SOAL CERITA SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

 

Dalam kesempatan ini akan kami berikan beberapa soal tentang sistem persamaan linear dua variabel. Soal sistem persamaan linear ini berupa soal cerita atau soal kehidupan sehari-hari.

Soal tentang sistem persamaan linear dua variabel sering keluar dalam ujian, tes masuk SMA favorit, bahkan soal CPNS. Untuk itu, simak dan pelajari soal-soal cerita sistem persamaan linear dua variabel.

 

Contoh soal 1:

Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah sepeda motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah sepeda motor ia mendapat uang Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 sepeda motor, banyak uang parkir yang diperoleh adalah....

A. Rp135.000,00

B. Rp115.000,00

C. Rp110.000,00

D. Rp100.000,00

Jawaban: C

Misalkan:

x = biaya parkir mobil

y = biaya parkir sepeda sepeda motor

Model sistem persamaan linear

3x + 5y = 17.000   …(1)

4x + 2y = 18.000   …(2)

Eliminasi y untuk mendapatkan nilai x

(1) x 2     , 6x + 10y = 34.000

(1) x 5     , 20x + 10y = 90.000 -

                         -14x = -56.000

                             x  = 4.000

Menentukan nilai y dengan mensubstitusikan x = 4.000 ke persamaan (1).

3(4.000) + 5y = 17.000

12.000 + 5y = 17.000

              5y = 5.000

               y = 1.000

Uang parkir 20 mobil dan 30 sepeda motor

20x + 30y = 20(4.000) + 30(1.000)

               = 80.000 + 30.000

               = 110.000

Jadi, uang parkir 20 mobil dan 30 sepeda motor sebesar Rp110.000,00.

 

Contoh soal 2:

Diketahui harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk Rp79.000,00 sedangkan harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk Rp49.000,00. Harga 1 kg apel adalah....

A. Rp11.000,00

B. Rp10.000,00

C. Rp9.000,00

D. Rp8.000,00

Jawaban: A

Misalkan:

x = harga 1 kg apel

y = harga 1 kg jeruk

Model sistem persamaan linear

5x + 3y = 79.000   …(1)

3x + 2y = 49.000   …(2)

Eliminasi y untuk mendapatkan nilai x

(1) x 2     , 10x + 6y = 158.000

(1) x 3     ,   9x + 6y = 147.000 -

                            x = 11.000

Jadi, harga 1 kg apel sebesar Rp11.000,00.

 

 

Contoh Soal 3

Harga 7 kg gula dan 2 kg telur Rp105.000,00. Sedangkan harga 5 kg gula dan 2 kg telur Rp83.000,00. Harga 3 kg telur dan 1 kg gula adalah ....

A. Rp39.000,00

B. Rp53.000,00

C. Rp55.000,00

D. Rp67.000,00

Jawaban : B

Misalkan:

x = Harga 1 kg gula

y = Harga 1 kg telur

Model sistem persamaan linear

7x + 2y = 105.000   …(1)

5x + 2y = 83.000   …(2)

Eliminasi y untuk mendapatkan nilai x

7x + 2y = 105.000

5x + 2y = 83.000 -

        2x = 22.000

         x  = 11.000

Menentukan nilai y dengan mensubstitusikan x = 11.000 ke persamaan (2).

5(11.000) + 2y = 83.000

55.000 + 2y = 83.000

              2y = 28.000

               y = 14.000

Harga 3 kg telur dan 1 kg gula

3y + x = 3(14.000) + 11.000

          = 42.000 + 11.000

          = 53.000

Jadi, Harga 3 kg telur dan 1 kg gula sebesar Rp53.000,00.

 

Contoh Soal 4

Harga 2 baju dan 1 celana Rp230.000,00. Sedangkan harga 3 baju dan 2 celana Rp380.000,00. Harga 1 baju dan 1 celana adalah....

A. Rp130.000,00

B. Rp140.000,00

C. Rp150.000,00

D. Rp170.000,00

Jawaban : C

Misalkan:

x = Harga 1 stel baju

y = Harga 1 stel celana

Model sistem persamaan linear

2x + y = 230.000   …(1)

3x + 2y = 380.000   …(2)

Eliminasi y untuk mendapatkan nilai x

(2) x 2      4x + 2y = 460.000

(2) x 1      3x + 2y = 380.000 -

                        x  = 80.000

Menentukan nilai y dengan mensubstitusikan x = 80.000 ke persamaan (1).

2(80.000) + y = 230.000

   160.000 + y = 230.000

                  y = 70.000

Harga 1 baju dan 1 celana

x + y = 80.000 + 70.000

         = 150.000

Jadi, Harga 1 baju dan 1 celana gula sebesar Rp150.000,00.

 

Contoh Soal 5

Risma membeli 2 pulpen dan 1 buku tulis seharga Rp15.000, sedangkan Andika membeli 1 pulpen dan 2 buku tulis seharga Rp18.000. Jika Gina membeli 5 pulpen dan 3 buku tulis, berapa ia harus membayarnya?

A. Rp.38.000,00

B. Rp.39.000,00

C. Rp.40.000,00

D. Rp.41.000,00

Jawaban: D

Misalkan:

x = Harga 1 pulpen

y = Harga 1 buku tulis

Model sistem persamaan linear

2x + y = 15.000   …(1)

x + 2y = 18.000   …(2)

Eliminasi y untuk mendapatkan nilai x

(2) x 2      4x + 2y = 30.000

(2) x 1       x + 2y = 18.000 -

                     3x  = 12.000

                      x  = 4.000

Menentukan nilai y dengan mensubstitusikan x = 4.000 ke persamaan (1).

2(4.000) + y = 15.000

    8.000 + y = 15.000

                  y = 7.000

5 pulpen dan 3 buku tulis

5x + 3y = 5(4.000) + 3(7.000)

            = 20.000 + 21.000         

            = 41.000

Jadi, harga 5 pulpen dan 3 buku tulis sebesar Rp41.000,00.

 

Demikianlah beberapa contoh soal tentang sistem persamaan linear dua variabel.

Semoga bermanfaat.