SOAL CERITA BARISAN DAN DERET ARITMETIKA

Berikut ini akan kami sampaikan contoh soal cerita yang berkaitan dengan Barisan dan Deret Aritmatika.

Simak dan pelajari sampai Anda paham.

 

Contoh 1:

Tangki air mengalami kebocoran. Setiap minggu, tangki kehilangan 5 galon air akibat bocor. Awalnya tangki sudah penuh dan berisi 1.500 galon.

Berapa galon yang ada di dalam tangki 20 minggu kemudian?

Berapa minggu sampai tangki terisi setengahnya?

Berapa minggu sampai tangki kosong?

 

Jawaban:

Dari permasalahan di atas dapat diketahui informasi berikut.

Setiap minggu air yang hilang 5 galon. Sehingga secara keseluruhan selama beberapa minggu sebagai berikut.

1 minggu    5 galon

2 minggu    10 galon

3 minggu    15 galon

4 minggu    20 galon

5 minggu    25 galon

6 minggu    30 galon

Dan seterusnya… (membentuk barisan aritmetika dengan suku awal 5 galon dan beda 5 galon)

 

Menentukan sisa air di tangki setelah 20 minggu.

Banyak air yang hilang setelah 20 minggu

= 20 x 5

= 100 galon

 

Sisa air di dalam tangki = 1.500 – 100 = 1.400.

Jadi sisa air di dalam tangki adalah 1.400 galon.

 

Menentukan waktu sedemikian hingga sisa air di dalam tangki tinggal setengahnya.

Jika sisa setengahnya maka setengah air bagianya hilang.

Air yang hilang sebanyak ½ x 1.500 = 750 galon.

 

Menentukan lama waktu sehingga air yang hilang 750 galon.

Waktu x 5 = 750

Waktu = 750/15

          = 50

Jadi, waktu ketika sisa air adalah setengahnya adalah 50 minggu.

 

 

Menentukan waktu sampai tangki kosong.

Artinya air yang hilang sama dengan banyak air mula-mula, yaitu 1.500 galon.

Lama waktu hingga tangki kosong dapat dihitung sebagai berikut.

Waktu = 1.500/5 = 300 minggu.

Jadi lama waktu hingga tangki  kosong adalah 300 minggu.

 

 

Contoh 2.

Sebuah usaha UMKM mampu membuat tas sebanyak 250 setiap minggu. Pada awal Januari tersedia tas sebanyak 1.000 biji.  Berapa jumlah tas seluruhnya setelah 20 minggu (4,5 bulan)

Jawaban:

Tambahan tas per minggu (produksi tas per minggu 250)

Jumlah tas setelah n minggu (yang diproduksi)

Minggu 1:    1000 + 250                               = 1.000 + 1 x 250

Minggu 2:    1000 + 250 + 250                      = 1.000 + 2 x 250

Minggu 3:    1000 + 250 + 250 + 250             = 1.000 + 3 x 250

Minggu 4:    1000 + 250 + 250 + 250 + 250   = 1.000 + 4 x 250

…

…

Minggu ke-n: 1000 + 250 + 250+ … + 250 = 1.000 + n x 250

Sehingga pada minggu ke 20, jumlah tas dapat dihitung sebagai berikut.

Jumlah tas = 1000 + 20 x 250

= 1.000 + 5.000

= 6.000

Jadi, jumlah tas yang diproduksi sampai pada minggu ke-10  adalah 6.000 biji.

 

Demikian contoh soal cerita yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika.

Semoga bermanfaat.