PREDIKSI SOAL TKA MATEMATIKA SMP MTS _ tentang Aritmetika Soaial Jual Beli

 Kamu pasti sering berbelanja di warung, minimarket, atau pasar. Setiap barang yang dijual memiliki harga beli, harga jual, dan menghasilkan untung atau rugi bagi penjual. Nah, inilah yang dipelajari dalam Aritmetika Sosial. Materi ini sangat penting karena sering muncul dalam ujian nasional, termasuk TKA Matematika untuk SMP/MTs.

Agar kamu lebih siap, berikut penjelasan singkat dan rumus-rumus dasar yang wajib kamu kuasai.

Istilah-istilah Dasar dalam Aritmetika Sosial

Harga Beli (HB) : Harga saat pedagang membeli barang dari pemasok.

Harga Jual (HJ) : Harga saat pedagang menjual barang ke pembeli.

Untung (U) : Terjadi jika harga jual lebih besar dari harga beli.
Rumus:

• U = HJ − HB

Rugi (R) : Terjadi jika harga jual lebih kecil dari harga beli.
Rumus:

• R = HB − HJ

Persentase Untung (%) :  Menunjukkan seberapa besar keuntungan dibanding harga beli.

• %U = (U / HB) × 100%

Persentase Rugi (%) :  Menunjukkan seberapa besar kerugian dibanding harga beli.

• %R = (R / HB) × 100%

Harga Jual jika Untung

Jika diketahui persentase untung (%U):

• HJ = HB + ( %U × HB )

Harga Jual jika Rugi

Jika diketahui persentase rugi (%R):

• HJ = HB − ( %R × HB )

 

Ayo, mempelajari soal-soal tentang jual beli berikut.

1. Ani membeli sebuah tas seharga Rp150.000,00. Ia ingin menjualnya dengan keuntungan 20%. Harga jual tas tersebut adalah …
A. Rp160.000,00
B. Rp170.000,00
C. Rp175.000,00
D. Rp180.000,00

2. Budi menjual sepedanya seharga Rp840.000,00 dan mengalami kerugian Rp60.000,00. Harga beli sepeda tersebut adalah …
A. Rp880.000,00
B. Rp890.000,00
C. Rp900.000,00
D. Rp920.000,00

3. Sebuah buku dibeli dengan harga Rp40.000,00 dan dijual dengan harga Rp50.000,00. Persentase keuntungan adalah …
A. 15%
B. 20%
C. 22,5%
D. 25%

4. Sebuah toko menjual 2 jenis barang:

Barang A dibeli Rp30.000,00 dan dijual dengan untung 10%.

Barang B dibeli Rp50.000,00 dan dijual dengan untung 20%.
Keuntungan total dari penjualan kedua barang adalah …
A. Rp9.000,00
B. Rp11.000,00
C. Rp13.000,00
D. Rp15.000,00

 

5. Sebuah baju diberi diskon 20%, lalu mendapat diskon tambahan 10%. Jika harga awalnya Rp200.000,00, harga akhirnya adalah …
A. Rp140.000,00
B. Rp144.000,00
C. Rp150.000,00
D. Rp160.000,00

6. Satu paket berisi 25 buku dibeli seharga Rp300.000,00. Jika pedagang ingin untung 20%, maka harga jual satu buku adalah …
A. Rp12.000,00
B. Rp13.000,00
C. Rp14.400,00
D. Rp15.600,00

7. Sebuah sepatu harganya Rp400.000,00. Harga diturunkan 25%, lalu dinaikkan kembali 20% dari harga setelah turun. Harga akhir sepatu adalah …
A. Rp340.000,00
B. Rp360.000,00
C. Rp375.000,00
D. Rp380.000,00

8. Seorang pedagang membeli dua jenis barang:

• Barang A rugi 10% ketika dijual Rp270.000,00
• Barang B untung 20% ketika dijual Rp360.000,00

Total modal pedagang adalah …
A. Rp550.000,00
B. Rp580.000,00
C. Rp600.000,00
D. Rp620.000,00

9. Sebuah barang mengalami kenaikan harga 20%, lalu diturunkan kembali 20%. Pernyataan yang benar adalah …
A. Harga akhir kembali ke harga semula
B. Harga akhir lebih rendah dari harga semula
C. Harga akhir lebih tinggi dari harga semula
D. Harga akhir menjadi dua kali lipat

10. Sebuah barang seharga Rp500.000,00 didiskon 30%, kemudian dinaikkan kembali 40%. Harga akhirnya adalah …
A. Rp455.000,00
B. Rp460.000,00
C. Rp480.000,00
D. Rp490.000,00

Semoga Bermanfaat.

 

Soal TKA MAtematika SD/MI Tentang KPK dan FPB

Hai sobat Imath, untuk kamu yang akan menghadapi Ujian TKA SD/MI? Sekarang ga perlu panik untuk menghadapinya! Kamu, sebagai seorang siswa SD/MI, pasti ingin mendapatkan hasil terbaik saat menghadapi Ujian TKA (Tes Kompetensi Akademik). Nah, supaya kamu bisa menghadapi ujian itu dengan percaya diri, kamu perlu melakukan persiapan yang baik sejak sekarang.

 

Ujian TKA itu penting karena mengukur seberapa jauh kemampuanmu dalam memahami materi pelajaran, terutama Matematika. Tanpa persiapan yang cukup, kamu bisa merasa kesulitan ketika mengerjakan soal-soalnya. Kali ini kita akan membahas tentang soal KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar).

 

1. FPB dari 24 dan 36 adalah …
A.  4
B.  6
C.  8
D.  12

2. Dua bilangan memiliki KPK 84. Jika salah satu bilangan adalah 12, maka bilangan lainnya yang mungkin adalah …
A.  18
B.  21
C.  24
D.  28

3. KPK dari tiga bilangan 6, 10, dan 15 adalah …
A.  30
B.  60
C.  90
D.  120

 

4. FPB dari 48, 60, dan 84 adalah …
A.  6
B.  12
C.  24
D.  30

5. Diketahui KPK dari dua bilangan adalah 180. Salah satu bilangan adalah 36. Bilangan lain yang mungkin adalah …
A.  45
B.  60
C.  72
D.  90

6. FPB dari dua bilangan adalah 9. Jika salah satu bilangan 45, maka bilangan lain yang mungkin adalah …
A.  21
B.  27
C.  33
D.  54

7. Sebuah lampu berkedip setiap 18 detik, sedangkan sirene berbunyi setiap 24 detik. Jika keduanya menyala bersamaan pada pukul 07.00 tepat, maka keduanya akan bersamaan lagi pada pukul …

A.  07.01.12
B.  07.02.24
C.  07.03.36
D.  07.04.48

8. Pak Roni memiliki 84 bungkus roti dan 126 bungkus minuman. Ia ingin membuat paket sembako dengan jumlah roti dan minuman terbanyak tetapi sama banyak tiap paket. Banyak paket yang dapat dibuat adalah …
A.  6
B.  14
C.  21
D.  42

9. Manakah situasi yang menggunakan FPB?
A.  Menentukan kapan dua jam alarm berbunyi bersama
B.  Menentukan jumlah maksimum kotak untuk membagi 72 dan 108 kue
C.  Menentukan kapan dua bus tiba bersamaan
D.  Mengatur jadwal rempah ditanam setiap beberapa hari

10. Toko ingin membagi 96 dan 180 botol minuman ke dalam jumlah rak yang sama banyak. Operasi yang tepat digunakan adalah …
A.  KPK
B.  FPB
C.  Pembagian
D.  Pengurangan

11. Sebuah mesin berputar setiap 40 detik, dan mesin lainnya berputar setiap 54 detik. Jika keduanya mulai berputar bersamaan pukul 10.00.00, maka kedua mesin akan berputar bersamaan lagi setelah …
A.  180 detik
B.  270 detik
C.  360 detik
D.  540 detik

12. Sebuah sekolah memiliki 132 pensil dan 180 pulpen untuk dibagikan ke siswa dengan jumlah sama banyak di setiap paket alat tulis. Banyak paket maksimal yang dapat dibuat adalah …
A.  12
B.  18
C.  24
D.  36

13. "Dua rapat berlangsung setiap 8 hari dan 10 hari sekali. Jika pertama kali bersamaan pada 1 April, maka rapat berikutnya yang bersamaan jatuh pada …"
A.  21 April
B.  11 April
C.  11 Mei
D.  12 Mei

14. Sebuah acara menyediakan 144 roti dan 120 gelas minuman. Semua roti dan minuman ingin dimasukkan ke dalam paket dengan isi sama banyak. Jumlah paket maksimum adalah …
A.  12 paket
B.  16 paket
C.  24 paket
D.  36 paket

15. Sebuah toko menerima pasokan beras setiap 45 hari sekali dan pasokan gula setiap 60 hari sekali. Selain itu, toko ingin membagi 300 kg beras dan 420 kg gula ke dalam paket dengan isi terbanyak dan sama banyak. Pasokan berikutnya datang bersamaan setelah … dan jumlah paket maksimal yang dapat dibuat adalah …
A.  90 hari dan 30 paket
B.  180 hari dan 60 paket
C.  180 hari dan 120 paket
D.  60 hari dan 15 paket

 

Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat y = ax2 + bx + c

 Hai sobat I-Math, pada kesempatan ini akan kami berikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat dengan cara-cara yang mudah dengan menentukan titik-titik koordinat baku yang terdapat pada grafik fungsi kuadrat.

Ingat bahwa ciri khas grafik fungsi kuadrat adalah pada bantuknya yang seperti parabola, memiliki titik puncak, dan simetris.

Nah, bagaimana cara menggambar atau melukis grafik fungsi kuadrat?

 

Bentuk-bentuk persamaan grafik fungsi kuadrat sebagai berikut.

1. y = x² + 4x – 5

2. y = x² - 6x + 8

3. y = -x² + 2x + 15  

4. y = 2x² + 5x – 12

 

 

Nah, bagaimana cara menggambar grafik fungsi kuadrat tersebut? Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat sebagai berikut.

1.  Menentukan titik potong grafik terhadap sumbu X (y = 0)

2.  Menentukan titik potong grafik terhadap sumbu Y (x = 0)

3.  Menentukan sumbu simetri dan titik puncak.

4.  Menentukan titik bantu lainnya untuk membantu menentukan grafik.

 

Untuk lebih jelasnya cara menggambar grafik fungsi kuadrat, perhatikan cara menggambar grafik fungsi kuadrat di atas.

 

1. Menggambar grafik y = x² + 4x – 5

Langkah-langkah:

(i) Menentukan titik potong terhadap sumbu X (y = 0)

     y = x² + 4x – 5

     0 = x² + 4x – 5  atau

     x² + 4x – 5  = 0

     (x + 5)(x – 1) = 0

     x = -5   atau  x = 1

     Diperoleh titik potong terhadap sumbu X : (-5, 0) dan (1, 0).

 

(ii) Menentukan titik potong terhadap sumbu Y (x = 0)

     y = x² + 4x – 5

     y = 0² + 4(0) – 5

     y = 0 - 0 – 5

     y = -5

     Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y : (0, -5).

 

(iii) Menentukan Sumbu simetri dan titik puncak

     y = x² + 4x – 5 , diperoleh a = 1, b= 4, dan c = -5

     Sumbu Simetri :    

     x_s = -(b/2a) = -(4/2(1)) = -(4/2) = -2

     Titik puncak: (x_s, f(x_s)

     Substitusikan nilai x = -2 ke persamaan fungsi kuadrat.

     y = x² + 4x – 5

     y = (-2)² + 4(-2) – 5

     y = 4 – 8 – 5

     y = -9

    Jadi, diperoleh titik puncak (-2, -9).

 

(iv) Menentukan titik bantu lainnya.

     Untuk x = 2

     y = (2)² + 4(2) – 5

     y = 4 + 8 – 5

     y = 7

    Diperoleh titik (2, 7).

   

    Untuk x = -4

     y = (-4)² + 4(-4) – 5

     y = 16 – 16 – 5

     y = -5

    Diperoleh titik (-4, -5).

 

Dengan demikian secara umum grafik fungsi y = x² + 4x – 5 melalui titik (-5, 0); (-4, -5); (-2, -9); (0, -5) ; (1, 0) dan (2, 7).

 

Grafik fungsi y = x² + 4x – 5 sebagai berikut.

 

2. Menggambar grafik y = x² - 6x + 8

Langkah-langkah:

(i) Menentukan titik potong terhadap sumbu X (y = 0)

     y = x² - 6x + 8

     0 = x² - 6x + 8 atau

     x² - 6x + 8  = 0

     (x - 2)(x – 4) = 0

     x = 2   atau  x = 4

     Diperoleh titik potong terhadap sumbu X : (2, 0) dan (4, 0).

 

(ii) Menentukan titik potong terhadap sumbu Y (x = 0)

     y = x² - 6x + 8

     y = 0² - 6(0) + 8

     y = 0 – 0 + 8

     y = 8

     Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y : (0, 8).

 

(iii) Menentukan Sumbu simetri dan titik puncak

     y = x² - 6x + 8 , diperoleh a = 1, b = -6, dan c = 8

     Sumbu Simetri :      

     x_s = -(b/2a) = -(-6/2(1)) = -(-6/2) = 3

      Titik puncak: (x_s, f(x_s)

     Substitusikan nilai x = 3 ke persamaan fungsi kuadrat.

     y = x² - 6x + 8

     y = 3² - 6(3) + 8

     y = 9 – 18 + 8

     y = -1

    Jadi, diperoleh titik puncak (3, -1).

 

(iv) Menentukan titik bantu lainnya.

     Untuk x = 5

     y = x² - 6x + 8

     y = 5² - 6(5) + 8

     y = 25 – 30 + 8

     y = 3

    Diperoleh titik (5, 3).

   

    Untuk x = -1

     y = x² - 6x + 8

     y = (-1)² - 6(-1) + 8

     y = 1 + 6 + 8

     y = 15

    Diperoleh titik (-1, 15).

 

Dengan demikian secara umum grafik fungsi y = x² + 4x – 5 melalui titik (-1, 15); (0, 8); (2, 0); (3, -1) ; (4, 0) dan (5, 3).

 

Grafik fungsi y = x² - 6x + 8 sebagai berikut.

 

3. Menggambar grafik y = -x² + 2x + 15

Langkah-langkah:

(i) Menentukan titik potong terhadap sumbu X (y = 0)

     y = -x² + 2x + 15

     0 = -x² + 2x + 15  atau

     -x² + 2x + 15  = 0

     x² - 2x - 15  = 0

     (x + 3)(x – 5) = 0

     x = -3   atau  x = 5

     Diperoleh titik potong terhadap sumbu X : (-3, 0) dan (5, 0).

 

(ii) Menentukan titik potong terhadap sumbu Y (x = 0)

     y = -x² + 2x + 15

     y = -0² + 2(0) + 15

     y = 0 + 0 + 15

     y = 15

     Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y : (0, 15).

 

(iii) Menentukan Sumbu simetri dan titik puncak

     y = -x² + 2x + 15, diperoleh a = -1, b = -2, dan c = 15

     Sumbu Simetri :    

     x_s = -(b/2a) = -(2/2(-1)) = -(2/(-2)) = 1

     Titik puncak: (x_s, f(x_s))

     Substitusikan nilai x = 1 ke persamaan fungsi kuadrat.

     y = -x² + 2x + 15

     y = -1² + 2(1) + 15

     y = -1 + 2 + 15

     y = 16

    Jadi, diperoleh titik puncak (1, 16).

 

(iv) Menentukan titik bantu lainnya.

     Untuk x = -2

     y = -x² + 2x + 15

     y = -(-2)² + 2(-2) + 15

     y = -4 + (-4) + 15

     y = 7

    Diperoleh titik (-2, 7).

   

    Untuk x = 3

     y = -x² + 2x + 15

     y = -3² + 2(3) + 15

     y = -9 + 6 + 15

     y = 12

    Diperoleh titik (3, 12).

 

Dengan demikian secara umum grafik fungsi y = -x² + 2x + 15 melalui titik (-3, 0); (-2, 7); (1, 16); (0, 15) ; (3, 12) dan (5, 0).

 

Grafik fungsi y = -x² + 2x + 15 sebagai berikut.

 Demikianlah sekilas materi tentang cara menggambar gafik fungsi kuadrat.

Semoga bermanfaat.

Nah, sekarang cobalah soal nomor 4 di atas.

Selamat mencoba.

SKALA PETA, JARAK PADA PETA, DAN JARAK SESUNGGUHNYA

Hai sobat Imath, untuk kamu yang akan menghadapi Ujian TKA SD/MI? Sekarang ga perlu panik untuk menghadapinya! Kamu, sebagai seorang siswa SD/MI, pasti ingin mendapatkan hasil terbaik saat menghadapi Ujian TKA (Tes Kompetensi Akademik). Nah, supaya kamu bisa menghadapi ujian itu dengan percaya diri, kamu perlu melakukan persiapan yang baik sejak sekarang.

 

Ujian TKA itu penting karena mengukur seberapa jauh kemampuanmu dalam memahami materi pelajaran, terutama Matematika. Tanpa persiapan yang cukup, kamu bisa merasa kesulitan ketika mengerjakan soal-soalnya. Kali ini kita akan membahas tentang soal-Skala Peta.

 

1. Pada sebuah peta, jarak antara Kota A dan Kota B adalah 5 cm. Jarak sebenarnya antara kedua kota adalah 25 km. Skala peta tersebut adalah …
A.   1 : 25.000
B.   1 : 500.000
C.   1 : 2.500.000
D.   1 : 5.000.000

 

2.  Pada denah sebuah taman, panjang kolam ditunjukkan 8 cm.  Adapun panjang kolam sebenarnya adalah 32 meter. Skala denah taman tersebut adalah …
A.   1 : 200
B.   1 : 400
C.   1 : 800
D.   1 : 1.200

 

3.  Sebuah peta memiliki skala 1 : 200.000. Jika jarak sebenarnya antara Kota C dan Kota D adalah 50 km, maka jarak kedua kota pada peta adalah …
A.   20 cm
B.   10 cm
C.   25 cm
D.   50 cm

 

4. Jarak rumah Dani ke sekolah sebenarnya 1,8 km. Pada denah, skala yang digunakan adalah 1 : 15.000. Berapa cm jarak tersebut pada denah?
A.   4 cm
B.   12 cm
C.   20 cm
D.   27 cm

 

5. Pada peta berskala 1 : 250.000, jarak antara dua desa adalah 6 cm. Jarak sebenarnya antara kedua desa adalah …
A.   10 km
B.   12 km
C.   15 km
D.   25 km

 

6.  Sebuah denah rumah menggunakan skala 1 : 100. Pada gambar denah, jarak antara pintu depan dan dapur adalah 18 cm. Berapa jarak kedua tempat itu sebenarnya?
A.   1,2 m
B.   1,8 m
C.   12 m
D.   18 m

 

7.  Sebuah denah kolam renang menggunakan skala 1 : 200. Pada denah, kolam berbentuk persegi panjang dengan panjang 6 cm dan lebar 3 cm. Luas kolam yang sebenarnya adalah …
A.   72m²
B.   144 m²
C.   360 m²
D.   720 m²

 

8.  Pada denah taman kota berskala 1 : 500, sebuah area berbentuk persegi panjang tergambar berukuran 4 cm × 7 cm. Keliling taman sebenarnya adalah …
A.   55 meter
B.   110 meter
C.   120 meter
D.   140 meter

 

9. Pada sebuah peta berskala 1 : 1.000, sebuah lahan kebun berbentuk persegi panjang tergambar dengan ukuran 5 cm × 12 cm. Jika seperempat bagian kebun digunakan untuk kolam ikan, maka luas kolam ikan sebenarnya adalah …
A.   150 m²
B.   180 m²
C.   240 m²
D.   360 m²

 

10. Sebuah denah sekolah berskala 1 : 250. Pada denah, lapangan olahraga digambar berbentuk persegi dengan sisi 8 cm. Jika hanya 60% bagian lapangan digunakan untuk upacara sekolah, maka luas area yang digunakan untuk upacara sebenarnya adalah …
A.   960 m²
B.   3.840 m²
C.   6.400 m²
D.   9.600 m²

 

Semoga Bermanfaat.

 

  

Relasi, Fungsi , dan Nilai Fungsi

Relasi dan fungsi merupakan materi penting dalam matematika karena membantu kita memahami bagaimana dua hal saling berhubungan. Banyak situasi sehari-hari yang sebenarnya menggunakan konsep relasi dan fungsi, seperti hubungan antara jumlah barang dan harga, jarak dan waktu tempuh, atau nomor absen dan nama siswa. Dengan mempelajari relasi dan fungsi, siswa dapat melatih kemampuan berpikir logis, membaca data dengan lebih baik, serta mempersiapkan diri untuk memahami materi matematika yang lebih tinggi seperti grafik, persamaan, dan aljabar. Materi ini menjadi dasar penting yang akan sering digunakan di jenjang berikutnya.

 

Relasi adalah hubungan antara dua himpunan yang memasangkan setiap anggota himpunan pertama dengan anggota himpunan kedua berdasarkan aturan tertentu. Relasi dapat dituliskan dalam bentuk pasangan berurutan, diagram panah, atau diagram Cartesius. Contoh relasi dalam matematika misalnya: relasi “kurang dari” dari himpunan {2, 3, 4} ke himpunan {5, 6, 7}, atau relasi “ibu kota” yang menghubungkan nama negara dengan nama ibu kotanya. Melalui relasi, siswa dapat melihat bagaimana dua kelompok data dapat saling terhubung secara teratur.

 

Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan pertama (domain) dengan tepat satu anggota himpunan kedua (kodomain). Artinya, setiap nilai di domain hanya boleh memiliki satu pasangan, tidak boleh lebih. Jika suatu relasi memiliki anggota domain yang berpasangan lebih dari satu, maka relasi tersebut bukan fungsi. Contoh fungsi misalnya relasi dari himpunan {1, 2, 3} ke {2, 4, 6} dengan aturan “dikalikan dua”, sehingga diperoleh pasangan (1,2), (2,4), dan (3,6). Ini disebut fungsi karena setiap angka pada domain hanya memiliki satu pasangan. Sebaliknya, jika terdapat pasangan seperti (2,4) dan (2,6), maka itu bukan fungsi karena angka 2 memiliki dua pasangan berbeda. Dengan memahami fungsi, siswa dapat lebih mudah memetakan hubungan yang teratur dan konsisten antar data.

 

Nilai fungsi adalah hasil yang diperoleh ketika suatu nilai dimasukkan ke dalam aturan atau rumus fungsi. Biasanya, fungsi ditulis dengan notasi f(x), yang dibaca “ef dari x”. Huruf x merupakan nilai yang dimasukkan, sedangkan f(x) adalah hasil keluarannya. Misalnya terdapat fungsi f(x) = 2x + 3. Untuk mencari nilai fungsi pada x = 4, kita cukup mengganti x dengan 4 sehingga menjadi f(4) = 2(4) + 3 =11. Dengan cara yang sama, kita bisa menghitung nilai fungsi untuk angka lainnya.

 

Contoh Soal Nilai Fungsi

1. Diketahui fungsi f(x) = 3x − 5

Hitunglah f(2) dan f(6)

Penyelesaian:

f(2) = 3(2) − 5 = 6 − 5 = 1

f(6) = 3(6) − 5 =18 − 5 = 13

 

2. Diketahui fungsi f(x) = 5x + b. Jika f(6) = 32, tentukan nilai b dan f(10).

Penyelesaian:

f(x) = 5x + b

f(6) = 32, maka

5(6) + b = 32

  30 + b = 32

           b = 2

Jadi, nilai b = 2.

 

Fungsi f(x) untuk nilai b = 2 adalah f(x) = 5x + 2

Nilai f(10) dapat dihitung sebagai berikut.

f(10) = 5(10) + 2 = 50 + 2 = 52.

Jadi, nilai f(10) adalah 2.

 

Dari contoh ini, siswa dapat melihat bahwa nilai fungsi hanya memerlukan penggantian nilai x ke dalam rumus, lalu menghitung hasilnya. Pemahaman nilai fungsi sangat penting karena menjadi dasar untuk mempelajari grafik fungsi dan materi aljabar di tingkat selanjutnya.

 

Untuk memperdalam pemahaman tentang relasi dan fungsi, siswa perlu berlatih mengerjakan berbagai jenis soal yang mencakup cara menentukan relasi, mengenali fungsi, serta menghitung nilai fungsi. Latihan soal membantu siswa memahami bagaimana konsep teoritis bekerja dalam situasi nyata.

Berikut beberapa contoh latihan yang bisa digunakan sebagai bahan belajar:

1.    Relasi:
Diketahui himpunan A = {2, 3, 4} dan B = {4, 9, 16}. Buatlah relasi dari A ke B dengan aturan “dipangkatkan dua”.

2.    Menentukan Fungsi:
Tentukan apakah relasi berikut merupakan fungsi:

R={(1, 4), (2, 4), (2, 6)}

Jelaskan alasanmu.

3.    Domain dan Kodomain:
Diketahui fungsi

f = {(3, 7), (4, 9), (5, 11)}

Tentukan domain dan kodomain dari fungsi tersebut.

4.    Nilai Fungsi:
Diketahui fungsi

f(x) = 2x + 5

Hitunglah:
a.   f(1)
b.   f(4)

5.    Penerapan dalam Kehidupan:
Sebuah toko menjual pensil dengan aturan fungsi h(x) = 3000x, dengan  x adalah jumlah pensil yang dibeli. Berapakah harga yang harus dibayar jika seseorang membeli 5 pensil?

 

Latihan SOAL Ujian TKA Matematika SMP MTS _ Bab Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Hai sobat Imath, untuk kamu yang akan menghadapi Ujian TKA SMP/MTS? Sekarang ga perlu panik untuk menghadapinya! Kamu, sebagai seorang siswa SMP, pasti ingin mendapatkan hasil terbaik saat menghadapi Ujian TKA (Tes Kompetensi Akademik). Nah, supaya kamu bisa menghadapi ujian itu dengan percaya diri, kamu perlu melakukan persiapan yang baik sejak sekarang.

 

Ujian TKA itu penting karena mengukur seberapa jauh kemampuanmu dalam memahami materi pelajaran, terutama Matematika. Tanpa persiapan yang cukup, kamu bisa merasa kesulitan ketika mengerjakan soal-soalnya. Kali ini kita akan membahas tentang soal-soal Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai.

Selamat Berlatih.

 

1. Untuk membuat 12 kue dibutuhkan 300 gram tepung. Jika ingin membuat 20 kue dengan resep yang sama, maka tepung yang dibutuhkan adalah …

A.   350 gram
B.   400 gram
C.   450 gram
D.   500 gram

 

2. Sebuah mesin fotokopi dapat menggandakan 150 lembar dalam 5 menit. Dalam 12 menit mesin tersebut dapat menggandakan …

A.   300 lembar
B.   360 lembar
C.   400 lembar
D.   450 lembar

 

3. Untuk 4 pekerja diperlukan waktu 9 hari untuk menyelesaikan 1 proyek kecil. Jika pekerja ditambah menjadi 6 orang dan setiap pekerja bekerja 1 jam lebih lama setiap hari, maka waktu yang diperlukan menjadi …

A.   4 hari
B.   5 hari
C.   6 hari
D.   8 hari

 

4. Harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk adalah Rp65.000. Jika harga apel dan jeruk berbanding 5 : 3, maka harga 2 kg apel dan 3 kg jeruk adalah …

A.   Rp48.000
B.   Rp50.000
C.   Rp52.000
D.   Rp55.000

 

5. Sebuah mobil membutuhkan 8 liter bensin untuk menempuh jarak 64 km. Jika mobil yang sama menempuh 120 km, bensin yang dibutuhkan adalah …

A.   10 liter
B.   12 liter
C.   15 liter
D.   18 liter

 

6. Dalam 2 jam, pabrik roti dapat menghasilkan 450 roti. Berapa banyak roti yang dihasilkan dalam 5 jam?

A.   900 roti
B.   1.125 roti
C.   1.150 roti
D.   1.250 roti

 

7. Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan 12 orang dalam waktu 8 hari. Jika jumlah pekerja ditambah menjadi 16 orang, maka pekerjaan itu selesai dalam …

A.   3 hari
B.   4 hari
C.   6 hari
D.   10 hari

 

8. Sebuah bak penuh dapat dikuras oleh sebuah pompa dalam 30 menit. Jika digunakan 3 pompa dengan kecepatan kerja sama, waktu yang dibutuhkan adalah …

A.   5 menit
B.   8 menit
C.   10 menit
D.   15 menit

 

9. Harga 5 kg beras dan 2 liter minyak adalah Rp78.000. Jika harga beras dan minyak berbanding 7 : 5, maka berapa harga 3 kg beras dan 4 liter minyak?
A.   Rp55.000,00
B.   Rp60.000,00
C.   Rp66.000,00
D.   Rp70.000,00

 

10. Sebuah warung menjual paket nasi kotak. 3 paket A dan 2 paket B berharga Rp74.000. Jika harga paket A dan paket B berbanding 5 : 4, maka harga 5 paket A dan 3 paket B adalah …
A.   Rp100.000,00
B.   Rp110.000,00
C.   Rp120.000,00
D.   Rp125.000,00

 

Semoga bermanfaat.

  

Prediksi SOAL UJIAN TKA MATEMATIKA SMP ( Tes Kemampuan AKademik)

 Hai sobat Imath, untuk kamu yang akan menghadapi Ujian TKA SMP/MTS? Sekarang ga perlu panik untuk menghadapinya! Kamu, sebagai seorang siswa SMP, pasti ingin mendapatkan hasil terbaik saat menghadapi Ujian TKA (Tes Kompetensi Akademik). Nah, supaya kamu bisa menghadapi ujian itu dengan percaya diri, kamu perlu melakukan persiapan yang baik sejak sekarang.

Ujian TKA itu penting karena mengukur seberapa jauh kemampuanmu dalam memahami materi pelajaran, terutama Matematika. Tanpa persiapan yang cukup, kamu bisa merasa kesulitan ketika mengerjakan soal-soalnya.

 

1. Perhatikan sistem persamaan berikut:

     2x + y = 10

     x - y = 1

Penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah ...

A.  (x = 2, y = 3)
B.  (x = 3, y = 4)
C.  (x = 3, y = 4)
D.  (x = 5, y = 0)

 

2. Perhatikan sistem persamaan berikut:

     3x - 2y = 4

     x + y = 8

Penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah

A.  (x = 3, y = 5)
B.  (x = 4, y = 4)
C.  (x = 6, y = 2)
D.  (x = 10, y = -2)

 

3. Jumlah usia Dita dan Rani adalah 28 tahun. Usia Dita 4 tahun lebih tua dari Rani.

Model matematika yang benar adalah …
A.  x + y = 28,  x = y − 4
B.  x + y = 28,  y = x + 4
C.  x + y = 28,  x = y + 4
D.  x − y = 28,  x = y + 4

 

4. Dalam sebuah kelas terdapat sejumlah siswa laki-laki (L) dan perempuan (P). Jika jumlah mereka 36 orang dan siswa perempuan 4 orang lebih banyak dari laki-laki, maka model sistem persamaannya adalah …

A.  L + P = 36 dan L = P + 4
B.  L + P = 36 dan P = L + 4
C.  L – P = 4 dan L + P = 36
D.  P – L = 36 dan P = L – 4

 

5. Dina membeli 3 pensil dan 2 buku tulis dengan total harga Rp14.000.

Jika harga sebuah pensil Rp2.000, maka harga sebuah buku tulis adalah …
A.  Rp3.000
B.  Rp4.000
C.  Rp4.000
D.  Rp6.000

 

6. Andi membeli 2 roti dan 4 minuman dengan total Rp32.000. Jika 1 minuman harganya Rp5.000, maka harga 1 roti adalah …

A.  Rp3.000,00
B.  Rp4.000,00
C.  Rp4.000,00
D.  Rp6.000,00

 

7. Sebuah koperasi menjual 2 buku catatan dan 3 pulpen seharga Rp27.000.

Sedangkan 4 buku catatan dan 1 pulpen seharga Rp23.000.
Harga satu buku catatan adalah …
A.  Rp3.000,00
B.  Rp4.000,00
C.  Rp5.000,00
D.  Rp6.000,00

 

8. Dalam sebuah acara, jumlah siswa kelas 8 dan 9 adalah 72 orang.

Jika jumlah siswa kelas 9 dua kali jumlah siswa kelas 8 dikurangi 6, berapa jumlah siswa kelas 8?
A.  18
B.  21
C.  26
D.  30

 

9. Harga 2 kg beras dan 1 liter minyak goreng adalah Rp42.000.

Sedangkan 3 kg beras dan 2 liter minyak goreng adalah Rp70.000.
Berapakah harga 1 kg beras?
A. Rp8.000,00
B. Rp10.000,00
C. Rp12.000,00
D. Rp14.000,00

 

10. Sebuah warung menjual paket makan.

Paket A berisi 1 nasi + 2 ayam seharga Rp24.000.
Paket B berisi 2 nasi + 1 ayam seharga Rp22.000.
Jika seseorang membeli 3 nasi dan 3 ayam, total harga yang harus dibayar adalah …
A.  Rp36.000,00
B.  Rp40.000,00
C.  Rp42.000,00
D.  Rp48.000,00

 

Semoga Bermanfaat.