IMATH: Teorema Pythagoras Pada Segitiga Siku-Siku (Rumus Pythagoras)

10 November

Teorema Pythagoras Pada Segitiga Siku-Siku (Rumus Pythagoras)

Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras yang juga disebut sebagai Teorema Pythagoras menjelaskan hubungan antara ketiga sisi segitiga siku-siku. Menurut Teorema Pythagoras, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi segitiga lainnya. Mari kita pelajari lebih lanjut tentang Teorema Pythagoras, rumus Teorema Pythagoras, dan pembuktian Teorema Pythagoras beserta contoh-contohnya.

Apa itu Teorema Pythagoras?

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa jika suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku, maka kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya. Perhatikan segitiga ABC berikut, yang memiliki BC2 = AB2 + AC2. Di sini, AB adalah alas, AC adalah garis tinggi (elevasi), dan BC adalah sisi miring. Perlu dicatat bahwa hipotenusa adalah sisi terpanjang dari segitiga siku-siku.

Persamaan Teorema Pythagoras

Persamaan teorema Pythagoras dinyatakan sebagai, c² = a² + b², di mana 'c' = hipotenusa segitiga siku-siku dan 'a' dan 'b' adalah dua kaki lainnya. Oleh karena itu, setiap segitiga dengan satu sudut siku-siku atau 90 derajat menghasilkan tripel Pythagoras dan persamaan Pythagoras dapat diterapkan dalam segitiga tersebut.

Sejarah Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras diperkenalkan oleh Matematikawan Yunani bernama Pythagoras dari Samos. Ia adalah seorang filsuf Yunani kuno yang membentuk sekelompok matematikawan yang bekerja secara religius pada angka dan hidup seperti biarawan. Meskipun Pythagoras memperkenalkan teorema tersebut, ada bukti yang membuktikan bahwa teorema tersebut juga ada di peradaban lain, 1000 tahun sebelum Pythagoras lahir. Bukti tertua yang diketahui terlihat antara abad ke-20 hingga abad ke-16 SM pada Periode Babilonia Kuno.

Rumus Teorema Pythagoras

Rumus teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku ABC, kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat kedua kaki lainnya. Jika AB dan AC adalah sisi-sisinya dan BC adalah hipotenusa segitiga, maka: BC² = AB² + AC². Dalam hal ini, AB adalah alasnya, AC adalah garis tinggi, dan BC adalah hipotenusa.

Cara lain untuk memahami rumus teorema Pythagoras adalah dengan menggunakan gambar berikut yang menunjukkan bahwa luas persegi yang dibentuk oleh sisi terpanjang dari segitiga siku-siku (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi yang dibentuk oleh kedua sisi lainnya dari segitiga siku-siku.

Dalam segitiga siku-siku, Rumus Teorema Pythagoras dinyatakan sebagai:

c² = a² + b²

Di mana,

'c' = sisi miring segitiga siku-siku

'a' dan 'b' adalah dua sisi siku-siku.

Contoh Soal 1.

Diketahui segitiga siku-siku ABC siku-siku di B dengan panjang sisi AB = 5 cm, BC = 12 cm. Tentukan panjang AC.

Jawaban: