Pecahan

Pecahan menunjukkan bagian dari keseluruhan. Keseluruhan ini dapat berupa wilayah atau kumpulan. Kata pecahan berasal dari kata Latin 'fractio' yang berarti 'memecah'. Bangsa Mesir, sebagai peradaban paling awal yang mempelajari pecahan, menggunakan pecahan untuk menyelesaikan masalah matematika mereka, yang meliputi pembagian makanan, persediaan, dan tidak adanya mata uang emas batangan.

Di Roma Kuno, pecahan hanya ditulis menggunakan kata-kata untuk menggambarkan bagian dari keseluruhan. Di India, pecahan pertama kali ditulis dengan satu angka di atas angka lainnya (pembilang dan penyebut), tetapi tanpa garis yang dikenal sebagai garis pemisah pecahan. Bangsa Arab-lah yang menambahkan garis yang digunakan untuk memisahkan pembilang dan penyebut. Mari kita pelajari lebih lanjut tentang pecahan, dan contoh pecahan, beserta beberapa soal latihan pecahan.

Apa itu Pecahan?

Pecahan, dalam Matematika, direpresentasikan sebagai nilai numerik, yang mendefinisikan bagian dari keseluruhan. Pecahan dapat berupa bagian atau bagian dari kuantitas apa pun dari keseluruhan, sedangkan keseluruhan dapat berupa angka apa pun, nilai tertentu, atau benda. Mari kita pahami konsep ini menggunakan sebuah contoh. Gambar berikut menunjukkan pizza yang dibagi menjadi 4 bagian yang sama. Sekarang, jika kita ingin menyatakan satu bagian pizza yang dipilih, kita dapat menyatakannya sebagai 1/4 yang menunjukkan bahwa dari 4 bagian yang sama, kita mengacu pada 1 bagian.

Itu berarti satu dari empat bagian yang sama. Itu juga dapat dibaca sebagai Seperempat atau 1 dari 4.

Jika kita memilih 2 bagian pizza, itu akan dinyatakan sebagai 2/4. Demikian pula, jika kita mengacu pada 3 bagian pizza ini, kita akan menuliskannya sebagai 3/4 sebagai pecahan.

Pengertian Pecahan

Pecahan didefinisikan sebagai bagian dari sesuatu, dan kuantitas yang bukan bilangan bulat. Itu dinyatakan sebagai jumlah bagian yang sama yang dihitung atas jumlah total bagian dalam keseluruhan.

Batang Pecahan

Batang pecahan adalah garis yang ditarik untuk memisahkan pembilang dan penyebut. Mari kita pelajari lebih lanjut tentang bagian-bagian pecahan di bagian berikut.

Bagian-Bagian Pecahan

Semua pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut dan keduanya dipisahkan oleh batang horizontal yang dikenal sebagai batang pecahan.

Penyebut menunjukkan jumlah bagian yang membagi keseluruhan. Penyebut ditempatkan di bagian bawah pecahan di bawah batang pecahan.

Pembilang menunjukkan berapa banyak bagian pecahan yang diwakili atau dipilih. Pembilang ditempatkan di bagian atas pecahan di atas batang pecahan.

Jenis-Jenis Pecahan

Berdasarkan pembilang dan penyebut, yang merupakan bagian-bagian pecahan, terdapat berbagai jenis pecahan seperti yang tercantum di bawah ini:

Pecahan Sejati

Pecahan asli adalah pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya. Misalnya, 5/7, 3/8, 2/5, dan seterusnya adalah pecahan asli.

Pecahan Tak Sejati

Pecahan tak wajar adalah jenis pecahan yang pembilangnya lebih besar atau sama dengan penyebutnya. Pecahan ini selalu sama atau lebih besar dari keseluruhannya. Misalnya, 4/3, 5/2, 8/5, dan seterusnya.

Pecahan Satuan

Pecahan yang pembilangnya 1 dikenal sebagai pecahan satuan. Misalnya, 1/4, 1/7, 1/9, dan seterusnya.

Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah campuran bilangan bulat dan pecahan wajar. Misalnya,

5 1/3, di mana 5 adalah bilangan bulat dan 1/3 adalah pecahan wajar, atau, 2 2/5, 7 9/11, dan seterusnya.

Pecahan Ekuivalen (Pecahan Senilai)

Pecahan ekuivalen adalah pecahan yang memiliki nilai yang sama setelah disederhanakan. Untuk mendapatkan pecahan yang ekuivalen dari pecahan apa pun:

Kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut pecahan yang diberikan dengan angka yang sama.

Kita dapat membagi pembilang dan penyebut pecahan yang diberikan dengan angka yang sama.

Contoh:

Temukan dua pecahan yang senilai dengan 5/7.

Solusi:

Pecahan Senilai 1: Mari kita kalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama 2. Ini berarti, 5/7= (5 × 2)/(7 × 2) = 10/14

Pecahan Senilai 2: Mari kita kalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama 3. Ini berarti, 5/7 = (5 × 3)/(7 × 3) = 15/21

Oleh karena itu, 10/14, 15/21, dan 5/7 adalah pecahan yang senilai.

Pecahan Serupa dan Berbeda

Pecahan serupa adalah pecahan yang memiliki penyebut yang sama. Misalnya, 5/15, 3/15, 17/15, dan 31/15 adalah pecahan serupa.

Pecahan berbeda adalah pecahan yang memiliki penyebut yang berbeda. Misalnya, 2/7, 9/11, 3/13, dan 39/46 adalah pecahan berbeda.

Pecahan pada Garis Bilangan

Representasi pecahan pada garis bilangan menunjukkan interval antara dua bilangan bulat, yang juga menunjukkan kepada kita prinsip dasar pembuatan bilangan pecahan. Pecahan pada garis bilangan dapat direpresentasikan dengan membuat bagian yang sama dari keseluruhan, yaitu dari 0 hingga 1. Penyebut pecahan akan mewakili jumlah bagian yang sama di mana garis bilangan akan dibagi dan ditandai. Misalnya, jika kita perlu merepresentasikan 1/8 pada garis bilangan, kita perlu menandai 0 dan 1 pada kedua ujungnya dan membagi garis bilangan menjadi 8 bagian yang sama. Kemudian, interval pertama dapat ditandai sebagai 1/8. Demikian pula, interval berikutnya dapat ditandai sebagai 2/8, interval berikutnya dapat ditandai sebagai 3/8, dan seterusnya. Perlu dicatat bahwa interval terakhir mewakili 8/8 yang berarti 1. Perhatikan garis bilangan berikut yang mewakili pecahan-pecahan ini pada garis bilangan.

Contoh Pecahan dalam Kehidupan Nyata

Mari kita ketahui beberapa contoh pecahan dalam kehidupan nyata.

1. Ketika kita membagi kue menjadi 3 bagian yang sama, maka setiap bagian adalah 1/3 dari keseluruhan.

2. Kita menyatakan waktu sebagai 'setengah jam' yang merupakan cara umum untuk menyatakan 30 menit. Setengah adalah pecahan yang direpresentasikan sebagai 1/2.

3. Kita merepresentasikan skor tes sebagai pecahan, seperti 15/20, atau, 7/20

4. Kita menggunakan pecahan saat kita menggunakan resep yang berbeda. Misalnya, ketika kita mengatakan 1/2 sendok teh gula atau 3/4 sendok makan garam.

Demikianlah sekilas materi tentang Bilangan Pecahan untuk dasar. Semoga Bermanfaat.