1. Pengertian
Pada kelas sebelumnya, Anda telah menemukan beberapa bentuk
dan persamaan aljabar. Misalkan bentuk : 2x + 2y, 4xz – 3, 2x – 9 = 0, 2x2
+ 4x = 0, y = 3x + 5.
Itulah bentuk-bentuk yang pernah kita jumpai.
Jika dicermati, bentuk di atas ada yang menggunakan
tanda sama dengan (=) dan ada yang tidak memakainya. Begitu juga ada yang
menggunaka satu variabel dan ada yang menggunakan dua variabel. Ada juga yang
variabelnya berpangkat dan ada juga yang variabelnya tunggal.
Dari semua itu bentuk aljabar dapat dibagi menjadi
beberapa bentuk yang digolongkan sesuai ciri-cirinya (syarat-syaratnya).
Dalam kesempatan ini kita akan belajar tentang
persamaan linear satu variabel. Jadi, secara umum dengan melihat jenis ini,
maka syarat-syaratnya sebegai berikut.
Mempunyai satu variabel
Terdapat tanda sama dengan (=).
Pangkat tertinggi variabelnya adalah 1 (linear)
Contoh:
2x = 8
2x + 5 = 9
3x – 4 = 2x + 7
3(x + 2) – 4x = 7x + 2
Mari kita tinjau kembali secara singkat apa yang kita ketahui:
(a) Persamaan aljabar adalah persamaan yang melibatkan
variabel. Persamaan tersebut memiliki tanda persamaan. Ekspresi di sebelah kiri
tanda persamaan adalah Ruas Kiri (RKi). Ekspresi di sebelah kanan tanda
persamaan adalah Ruas Kanan (RKa).
(b) Dalam suatu persamaan, nilai-nilai ekspresi di ruas
kiri dan kanan adalah sama. Hal ini hanya berlaku untuk nilai-nilai variabel
tertentu. Nilai-nilai ini adalah solusi persamaan.
(c) Bagaimana cara menemukan solusi persamaan? Kita
berasumsi bahwa kedua ruas persamaan tersebut seimbang. Kita melakukan operasi
matematika yang sama pada kedua ruas persamaan, sehingga keseimbangan tidak terganggu.
Beberapa langkah tersebut memberikan solusi.
2 Menyelesaikan Persamaan yang Memiliki Bentuk Linear
di Satu Ruas dan Angka di Ruas Lainnya.
Mari kita ingat kembali teknik penyelesaian persamaan
dengan beberapa contoh.
Cara menyelesaikan persamaan adalah menggunakan cara keseimbangan
kedua ruas. Artinya jika ruas kiri ditambah, dikurang, dibagi, atau dikali
dengan suatu bilangan, maka ruas kanan juga mengikuti.
Contoh:
3x – 19 = 4x + 5
Akan sama nilainya jika dibuat bentuk sepeti ini:
3x – 19 – 19 = 4x + 5 –
19 (Kedua ruas dikurang 19)
3x
= 4x – 14
Jadi, bentuk 3x – 19 = 4x + 5 ekuivalen dengan 3x = 4x
– 14.
–2x + 4 = 4x
– 7
Akan sama nilainya jika dibuat bentuk sepeti ini:
–2x + 4 + 3x = 4x – 7 + 3x
(Kedua ruas ditambah 3x)
x + 4 = 7x – 7
Jadi, bentuk –2x + 4 = 4x – 7 ekuivalen dengan x
+ 4 = 7x – 7.
Dalam
menyelesaikan persamaan linear satu variabel ini, kita bisa menggunakan sifat
keseimbangan kedua ruas ini untuk memperoleh solusi.
Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel
f(x) = c atau f(x) = g(x) maka akan diperoleh solusi (penyelesaian) x = c. Jadi,
dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel ini adalah proses keseimbangan
untuk dibawa ke tujuan akhir yaitu solusi
x = c.
Agar lebih jelas perhatikan beberapa contoh berikut.
Contoh 1:
Selesaikan 3x – 19 = 5
Jawaban:
3x – 19 = 5
3x – 19 + 19 = 5 + 19
(Kedua ruas ditambah 19)
3x
= 24
3x/3
= 24/3 (Kedua ruas dibagi 3)
x = 8
Jadi, solusi dari
3x – 19 = 5 adalah x = 8.
Contoh 2:
Selesaikan 5x + 7 = 3x – 13
Jawaban:
5x + 7 = 3x – 13
5x + 7 – 7 = 3x – 13 – 7 (Kedua ruas dikurangi 7)
5x = 3x – 20
5x – 3x = 3x
– 3x – 20 (Kedua ruas dikurangi 3x)
2x = –20
2x/2
= –20/2 (Kedua ruas dibagi 2)
x = –10
Jadi, solusi dari
5x + 7 = 3x – 13 adalah x = –10.
2x –
4 = 3x + 1
2x – 4 + 4 = 3x
+ 1 + 4 (Kedua ruas ditambah 4)
2x
= 3x + 5
2x – 3x =
3x – 3x + 5 (Kedua ruas dikurangi 3x)
–x
= 5
x
= -5 (Kedua ruas dikali -1)
Demikian sekilas tentang pesamaan linear satu variabel
(PLSV).
Semoga bermanfaat.
No comments:
Post a Comment