dapat disederhanakan dengan cara yang sama seperti kita menyederhanakan pecahan. Untuk menyederhanakan rasio, kita menggunakan langkah-langkah berikut. Mari kita pahami ini dengan sebuah contoh. Misalnya, mari kita sederhanakan rasio 36:20.

 

Langkah 1: Tulis rasio yang diberikan a : b dalam bentuk pecahan a/b. Saat menulis rasio dalam bentuk pecahan, kita mendapatkan 36/20.

Langkah 2: Carilah faktor persekutuan terbesar dari 'a' dan 'b'. Dalam kasus ini, FPB dari 36 dan 20 adalah 4.

Langkah 3: Bagilah pembilang dan penyebut pecahan dengan FPB untuk memperoleh pecahan yang disederhanakan. Di sini, dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 4, kita peroleh, (36 : 4)/(20 : 4) = 9/5.

Langkah 4: Nyatakan pecahan ini dalam bentuk rasio untuk memperoleh hasilnya. Oleh karena itu, rasio yang disederhanakan adalah 9 : 5.

 

Tips dan Trik tentang Rasio:

Jika kedua angka 'a' dan 'b' sama dalam rasio a : b, maka a: b = 1.

Jika a > b dalam rasio a : b, maka a : b > 1.

Jika a < b dalam rasio a : b, maka a : b < 1.

Harus dipastikan bahwa satuan kedua kuantitas tersebut sama (sama satuan) sebelum membandingkannya.

 

Rasio Ekuivalen

Rasio ekuivalen mirip dengan pecahan ekuivalen. Jika anteseden (suku pertama) dan konsekuen (suku kedua) dari rasio tertentu dikalikan atau dibagi dengan angka yang sama selain nol, maka akan menghasilkan rasio ekuivalen. Misalnya, ketika anteseden dan konsekuen rasio 1 : 3 dikalikan dengan 4, kita memperoleh, (1 × 4) : (3 × 4) atau 4 : 12. Di sini, 1 : 3 dan 4 : 12 adalah rasio ekuivalen. Demikian pula, ketika kedua suku rasio 24 : 15 dibagi dengan 3, hasilnya adalah 8 : 5. Di sini, 24 : 15 dan 8 : 5 adalah rasio yang setara. Jumlah rasio yang setara tak terbatas dari rasio apa pun dapat ditemukan dengan mengalikan anteseden dan konsekuen dengan bilangan bulat positif.

 

Tabel Rasio

Tabel rasio adalah daftar yang berisi rasio yang setara dari rasio apa pun secara terstruktur. Tabel rasio berikut memberikan hubungan antara rasio 1 : 4 dan empat rasio yang setara. Rasio yang setara saling terkait dengan perkalian angka. Rasio yang setara diperoleh dengan mengalikan atau membagi dua suku rasio dengan angka yang sama. Dalam contoh yang ditunjukkan pada gambar, mari kita ambil rasio 1 : 4 dan temukan empat rasio yang setara, dengan mengalikan kedua suku rasio dengan 2, 3, 6, dan 9. Hasilnya, kita mendapatkan 2 : 8, 3 : 12, 6 : 24, dan 9 : 36.

 

SEMOGA BERMANFAAT