BAHAS SOAL UJIAN NASIONAL (UN) MATEMATIKA SMA _ TENTANG PELUANG KEJADIAN

Hai sahabat IMath solution, kali ini akan kami berikan pembahasan soal Ujian Sekolah atau Ujian Nasional (UN) Matematika SMA/MA yang keluar tahun 2019. Soal UN tentang peluang kejadian ini sangat menarik untuk diselesaikan.

Nah, Bagaimana cara menyelesaikan soal Ujian Sekolah/Ujian NAsional tentang peluang kejadian ini? Yuk, Simak pembahasannya berikut ini.

Kepada tiga orang siswa, yaitu Andi, Tito, dan Vian diberikan ulangan harian susulan mata pelajaran Matematika. Untuk dapat mencapai nilai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal), peluang Andi 4/5, peluang Bangga 2/3, dan peluang Cahaya 3/4. Peluang bahwa minimal dua diantara tiga siswa tersebut dapat mencapai nilai KKM adalah . . ..

A.  5/6

B.  2/3

C.   1/2

D.   2/9

E.   4/15

 

Jawaban: A 

Terdapat 3 siswa. Jika minimal dua diantara tiga siswa tersebut dapat mencapai nilai KKM, berarti ada dua perhitungan.

(1) Ketiga siswa mencapai nilai KKM

(2) Dua siswa mencapai nilai KKM, yang berarti satu orang tidak mencapai KKM.

Untuk menghitung nilai peluang, maka caranya menjumlahkan nilai peluang dua kejadian tersebut.

Mari kita hitung peluang masing-masing siswa dalam mencapai KKM.

Rumus-Rumus Dasar Perbandingan Trigonometri, Aturan Sinus, Persamaan Trigonometri, dan GRafik Fungsi Trigonometri

 

Hai sahabat Imath solution, kali ini akan kami berikan rumus-rumus dasar trigonometri atau perbandingan trigonometri. Perbandingan trigonometri merupakan materi matematika SMA. Nah, apa saja materi dan rumus dasar perbandingan trigonometri? Dalam kesempatan ini terdiri atas Perbandingan trigonometri, nilai trigonometri pada sudut istimewa, Relasi sudut di setiap kuadran, Aturan Sinus dan Aturan Kosinus, Luas Segitiga, persamaan trigonometri, dan Grafik fungsi kuadrat.

KUMPULAN Soal Standar Ujian Sekolah (US) / Ujian Nasional (UN) Matematika SD/MI _SKALA PETA/DENAH

Hai, Sahabat IMATH Solution. Ujian sekolah dan ujian nasional merupakan sebuat alat untuk menguji ketuntasan siswa dalam menguasai materi pelajaran. Salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam Ujian Sekolah dan Ujian Nasional adalah Matematika SD/MI.

Kali ini kita akan admin berikan satu paket soal latihan ujian sekolah atau ujian nasional Matematika SD/MI. Ujian nasional menjadi bahan untuk melanjutkan sekolah berikutnya. Karena ini sangat penting maka kamu harus banyak berlatih mengerjakan soal-soal standar ujian sekolah atau ujian nasional. Nah, bagaimana bentuk soal ujian sekolah dan ujian nasional tersebut? Kamu bisa berlatih dengan soal-soal seperti berikut ini.

Kali ini akan kita bahas soal tentang Skala Peta/Denah.

Berikut 10 soal tentang skala yang sering muncul dalam Ujian Nasional (UN) dan Ujian Sekolah (US) untuk SD. Soal mencakup tingkat kesulitan sedang hingga sulit, termasuk beberapa soal HOTS. 

 

Soal 1

Jarak antara dua kota pada peta adalah 5 cm. Jika skala peta tersebut adalah 1:200.000, maka jarak sebenarnya antara kedua kota tersebut adalah... 

A. 1 km 

B. 5 km 

C. 10 km 

D. 20 km 

Jawaban: C 

 

Soal 2

Sebuah lapangan digambar pada denah dengan skala 1:500. Jika panjang lapangan sebenarnya adalah 100 meter, maka panjangnya pada denah adalah... 

A. 2 cm 

B. 10 cm 

C. 20 cm 

D. 50 cm 

Jawaban: C 

 

 Soal 3

Sebuah peta memiliki skala 1:100.000. Jika jarak antara dua kota sebenarnya adalah 25 km, maka jarak pada peta adalah... 

A. 2,5 cm 

B. 5 cm 

C. 25 cm 

D. 250 cm 

Jawaban: B 

 

 Soal 4 

Jarak antara dua titik di peta adalah 4 cm. Jika jarak sebenarnya adalah 8 km, maka skala peta tersebut adalah... 

A. 1:20.000 

B. 1:50.000 

C. 1:200.000 

D. 1:400.000 

Jawaban: C 

 

Soal 5

Sebuah gedung dengan tinggi 40 meter digambar dengan skala 1:500. Berapa tinggi gambar gedung tersebut pada kertas? 

A. 2 cm 

B. 4 cm 

C. 8 cm 

D. 10 cm 

Jawaban: B 

 

Soal 6

Sebuah peta dibuat dengan skala 1:250.000. Jika jarak pada peta adalah 3 cm, seorang siswa menghitung jarak sebenarnya menjadi 75 km. Apa kesalahan yang dilakukan siswa tersebut? 

A. Menghitung dengan membalik skala 

B. Mengalikan dengan angka yang salah 

C. Mengubah satuan dengan cara yang salah 

D. Menjumlahkan jarak daripada mengalikannya 

Jawaban: C 

 

Soal 7

Sebuah peta menggunakan skala 1:500.000. Jarak antara dua kota pada peta adalah 8 cm. Seorang siswa ingin menggambar ulang dengan skala 1:250.000. Berapakah jarak antara kedua kota dalam gambar baru? 

A. 4 cm 

B. 16 cm 

C. 32 cm 

D. 64 cm 

Jawaban: B 

 

Soal 8

Sebuah foto udara menunjukkan panjang sungai sebagai 12 cm dengan skala 1:100.000. Jika seorang siswa ingin menggambar ulang sungai tersebut dengan skala 1:50.000, maka panjang gambar sungai pada peta baru adalah... 

A. 6 cm 

B. 12 cm 

C. 24 cm 

D. 36 cm 

Jawaban: C 

 

Soal 9

Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki ukuran panjang 120 meter dan lebar 80 meter. Jika taman tersebut digambar dalam skala 1:400, maka luas taman pada gambar adalah... 

A. 24 cm² 

B. 60 cm² 

C. 240 cm² 

D. 600 cm² 

Jawaban: B 

 

Soal 10

Seorang arsitek menggambar denah sebuah bangunan dengan skala 1:200. Jika tinggi sebenarnya sebuah gedung adalah 30 meter, tetapi pada gambar tertulis tingginya 150 cm, apakah skala yang digunakan sudah benar? 

A. Ya, karena 150 cm sesuai dengan skala 1:200 

B. Tidak, karena tinggi dalam gambar seharusnya 30 cm 

C. Tidak, karena skala seharusnya 1:500 

D. Ya, karena perbandingan tetap sama 

Jawaban: B 

  

 

Baca Juga : Bahas Soal lain tentang Skala dan Perbandingan

 

Demikian sekilas soal-soal sering keluar dalam ujian sekolah dan ujian nasional Matematika tingkat SD/MI  tentang skala.

Semoga bermanfaat.

 

MATERI RINGKAS TRIGONOMETRI DAN PERBANDINGAN SEGITIGA SIKU-SIKU )_ SINUS - KOSINUS - TANGEN

 

Trigonometri merupakan cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan sisi dalam segitiga, khususnya segitiga siku-siku. Memahami trigonometri sangat bermanfaat dalam berbagai bidang, seperti teknik sipil, arsitektur, astronomi, hingga navigasi. Misalnya, dalam kehidupan sehari-hari, konsep trigonometri digunakan oleh arsitek untuk menghitung tinggi bangunan tanpa harus mengukurnya langsung, atau oleh pelaut untuk menentukan posisi kapal di tengah laut menggunakan sudut elevasi bintang. Dengan menguasai trigonometri, siswa tidak hanya memahami konsep matematika yang penting, tetapi juga dapat menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata.

Mari mempelajari teori trigonometri.

Demikian materi dan rumus dasar Trigonometri untuk tingkat SMA / MA.

Semoga bermanfaat.

KUMPULAN Soal Standar Ujian Sekolah (US) / Ujian Nasional (UN) Matematika SMA/MA _TRIGONOMETRI

 

Hai, Sahabat IMATH Solution. Ujian sekolah dan ujian nasional merupakan sebuat alat untuk menguji ketuntasan siswa dalam menguasai materi pelajaran. Salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam Ujian Sekolah dan Ujian Nasional adalah Matematika.

Kali ini kita akan admin berikan satu paket soal latihan ujian sekolah atau ujian nasional Matematika SMA/MA. Ujian nasional menjadi bahan untuk melanjutkan sekolah berikutnya. Karena ini sangat penting maka kamu harus banyak berlatih mengerjakan soal-soal standar ujian sekolah atau ujian nasional. Nah, bagaimana bentuk soal ujian sekolah dan ujian nasional tersebut? Kamu bisa berlatih dengan soal-soal seperti berikut ini.

Kali ini akan kita bahas soal tentang Trigonometri.

 

Perhatikan soal-soal di bawah ini dan jawabannya.

 

Baca Juga : Bahas Soal lain tentang Trigonometri.

 

Demikian sekilas soal-soal sering keluar dalam ujian sekolah dan ujian nasional Matematika tingkat SMA/MA  tentang Trigonometri.

Semoga bermanfaat.

KUMPULAN Soal Standar Ujian Sekolah (US) / Ujian Nasional (UN) Matematika SMA/MA _TURUNAN FUNGSI ALJABAR

 

Hai, Sahabat IMATH Solution. Ujian sekolah dan ujian nasional merupakan sebuat alat untuk menguji ketuntasan siswa dalam menguasai materi pelajaran. Salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam Ujian Sekolah dan Ujian Nasional adalah Matematika.

Kali ini kita akan admin berikan satu paket soal latihan ujian sekolah atau ujian nasional Matematika SMA/MA. Ujian nasional menjadi bahan untuk melanjutkan sekolah berikutnya. Karena ini sangat penting maka kamu harus banyak berlatih mengerjakan soal-soal standar ujian sekolah atau ujian nasional. Nah, bagaimana bentuk soal ujian sekolah dan ujian nasional tersebut? Kamu bisa berlatih dengan soal-soal seperti berikut ini.

Kali ini akan kita bahas soal tentang Turunan fungsi.

Perhatikan soal-soal di bawah ini dan cara penyelesaiannya.

 

 

1.    Turunan fungsi f(x) = 4x³ – 5x² + 7x + 12 adalah ... . . .

A.    4x²  – 10x + 7

B.    8x²  – 5x + 12

C.   12x²  + 10x + 7

D.   12x²  – 10x + 12

E.    12x²  – 10x + 7

Jawaban: E

Rumus turunan:

y = xⁿ  maka y' = nx^n-1

f(x) = 4x³ – 5x² + 7x + 12

f'(x) = 4 × 3x^3-1 – 5 × 2x^2-1 + 7

       = 12x²  – 10x + 7

Jadi, turunanya adalah 12x²  – 10x + 7.     

 

2.    Diketahui fungsi f(x) = x³ + 4x² - 15x + 12. Jika f'(x) adalah turunan dari f(x), nilai  f'(2) adalah . . .

A.    6

B.    8

C.   13

D.   15

E.    19

Jawaban: C

Rumus turunan:

y = xⁿ  maka y' = nx^n-1

f(x) = x³ + 4x² – 15x + 12

f'(x) = 3x^3-1 + 4 × 2x^2-1 – 15

       = 3x²  + 8x – 15

f'(2) = 3(2)²  + 8(2) – 15

       = 12 + 16 – 15

       = 13

Jadi, nilai  f'(2) adalah 13.     

 

3.    Diketahui fungsi f(x) = x⁴ – 6x² + (a – 2)x + 9. Jika f'(x) adalah turunan dari f(x) dan nilai  f'(-1) = 5, nilai a adalah . . .

A.    9

B.    14

C.   16

D.   19

E.    21

Jawaban: D

Rumus turunan:

y = xⁿ  maka y' = nx^n-1

f(x) = x⁴ – 6x² + (a – 2)x + 9

f'(x) = 4x^4-1 + 6 × 2x^2-1 + (a + 2)

       = 4x³  + 12x + a + 2

f'(-1) = 5, maka

4(-1)³  + 12(-1) + a + 2 = 5

       -4  + (-12) + a + 2 = 5  

                       -14 + a = 5  

                                a = 5 + 14

                                a = 19

Jadi, nilai a = 19.

 

 

Baca Juga : BahasSoal lain tentang Turunan Fungsi Aljabar.

 

Demikian sekilas soal-soal sering keluar dalam ujian sekolah dan ujian nasional Matematika tingkat SMA/MA  tentang Turunan Fungsi Aljabar.

Semoga bermanfaat.

KUMPULAN Soal Standar Ujian Sekolah/Ujian Nasional Matematika SMA/MA _ Fungsi dan Komposisi Fungsi

 

Hai, Sahabat IMATH Solution. Ujian sekolah dan ujian nasional merupakan sebuat alat untuk menguji ketuntasan siswa dalam menguasai materi pelajaran. Salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam Ujian Sekolah dan Ujian Nasional adalah Matematika.

Kali ini kita akan admin berikan satu paket soal latihan ujian sekolah atau ujian nasional Matematika SMA/MA. Ujian nasional menjadi bahan untuk melanjutkan sekolah berikutnya. Karena ini sangat penting maka kamu harus banyak berlatih mengerjakan soal-soal standar ujian sekolah atau ujian nasional. Nah, bagaimana bentuk soal ujian sekolah dan ujian nasional tersebut? Kamu bisa berlatih dengan soal-soal seperti berikut ini.

Kali ini akan kita bahas soal tentang Fungsi dan komposisi fungsi.

Perhatikan soal-soal di bawah ini dan cara penyelesaiannya.

 

1.    Diketahui fungsi f(x) = 2x² – 5x + 12. Nilai fungsi f(-2) = . . . .

A.    6

B.    8

C.   10

D.   18

E.    20

Jawaban: E

f(x) = 2x² – 5x + 12.

f(-2) = 2(-2)² – 5(-2) + 12

        = 8 + 10 + 12

        = 20

Jadi, nilai f(-2) = 20.   

 

2.    Diketahui fungsi f(x) = 3x² – 2x – 4 dan g(x) = -5 – 4x. Komposisi fungsi (g o f)(x) = . . . .

A.    48x² + 80x + 21

B.    48x² + 80x + 21

C.   -12x² + 8x – 21

D.   -12x² + 8x – 11

E.    -12x² + 8x + 11

Jawaban: D

f(x) = 3x² – 2x – 4 dan g(x) = -5 - 4x

(g o f)(x) = g(f(x))

            = g(3x² – 2x – 4)

            = -5 – 4(3x² – 2x – 4)

            = -5 – 12x² + 8x + 16

            = -12x² + 8x – 11

Jadi, (g o f)(x) = -12x² + 8x – 11.

 

 

3.  Diketahui f(x) = x² – 2x + 6 dan g(x) = x + 3.  Jika fungsi (f g)(x) = 14, salah satu nilai x positif adalah . . . .

A.    x = 1

B.    x = 2

C.   x = 3

D.   x = 4

E.    x = 6

Jawaban: A

(f g)(x)           = f(g(x))

              = f(x + 3)

              = (x + 3)² – 2(x + 3) + 6

              = x² + 6x + 9 – 2x – 6 + 6

              = x² + 4x + 9  

(f g)(x) = 14

Û x² + 4x + 9 = 14

Û x² + 4x – 5 = 0

Û (x + 5)(x – 1) = 0

Û x = -5 atau x = 1

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x = 1.

 

 

4.  Diketahui f(x) = 3x + 7 dan g(x) = x² – 2x + 5. Fungsi komposisi (f g)(x) adalah . . . .

A.     3x² + 2x + 22

B.     3x² – 2x + 15

C.    3x² – 6x + 22

D.    3x² – 6x + 12

E.     3x² – 6x + 8

Jawaban: C

(f g)(x) = f(g(x))

  = f(x² – 2x + 5)

  = 3(x² – 2x + 5) + 7

  = 3x² – 6x + 15 + 7

  = 3x² – 6x + 22

Jadi, fungsi komposisi (f g)(x) adalah 3x² – 6x + 22.

 

5.  Diketahui komposisi fungsi (f o g)(x) = 4x² + 6x – 5 dan f(x) = 2x + 7. Rumus fungsi g(x) yang bersesuaian dengan komposisi fungsi tersebut adalah ….

A.   2x² + 6x – 12

B.   2x² + 3x – 6

C.   2x² + 3x + 6

D.   2x² + 3x – 1

E.   2x² + 3x + 1

Jawaban: B

 (f o g)(x) = 4x² + 6x – 5 dan f(x) = 2x + 7

           f(g(x))    = 4x² + 6x – 5

      2g(x) + 7    = 4x² + 6x – 5

            2g(x)    = 4x² + 6x – 12

              g(x)    = 2x² + 3x – 6

Jadi, diperoleh g(x) = 2x² + 3x – 6.

 

6.  Diketahui suatu fungsi komposisi (fog)(x) = x² – 9x + 12 dan g(x) = x –  5. Fungsi f(x) adalah . . . .

A.   f(x)  = x² – x + 8

B.   f(x)  = x² – x – 8

C.   f(x)  = x² + x – 8

D.   f(x)  = x² – 10x – 8

E.   f(x)  = x² – 10x + 8

Jawaban: B

Pembahasan:

(f o g)(x) = x² – 9x + 12

f(x – 5)  = x² – 9x + 12

Misalkan x – 5 = a, maka  x = a + 5

f(x – 5)  = x² – 9x + 12

f(a) = (a + 5)² – 9(a + 5) + 12

       = a² + 10a + 25 – 9a – 45 + 12

       = a² – a – 8

f(x)  = x² – x – 8

 

Baca Juga : BahasSoal lain tentang Fungsi dan Komposisi Fungsi.

 

Demikian sekilas soal-soal sering keluar dalam ujian sekolah dan ujian nasional Matematika tingkat SMA/MA  tentang Fungsi dan Komposisi Fungsi.

Semoga bermanfaat.