Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran _ Lengkap Soal dan Pembahasan

 Dalam kehidupan sehari-hari banyak kita jumpai benda-benda yang memiliki bentuk lingkaran. Misalnya roda, holahop, koin mata uang, dan tutup gelas. Benda-benda tersebut memiliki bentuk lingkaran. Selain itu, banyak juga penerapan keliling dan luas lingkaran dalam menyelesaikan masalah. Misalnya sebagai berikut.

1.  Menghitung luas taman yang berbentuk lingkaran. Dengan mengetahui luas dan keliling lingkaran kita dapat menghitung biaya pembuatan taman.

2.  Menentukan banyak lampu yang dipasang dalam stadion yang berbentuk lingkaran. Dengan mengatur jarak antartiang lampu, maka dapat diketahui banyak lampu yang dibutuhkan.

3. Sebuah sepeda memiliki roda berdiameter 70 cm. Anita naik sepeda dan mengayuh hingga menempuh jarak 2 km. Berapa kali roda sepeda tersebut berputar?

Nah, untuk menyelesaikan masalah tersebut, maka diperlukan konsep tentang keliling dan luas lingkaran. Sudah tahukah Anda tentang rumus dan cara menghitung keliling dan luas lingkaran?

Disini nanti akan kita bahas secara tuntas materi keliling dan luas lingkaran.

 

Mari ingat lagi rumus keliling lingkaran dan luas lingkaran. Lingkaran yang memiliki jari-jari r dan diameter d, diperoleh rumus keliling dan luas lingkaran berikut.

Untuk lebih memperdalam tentang konsep keliling dan luas lingkaran, perhatikan beberapa contoh soal dan pembahasan berikut.

1.     Tentukan keliling dan luas lingkaran yang berjari-jari 14 cm.

2.     Tentukan keliling dan luas lingkaran yang berjari-jari 20 cm.

        Jawaban:

3.     Tentukan keliling dan luas lingkaran yang berdiameter 50 cm.

       Jawaban: 

4.     Anto mengayuh sepeda sejauh 3,3 km. Jika diameter roda sepeda Anto adalah 70 cm, berapa kali roda sepeda Anto berputar?

5.     Sebuah taman di dalamnya terdapat kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 30 meter.  Di sekeliling kolam yang berjarak 2,5 meter dari tepi kolam akan diberi tiang-tiang lampu dengan jarak 5 meter. Tentukan :

a. keliling dan luas taman kolam.

b. banyak lampu yang dapat dipasang di dekat tepi kolam.

        Jawaban :

a. Taman kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 30 meter, maka jari-jarinya adalah 15 meter.

b. Menghitung banyak lampu.

   Kolam memiliki diamater  30 cm. Dari jarak 2,5 meter dari tepi kolam akan dipasangi tiang lampu mengelilingi kolam. Jadi, jika tiang lampu memutar mengelilingi kolam, diamater lintasan tiang lampu adalah 30 + 2,5 + 2,5 = 35 meter.

Sehingga keliling lintasan untuk tiang lampu dapat dihitung sebagai berikut.

Jarak antartiang lampu 5 meter.

Maka banyak tiang lampu yang dibutuhkan adalah 110 : 5 = 22 tiang lampu.

 

6.     Tentukan luas bagian lingkaran di bawah ini.

  

Tentukan luas daerah yang diarsir.

Jawaban :

Diketahui jari-jari lingkaran = 21 cm.

Daerah yang diarsir adalah setengah dari lingkaran.

Sehingga luas daerah yang diarsir dapat dihitung sebagai berikut.

Demikianlah sekilas materi tentang keliling lingkaran dan luas lingkaran yang dapat kami sampaikan. Semoga bermanfaat.

Salam Sukses.