Persamaan Garis Lurus : Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Diketahui Gradien dan Sebuah Titik

 Dalam kesempatan kita akan membahas cara menentukan persamaan garis lurus yang diketahui gradien dan titik yang dilaluinya. Ketika kamu akan menentukan persamaan garis lurus, hal yang haris diketahui adalah gradien dan sebuah titik yang dilalui garis. Bentuk umum persamaan garis lurus antara lain y = mx + c atau ax + bx + c = 0.

 

Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan bergradien m dirumuskan dengan:

 

     y – y₁ = m(x – x₁)

 

Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut.

 

Contoh 1

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (1, 3) dan bergradien 5.

Jawaban:

Pada soal diketahui m = 5 dan (x₁, y₁) = (1, 3)

     y – y₁ = m(x – x₁)

y – 3 = 5(x – 1)

y – 3 = 5x – 5

     y = 5x – 5 + 3

     y = 5x – 2

Jadi, persamaan garis lurus adalah y = 5x – 2.

 

 

Contoh 2

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-2, 5) dan bergradien 2.

Jawaban:

Pada soal diketahui m = 2 dan (x₁, y₁) = (-2, 5)

     y – y₁ = m(x – x₁)

y – 5 = 2(x – (-2))

y – 5 = 2(x + 2)

y – 5 = 2x + 4

     y = 2x + 4 + 5

     y = 2x + 9

Jadi, persamaan garis lurus adalah y = 2x + 9.

 

 

Contoh 3

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-5,-1) dan bergradien -4.

Jawaban:

Pada soal diketahui m = -4 dan (x₁, y₁) = (-5, -1)

     y – y₁ = m(x – x₁)

y – (-1) = –4(x – (-5))

   y + 1 = –4(x + 5)

   y + 1 = –4x – 20

        y = –4x – 20 – 1

        y = –4x – 21

Jadi, persamaan garis lurus adalah y = –4x – 21.

 

Contoh 4

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-4, 3) dan bergradien 1/2.

Jawaban:

Contoh 5

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 2) dan bergradien -1/3.

Jawaban:

Jadi, persamaan garis lurus adalah x + 3y - 9 = 0.

 

Demikianlah sekilas materi tentang cara menentukan persamaan garis lurus yang diketahui gradien dan sebuah titik yang dilaluinya.

Semoga Bermanfaat.