Operasi Hitung Bilangan Berpangkat Rasional _ Pangkat Pecahan

 Dalam kesempatan  admin berikan materi cara melakukan operasi hitung bilangan berpangkat rasional. Apa maksudnya berpangkat rasional itu? Berpangkat rasional dapat diartikan sebagai bilangan yang memiliki pangkat bentuk bilangan pecahan.

contoh:

Bilangan di atas memiliki pangkat berupa bilangan pecahan. Kita tahu bahwa suatu billangan pangkat bulat positif dapat diartikan sebagai perkalian berulang sebanyak nilai pangkatnya. Nah, bagaimana cara menyelesaikan bentuk soal bilangan yang pangkatnya berupa bilangan pecahan?

Cara yang paling sederhana adalah mengubah bilangan pokok menjadi bilangan berpangkat, lalu disederhanakan.

Coba kamu simak penyelesaian berikut.

Kalau dicermati secara seksama, sebenarnya sangat mudah menyelesaikan bilangan berpangkat rasional, bukan?.

Selanjutnya mari melakukan operasi hitung bilangan berpangkat rasional, lalu menentukan sifat-sifatnya.

Perhatikan operasi berikut.

a. Perkalian Bilangan Pangkat Rasional

 
Nah, secara umum sifat-sifat perkalian bilangan berpangkat pecahan hampir sama dengan sifat-sifat operasi hitung bilangan berpangkat bulat.

b. Pembagian Bilangan Pangkat Rasional

Perhatikan operasi Pembagian Pangkat Pecahan Berikut.

Nah, secara umum sifat-sifat pembagian bilangan berpangkat pecahan hampir sama dengan sifat-sifat operasi hitung bilangan berpangkat bulat.

c. Perpangkatan Bilangan Pangkat Rasional

Perhatikan operasi hitung perpangkatan bilangan yang berpangkat pecahan berikut.

Nah, secara umum sifat-sifat perpangkatan bilangan berpangkat pecahan hampir sama dengan sifat-sifat operasi hitung bilangan berpangkat bulat.

Demikianlah sedikit penjelasan tentang pengerjaan hitung bilangan berpangkat rasional.

 

Sekarang coba kamu kerjakan soal-soal ini di buku tulismu.

Nyatakan hasilnya.

Demikianlah sekilas materi tentang pangkat bilangan pecahan dan operasi hitung pangkat pecahan.

Semoga bermanfaat.

11 SOAL Cerita PROGRAM LINEAR yang Sering Keluar UJIAN NASIONAL dan ASESMEN

 Hai sobat Imath, kali ini kita akan membahas tentang materi Program Linear. Khususnya akan kami berikan 10 soal cerita Program Linear. Soal program linear yang kami berikan ini adalah soal-soal yang modelnya sering keluar dalam Ujian Nasional.

Silahkan dipelajari dan dikerjakan untuk latihan sendiri.

 

Soal 1

Seorang penjahit membuat dua jenis pakaian. Pakaian jenis A memerlukan kain katun 1 m dan kain sutera 2 m, sedangkan pakaian jenis B memerlukan kain katun 2,5 m dan kain sutera 1,5 m. Bahan katun yang tersedia 70 m dan kain sutera 84 m. Pakaian jenis A dijual dengan laba Rp50.000,00/buah, sedangkan pakaian jenis B dijual dengan laba Rp60.000,00/buah. Agar penjahit memperoleh laba maksimum, banyak pakaian jenis A dan jenis B yang di terjual berturut-turut adalah ….

A. 20 dan 16

B. 26 dan 20

C. 30 dan 6

D. 16 dan 30

E. 30 dan 16

 

Soal 2

Setiap hari seorang pengrajin tas memproduksi dua jenis tas. Modal untuk tas model I adalah Rp20.000,00 dengan keuntungan 40%. Modal untuk tas model II adalah Rp30.000,00 dengan keuntungan 30%. Jika modal yang tersedia setiap harinya adalah Rp1.000.000,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 40 tas, keuntungan terbesar yang dapat dicapai pengrajin tas tersebut adalah ….

A. 30%

B. 34%

C. 36%

D. 38%

E. 40%

 

 

Soal 3

Seorang penjahit memiliki persediaan 20 m kain polos dan 20 m kain bergaris untuk membuat 2 jenis pakaian. Pakaian model 1 memerlukan 1 m kain polos dan 3 m kain bergaris. Pakaian model II memerlukan 2 m kain polos dan 1 m kain bergaris. Pakaian model 1 dijual dengan harga Rp150.000,00 per potong, dan pakaian model II dijual dengan harga Rp100.000,00 per potong. Penghasilan maksimum yang dapat diperoleh penjahit tersebut adalah ….

A. Rp1.400.000,00

B. Rp1.600.000,00

C. Rp1.800.000,00

D. Rp1.900.000,00

E. Rp2.000.000,00

 

 

Soal 4

Suatu perusahaan akan mengangkut barang-barang yang terdiri dari 480 kardus dan 352 peti dengan menyewa 2 jenis kendaraan yaitu mobil bak dan truk. Mobil bak dapat mengangkut paling banyak 40 kardus dan 16 petik, truk dapat mengangkut paling banyak 30 kardus dan 32 peti. Jika biaya sewa untuk mobil bak Rp100.000,00 dan truk Rp150.000,00 sekali jalan, biaya minimum untuk mengangkut barang-barang tersebut adalah ….

A. Rp1.100.000,00

B. Rp1.200.000,00

C. Rp1.800.000,00

D. Rp2.400.000,00

E. Rp3.300.000,00

 

Soal 5

Luas daerah parkir 1.760 m2 . Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20m2. Daya tamping maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah ....

A. Rp176.000.000,00

B. Rp200.000.000,00

C. Rp260.000.000,00

D. Rp300.000.000,00

E. Rp340.000.000,00

 

 

Soal 6

Penjahit “Hidah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita diperlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. Untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya memiliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka pendapatan maksimum yang didapat adalah ….

A. Rp2.700.000,00

B. Rp2.900.000,00

C. Rp3.700.000,00

D. Rp3.900.000,00

E. Rp4.100.000,00

 

 

 

Soal 7

Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 g dan 30 g. Sebuah kapsul mengandung 5 g kalsium dan 2 g zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 g kalsium dan 2 g zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ….

A. Rp12.000,00

B. Rp14.000,00

C. Rp18.000,00

D. Rp24.000,00

E. Rp36.000,00

 

 

Soal 8

Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah ….

A. Rp13.400.000,00

B. Rp12.600.000,00

C. Rp12.500.000,00

D. Rp10.400.000,00

E. Rp8.400.000,00

 

Soal 9

Seorang ibu hendak membuat dua jenis kue. Kue jenis I memerlukan 40 gram tepung dan 30 gram gula. Kue jenis II memerlukan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu hanya memiliki persediaan tepung sebanyak 6 kg dan gula 4 kg. Jika kue jenis I dijual dengan harga Rp4.000,00 dan kue jenis II dijual dengan harga Rp1.600,00, maka pendapatan maksimum yang diperoleh ibu adalah ….

A. Rp30.400,00

B. Rp48.000,00

C. Rp56.000,00

D. Rp59.200,00

E. Rp72.000,00

 

Soal 10

 Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4000,00 per biji dan tablet II Rp8000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah ….

A. Rp12.000,00

B. Rp14.000,00

C. Rp16.000,00

D. Rp18.000,00

E. Rp20.000,00

 

 

Soal 11

Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut-turut 12 jam per hari dan 15 jam per hari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp40.000,00 per unit dan model II Rp10.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….

A. Rp120.000,00

B. Rp220.000,00

C. Rp240.000,00

D. Rp300.000,00

E. Rp600.000,00

 

Semoga Bermanfaat.

 

SOAL ASPD Matematika SMP _ Soal TKA Matematika (Tes Kemampuan Akademik)

Berikut ini akan admin berikan pembahasan soal ASPD mata pelajaran Matematika tingkat SMP/MTs. ASPD merupakan kepanjangan dari Asesmen Standarisasi Pendidikan Daerah. ASPD adalah salah satu instrumen pengukuran yang digunakan untuk melihat kemampuan akademis peserta didik pada tingkat Akhir jenjang SD/MI sederajat dan SMP/MTs sederajat. Nilai ASPD untuk lingkup Provinsi DIY akan digunakan syarat masuk sekolah ke jenjang yang lebih tinggi. Misalnya nilai ASPD tingkat SD/MI akan digunakan sebagai syarat masuk ke jenjang SMP/MTs. Begitu juga nilai ASPD tingkat SMP/MTs akan digunakan sebagai syarat masuk ke jenjang SMA/MA.

Oleh karena itu, fungsi ASPD hampis sama seperti Ujian Nasional yang pernah dilakukan beberapa tahun lalu dalam skala nasional. Dengan adanya ASPD ini ternyata memberikan hasil yang lebih baik dan memacu siswa untuk berkompetisi dengan yang lain. Hal ini jika dibandingkan dengan tidak diadakannya Ujian Nasional/Ujian Sekolah.

 

Berikut salah satu contoh soal ASPD mapel Matematika Tingkat SMP/MTs. 

SOAL:

Dalam rangka memperingati bulan bahasa, sebuah sekolah menyelenggarakan lomba baca puisi dan menulis cerpen. Satu peserta boleh mengikuti dua jenis lomba tersebut. Setelah pendaftaran ditutup, ternyata terdapat 50 peserta, 37 diantaranya mengikuti lomba baca puisi dan 20 diantaranya mengikuti lomba baca puisi dan menulis cerpen. Berdasarkan wacana di atas dibuat pernyataan berikut:

(1) Terdapat 13 peserta yang hanya mengikuti lomba menulis cerpen.

(2) Terdapat 16 peserta yang hanya mengikuti lomba baca puisi.

(3) Terdapat 33 peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen.

(4) Jumlah peserta menulis cerpen lebih banyak dari peserta baca puisi.

Pernyataan yang benar adalah ….

A. (1) dan (3)

B. (1) dan (4)

C. (2) dan (3)

D. (2) dan (4)

 

Jawaban: A

Permasalahan di atas merupakan permasalahan yang dapat diselesaikan menggunakan materi himpunan. Dalam himpunan kita belajar tentang irisan himpunan, gabungan himpunan, dan semesta himpunan. MAri kita coba untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Perhatikan soal di atas.

Ada kutipan " Setelah pendaftaran ditutup, ternyata terdapat 50 peserta, 37 diantaranya mengikuti lomba baca puisi dan 20 diantaranya mengikuti lomba baca puisi dan menulis cerpen."

Misalkan :

P = banyak peserta ikut lomba baca puisi

C = banyak peserta ikut lomba menulis cerpen

S = jumlah peserta yang ikut lomba.

n(S) = 50,   n(P) = 37,  dan n(P Ç C) = 20

Selanjutnya akan dicari n(C).

n(S) = n(P) + n(C) - n(P Ç C)

50 = 37 + n(c) - 20

50 = 37 - 20 + n(C)

50 = 17 + n(C)

n(C) = 50 - 17

n(C) = 33

Jadi, banyak peserta ikut lomba menulis cerpen ada 33 anak.

 

# Banyak peserta yang hanya ikut lomba membaca puisi

= n(P) - n(P Ç C)

= 37 - 20

= 17

 

# Banyak peserta yang hanya ikut lomba menulis cerpen

= n(C) - n(P Ç C)

= 33 - 20

= 13

 

Dengan hasil di atas dapat disimpulkan nilai kebenaran opsi-opsi pada soal.

(1) Terdapat 13 peserta yang hanya mengikuti lomba menulis cerpen. (Benar)

(2) Terdapat 16 peserta yang hanya mengikuti lomba baca puisi. (Salah)

(3) Terdapat 33 peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen. (Benar)

(4) Jumlah peserta menulis cerpen lebih banyak dari peserta baca puisi. (Salah)

 

Jadi, jawaban yang benar pilihan (1) dan (3).

 

PEMBAHASAH SOAL ASPD MATEMATIKA TINGKAT SMP/MTS

Berikut ini akan admin berikan pembahasan soal ASPD mata pelajaran Matematika tingkat SMP/MTs. ASPD merupakan kepanjangan dari Asesmen Standarisasi Pendidikan Daerah. ASPD adalah salah satu instrumen pengukuran yang digunakan untuk melihat kemampuan akademis peserta didik pada tingkat Akhir jenjang SD/MI sederajat dan SMP/MTs sederajat. Nilai ASPD untuk lingkup Provinsi DIY akan digunakan syarat masuk sekolah ke jenjang yang lebih tinggi. Misalnya nilai ASPD tingkat SD/MI akan digunakan sebagai syarat masuk ke jenjang SMP/MTs. Begitu juga nilai ASPD tingkat SMP/MTs akan digunakan sebagai syarat masuk ke jenjang SMA/MA.

Oleh karena itu, fungsi ASPD hampis sama seperti Ujian Nasional yang pernah dilakukan beberapa tahun lalu dalam skala nasional. Dengan adanya ASPD ini ternyata memberikan hasil yang lebih baik dan memacu siswa untuk berkompetisi dengan yang lain. Hal ini jika dibandingkan dengan tidak diadakannya Ujian Nasional/Ujian Sekolah.

 

Berikut salah satu contoh soal ASPD mapel Matematika Tingkat SMP/MTs.

 

Soal:

Sebuah toko pakaian memberikan informasi sebagai berikut.

Untuk menarik para pembeli seorang pedagang atau sebuah toko biasa memberikan diskon atau potongan harga. Ada beberapa model potongan harga, diantaranya: Tulisan Diskon 60% off pada harga barang maksudnya adalah diskon atau potongan harga 60% untuk barang tersebut. Diskon 50%+20%, maka harga barang tersebut harus dikurangi 50% terlebih dahulu, lalu dikurangi lagi 20%. 

Pada tanggal 6 Maret 2024 Ali membeli sebuah kemeja dengan harga sebelum diskon Rp200.000,00.  Sedangkan Budi membeli sebuah kemeja yang sama pada tanggal 21 Maret 2024 di toko yang sama. Selisih uang yang harus dibayar Ali dan Budi adalah ….

A. Rp20.000,00

B. Rp30.000,00

C. Rp40.000,00

D. Rp50.000,00

 

Jawaban: C

Pada tanggal 6 Maret 2024 Ali membeli sebuah kemeja dengan harga sebelum diskon Rp200.000,00. 

Oleh karena Ali membeli pada tanggal 6 Maret maka dia memperoleh diskon sebesar 50% + 20%.

 

Sedangkan Budi membeli sebuah kemeja yang sama pada tanggal 21 Maret 2024 di toko yang sama.

Oleh karena Budi membeli pada tanggal 21 Maret maka dia memperoleh diskon sebesar 60%.

Selanjutnya mari menghitung besar uang yang dibayarkan Ali dan Budi.

 

Uang yang dibayarkan Ali

Harga kemeja Rp200.000,00 dan mendapat diskon 50% + 20%

Menentukan besar diskon 50%.

Besar diskon = 50% x Rp200.000,00 = 1/2 x Rp200.000,00

                                                                = Rp100.000,00

Harga kemeja yang setelah didiskon pertama:

= Harga mula-mula - diskon'

= Rp200.000,00 - Rp50.000,00

= Rp150.000,00

Selanjutnya, pembayaran kedua setelah didiskon 20%.

Di sini, diskonya dikalikan dengan harga kemeja setelah didiskon.

Besar diskon = 20% x Rp150.000,00 = 1/5 x Rp150.000,00 = Rp30.000,00

Harga kemeja yang setelah didiskon kedua:

= Harga setelah diskon ke-1 - diskon ke-2

= Rp150.000,00 - Rp30.000,00

= Rp120.000,00

Jadi, Ali membayar sebesar Rp120.000,00.

 

Uang yang dibayarkan Budi

Harga kemeja Rp200.000,00 dan mendapat diskon 60%

Menentukan besar diskon 60%.

Besar diskon = 60% x Rp200.000,00 = 6/10 x Rp200.000,00

                                                                = Rp120.000,00

Harga kemeja yang setelah didiskon pertama:

= Harga mula-mula - diskon

= Rp200.000,00 - Rp120.000,00

= Rp80.000,00

Jadi, Budi membayar sebesar Rp80.000,00.

 

Selisih antara uang yang dibayarkan Ali dan Budi

= Rp120.000,00 - Rp80.000,00

= Rp40.000,00

 

Jadi, jawaban yang benar piihan C.

  

Contoh Soal AKM Numerasi Tingkat SMA _ Matematika Numerasi

 Setiap tahunnya, para siswa di berbagai jenjang pendidikan akan mengikuti Asesmen Nasional Berbasis Komputer (ANBK). Terdapat tiga jenis instrumen yang diujikan dalam ANBK, yaitu Asesmen Kompetensi Minimum (AKM), Survei Karakter, dan Survei Lingkungan Belajar.

Pelaksanaan ANBK diikuti oleh siswa yang dipilih secara acak dari berbagai jenjang, termasuk jenjang         Sekolah Menengah Atas (SMA). Untuk tahun 2024, ANBK tingkat SMA dijadwalkan berlangsung lebih awal, tepatnya pada tanggal 19 hingga 22 Agustus 2024.

Agar dapat mengikuti ANBK dengan optimal, siswa SMA perlu mempersiapkan diri dengan baik, terutama dalam menghadapi AKM. Pada AKM, terdapat dua materi utama yang akan diujikan, yaitu literasi membaca dan numerasi.

                Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk mempersiapkan diri adalah dengan berlatih mengerjakan soal-soal numerasi SMA. Siswa dapat mencari berbagai kumpulan soal AKM numerasi SMA lengkap dengan pembahasannya secara daring.

 

Berikut ini akan disajikan beberapa contoh soal AKM numerasi untuk jenjang SMA, yang dapat digunakan sebagai bahan latihan. Kumpulan soal ini juga sudah dilengkapi dengan kunci jawaban untuk memudahkan proses belajar.

 

1. Rudi akan bermain kelereng bersama Bima, Sultan, Jaka dan Satriya. Rudi memiliki 120 kelereng. Rudi akan membagikan kelerengnya kepada Bima; 30 persen kelereng kepada Sultan dan 0,15 bagian kepada Jaka. Sisa kelereng Rudi akan dibagi sama banyak untuk dirinya sendiri dan Satriya.

Jika 10 kelereng Satriya diberikan kembali kepada Rudi, berapakah selisih paling banyak antara kelereng yang dimiliki Rudi dengan kelereng milik masing-masing temannya?

A.  23

B.  22

C.  20

D.  14

E.  4

 Jawaban : C

 

Kursus Menulis

Andi mengikuti kursus academic writing untuk melatih kemampuannya dalam menulis. Academic writing adalah kemampuan menulis karya ilmiah dalam Bahasa Inggris yang mengikuti kaidah Bahasa Inggris yang baik dan benar. Untuk belajar menulis dengan baik, guru meminta Andi untuk menulis sebuah teks yang terdiri dari 100 kata pada minggu pertama. Kemudian pada minggu-minggu berikutnya Andi harus menambahkan 20 kata untuk setiap minggu.

 

2. Andi mendapat tugas untuk menulis sebuah teks yang terdiri dari 100 kata pada minggu pertama. Pada minggu-minggu berikutnya, Andi harus menambahkan 20 kata setiap minggu. Andi menuliskan teks dengan jumlah kata sesuai dengan permintaan. Pada minggu ke berapakah Andi menulis teks sebanyak 300 kata?

A.  9

B.  10

C.  11

D.  12

E.  13

Jawaban: C

 

 

Acara 17 Agustus 2023

Pada acara 17 Agustus 2023, di desa Jaya Selalu diadakan lomba menari yang dibagi menjadi dua kelompok, yaitu kelompok SUPER dan kelompok KEREN. Kelompok SUPER beranggotakan 12 ibu-ibu dan 3 remaja putri, sedangkan kelompok KEREN beranggotakan 4 ibu-ibu dan 4 remaja putri. Setiap sesi perlombaan, akan dipilih satu orang dari masing-masing kelompok secara acak untuk mewakili kelompoknya. Setelah selesai sesi mereka bisa kembali lagi di kelompoknya.

Dalam pemilihan peserta lomba menari tersebut, peluang yang terpilih dari dua kelompok tersebut bukan ibu-ibu adalah ....

A.   1/10

B.   2/10

C.   3/10

D.   4/10

E.   5/10

Jawaban: A

 

 

 

ROKET AIR

Roket air merupakan roket yang menggunakan tekanan air untuk meluncur. Roket air umumnya menggunakan botol plastik bekas minuman. Meskipun menggunakan bahan-bahan sederhana, memainkan roket air harus dilakukan dengan hati-hati untuk menghindari kecelakaan.

 

Dua buah roket diluncurkan dari atas tanah. Roket pertama diluncurkan ke atas hingga kembali lagi jatuh ke tanah. Waktu dan ketinggian roket pertama tersebut dicatat dalam tabel berikut.

 

Waktu (t dalam detik)	Ketinggian (h dalam kaki)
0	0
1	28
3	60

 

Ketinggian roket pertama tersebut dapat dinyatakan sebagai fungsi tinggi (h) terhadap waktu (t), yakni: h(t) = - 4(t – p)² + 64

Sedangkan ketinggian roket kedua dapat dinyatakan dengan fungsi tinggi (h) terhadap waktu (t) yaitu: h(t) = - 4t² + 32t

 

4. Berdasarkan persamaan pada roket pertama, nilai p yang memenuhi adalah ….

A.   -4

B.   -2

C.   0

D.   2

E.   4

Jawaban: E

 

PEMANCAR RADIO

Pemancar radio adalah teknologi yang digunakan untuk pengiriman sinyal dengan cara modulasi dan gelombang elektromagnetik. Gelombang ini bisa merambat melalui udara dan bisa juga merambat melalui ruang hampa udara.

 

PT Radio Kita akan membangun menara pemancar radio baru dengan 4 kawat penyangga dipasang simetris pada menara tersebut, seperti tampak pada gambar berikut:(Gambar)

5. Diketahui nilai tan 53° = 4/3. Jarak pemasangan ujung kawat pendek pada menara terhadap tanah (panjang CE) adalah ....

A.   20,00 m

B.   18,00 m

C.   16,89 m

D.   15 m

E.   11,25 m

Jawaban: A

 

Demikian sekilas contoh soal-soal AKM atau soal ANBK mata pelajaran Matematika SMA yang dapat saya sampaikan. Semoga Bermanfaat.

 

Menentukan Titik Potong Grafik Fungsi Kuadrat dengan Sumbu X dan Sumbu Y

Hai, sahabat imathsolution.  Kali ini kita akan membahas tentang cara menentukan titik potong grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c terhadap sumbu X dan sumbu Y. Grafik fungsi kuadrat akan memotong sumbu X di titik (p, 0) dan (q, 0). Nilai p dan q merupakan akar-akar dari ax² + bx + c = 0. Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu Y di titik (0, c).

Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut.

Soal 1

Tentukan titik potong grafik fungsi y = x² - 3x - 10 terhadap sumbu X dan sumbu Y.

Jawaban:

1) Titik potong terhadap sumbu X

Grafik fungsi y = x² - 3x - 10 memotong terhadap sumbu X di titik (p, 0) dan (q, 0). Nilai p dan q merupakan akar-akar dari x² - 3x - 10 = 0.

Menentukan nilai p dan q.

x² - 3x - 10 = 0

(x + 2)(x - 5) = 0

x + 2 = 0 atau x - 5 = 0

     x = -2  atau     x = 5

Diperoleh titik potong (-2, 0) dan (5, 0).

 

2) Titik potong terhadap sumbu Y

Grafik fungsi y = x² - 3x - 10 memotong terhadap sumbu Y di titik (0, c).

Pada y = x² - 3x - 10 nilai a = 1, b = -3, dan c = 10.

Diperoleh titik potong (0, 10).

 

Jadi, grafik fungsi y = x² - 3x - 10 memotong sumbu X di (-2, 0) dan (5, 0) dan memotong sumbu Y di (0, 10)

 

 

Soal 2

Tentukan titik potong grafik fungsi y = x² + 2x - 24 terhadap sumbu X dan sumbu Y.

Jawaban:

1) Titik potong terhadap sumbu X

Grafik fungsi y = x² + 2x - 24 memotong terhadap sumbu X di titik (p, 0) dan (q, 0). Nilai p dan q merupakan akar-akar dari x² + 2x - 24 = 0.

Menentukan nilai p dan q.

x² + 2x - 24 = 0

(x + 6)(x - 4) = 0

x + 6 = 0 atau x - 4 = 0

     x = -6  atau     x = 4

Diperoleh titik potong (-6, 0) dan (4, 0).

 

2) Titik potong terhadap sumbu Y

Grafik fungsi y = x² + 2x - 24 memotong terhadap sumbu Y di titik (0, c).

Pada y = x² + 2x - 24 nilai a = 1, b = 2, dan c = -24.

Diperoleh titik potong (0, -24).

 

Jadi, grafik fungsi y = x² + 2x - 24 memotong sumbu X di (-6, 0) dan (4, 0) dan memotong sumbu Y di (0, -24)

 

 

 

Soal 3

Tentukan titik potong grafik fungsi y = x² - 11x + 24 terhadap sumbu X dan sumbu Y.

Jawaban:

1) Titik potong terhadap sumbu X

Grafik fungsi y = x² - 11x + 24 memotong terhadap sumbu X di titik (p, 0) dan (q, 0). Nilai p dan q merupakan akar-akar dari x² - 11x + 24 = 0.

Menentukan nilai p dan q.

x² - 11x + 24 = 0

(x - 3)(x - 8) = 0

x - 3 = 0 atau x - 8 = 0

     x = 3  atau     x = 8

Diperoleh titik potong (3, 0) dan (8, 0).

 

2) Titik potong terhadap sumbu Y

Grafik fungsi y = x² - 11x + 24 memotong terhadap sumbu Y di titik (0, c).

Pada y = x² - 11x + 24 nilai a = 1, b = -11, dan c = -24.

Diperoleh titik potong (0, -24).

 

Jadi, grafik fungsi y = x² - 11x + 24 memotong sumbu X di (3, 0) dan (8, 0) dan memotong sumbu Y di (0, -24)

 

Demikianlah cara menentukan titik potong grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu X dan sumbu Y yang kami sampaikan.

semoga bermanfaat.

 

 

Ditulis oleh : Adzka

Tentor bimbel dan Privat di klaten (Imath Solution)